【正文】 如對于某一過程，如果物體不能回復(fù)到原來狀態(tài)或 當(dāng)物體回復(fù)到原來狀態(tài)卻無法消除原過程對外界的影響 ，則原來的過程稱為 不可逆過程 .不可逆過程 :自發(fā)過程 : 自然界中不受外界影響而能夠自動發(fā)生的過程 。從 1850年起，曾先后任柏林炮兵工程學(xué)院、蘇黎世工業(yè)大學(xué)、維爾茨堡大學(xué)、波恩大學(xué)物理學(xué)教授。即利用從單一熱源吸收熱量，并把它全部用來作功，這就是 第二類永動機(jī) 。開爾文擔(dān)任教授 53年之久，到 1899年才退休。然而，在提高熱機(jī)效率時，大量事實(shí)說明：在任何情況下，熱機(jī)都不可能只有一個熱源。 十九世紀(jì)初期，蒸汽機(jī)的廣泛應(yīng)用使得提高熱機(jī)效率成為當(dāng)時生產(chǎn)中的重要課題。 熵增加原理熱力學(xué)第一定律給出了各種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律，但并未限定過程進(jìn)行的方向。PVT1T2卡諾循環(huán)的熱機(jī)效率：任意可逆循環(huán)可用許多卡諾循環(huán)代替 .swf致冷機(jī)Q1Q2W高溫?zé)釒?T1低溫?zé)釒?T2工質(zhì)若為卡諾致冷循環(huán)，則PVT1T2致冷系數(shù)：第六章 熱力學(xué)第二定律167。V例，在 PV圖P 正循環(huán)逆循環(huán) 例 1:汽缸內(nèi)貯有 36g 水蒸汽 (視為理想氣體 ),經(jīng) abcda 循環(huán)過程如圖所示 .其中 ab、 cd 為等容過程 , bc 等溫過程 , da 等壓過程 .試求 :(1) Wda= ? (2) DEab= ?(3) 循環(huán)過程水蒸氣作的凈功 W= ?(4) 循環(huán)效率 h = ?解 :水的質(zhì)量 水的摩爾質(zhì)量 例 2: 1mol 單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如 TV 圖所示，其中 C點(diǎn)的溫度為 Tc=600K .試求：（ 1） ab、 bc、 ca各個過程系統(tǒng)吸收的熱量；（ 2）經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功；（ 3）循環(huán)的效率。等溫線的斜率 絕熱線的斜率 五、多方過程（ Process in Many Ways） 過程方程設(shè)多方過程的摩爾熱容為 ，則所以有 由理想氣體狀態(tài)方程有上二式消去 dT,得考慮到 有多方過程的摩爾熱容 把絕熱過程功的表達(dá)式中 ，即得多方過程的功。167。 2）熱量是過程量167。對于實(shí)際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時間 τ才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。167。 ( 2 ) 273 K 、 時 . （空氣分子有效直徑 ： ） 在許多實(shí)際問題中，氣體常處于 非 平衡狀態(tài)，氣體內(nèi)各部分的溫度或壓強(qiáng) 不 相等，或各氣體層之間有相對 運(yùn)動等，這時氣體內(nèi)將有能量、質(zhì)量或動量從一部分向另一部分定向遷移，這就是非平衡態(tài)下氣體的遷移 現(xiàn)象 .一 粘滯現(xiàn)象 氣體中各層間有相對運(yùn)動時 , 各層氣體流動速度不同 , 氣體層間存在粘滯力的相互作用 .氣體層間的粘滯力 氣體粘滯現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是分子定向運(yùn)動動量的遷移 , 而這種遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)的 .A B 為粘度（粘性系數(shù)）二 熱傳導(dǎo)現(xiàn)象A B* * 設(shè)氣體各氣層間無相對運(yùn)動 , 且各處氣體分子數(shù)密度均相同 , 但氣體內(nèi)由于存在溫度差而產(chǎn)生熱量從溫度高的區(qū)域向溫度低的區(qū)域傳遞的現(xiàn)象叫作熱傳導(dǎo)現(xiàn)象 . 氣體熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是分子熱運(yùn)動能量的定向遷移 , 而這種遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動來實(shí)現(xiàn)的 . 稱為熱導(dǎo)率A B* *三 擴(kuò)散現(xiàn)象 自然界氣體的擴(kuò)散現(xiàn)象是常見的現(xiàn)象 , 容器中不同氣體間的互相滲透稱為互擴(kuò)散 。如果容器由于和外界摩擦而使運(yùn)動突然停止，體積保持不變，那么，里面的氣體的分子的運(yùn)動將發(fā)生變化。 氣體從非平衡態(tài)演化為平衡態(tài)的過程是通過分子間頻繁的碰撞來實(shí)現(xiàn)的。假設(shè)： 大氣為理想氣體 不同高度處溫度相等利用： p = nkT 可得 :每升高 10米，大氣壓強(qiáng)降低 133Pa。Cvo vo解：二、驗(yàn)證麥克斯韋速度分布律 實(shí)驗(yàn)裝置 O—— 蒸汽源 S —— 分子束射出方向孔R —— 長為 l 、刻有螺旋形細(xì)槽的鋁鋼滾筒D —— 檢測器，測定通過細(xì)槽的分子射線強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)圓盤以角速度 ω轉(zhuǎn)動時，每轉(zhuǎn)動一周，分子射線通過圓盤一次，由于分子的速率不一樣，分子通過圓盤的時間不一樣，只有速率滿足下式的分子才能通過 S達(dá)到 D實(shí)驗(yàn)結(jié)果?分子數(shù)在總分子數(shù)中所占的比率與速率和速率間隔的大小有關(guān)；?速率特別大和特別小的分子數(shù)的比率非常??；?在某一速率附近的分子數(shù)的比率最大；?改變氣體的種類或氣體的溫度時，上述分布情況有所差別，但都具有上述特點(diǎn)。m 2m 1練習(xí) ，處于不同溫度狀態(tài)下的速率分布曲線，試問（ 1）哪一條曲線對應(yīng)的溫度高？（2)如果這兩條曲線分別對應(yīng)的是同一溫度下氧氣和氫氣的分布曲線，問哪條曲線對應(yīng)的是氧氣，哪條對應(yīng)的是氫氣？解：(1) T1 T2(2)紅：氧 白：氫f(v)vT1T2平均速率 (the average speed) 由于 則有方均根速率 (the rootmeansquare speed) 最概然速率 平均速率 方均根速率 三種速率的比較三種速率的比較三種速率統(tǒng)計值有不同的應(yīng)用： 在討論速率分布時，要用到最可幾速率；在計算分子運(yùn)動的平均距離時，要用到平均速率；在計算分子的平均平動動能時，要用到方均根速率。第三部分，是歸一化因子，這里也有一個值得注意的問題，指數(shù)衰減部分沒有單位， 4pv2dv具有速度立方的單位，分布律只是分子數(shù)的比值，也沒有單位，所以歸一化因子必須具有速度負(fù)立方的單位。例如，拋兩分的硬幣，拋的次數(shù)越多，幣制和國徽朝上的次數(shù)才更加接近相等，否者將有很大差異。實(shí)驗(yàn)規(guī)律：?在不同的速率附近，給定的速率間隔 dv內(nèi)，比值 dN/N是不同的。首先我們?nèi)菀紫氲竭@樣兩個事實(shí)： 1。 ?他提出了有旋電場和位移電流概念，建立了經(jīng)典電磁理論，預(yù)言了以光速傳播的電磁波的存在。由于分子數(shù)目如此巨大，速率的取值從 0到 ∞ ，這個取值區(qū)間非常大，分子在任何一個微小速率范圍內(nèi)的取值其概率都不會大，但到底有多小卻不易判斷。將此數(shù)據(jù)代入，即得所以該氣體是氮?dú)猓?2）由（ 1）可知月球表面的逃逸速度是當(dāng)溫度為 時，氣體分子的方均根速率等于， 即有 第三章 氣體分子熱運(yùn)動速率和能量分布167?；蛉绻|(zhì)量為 M的氣體的體積為 V，則在相同溫度和壓強(qiáng)下， V與 的關(guān)系為范德瓦耳斯常量 改正量 a和 b稱為范德瓦耳斯常量。此球稱為 分子力作用球 。167。絕對溫度是分子熱運(yùn)動劇烈程度的度量思考題 ： 怎樣理解一個分子的平均平動動能？如果容器內(nèi)僅有一個分子，能否根據(jù)此式計算它的動能？答：一個分子的平均平動動能是一個統(tǒng)計平均值，表示了在一定條件下，大量分子作無規(guī)則運(yùn)動時，其中任意一個分子在任意時刻的平動動能無確定的數(shù)值，但在任意一段微觀很長而宏觀很短的時間內(nèi)，每個分子的平均平動動能都是3/2kT。這說明了宏觀量的微觀本質(zhì) —— 宏觀量是相應(yīng)的微觀量的統(tǒng)計平均值！ 它不僅對壓強(qiáng)是這樣，我們以后會看到其他的熱力學(xué)宏觀量也是這樣，正因?yàn)槿绱?，我們在定義壓強(qiáng)時都必須強(qiáng)調(diào)是統(tǒng)計平均值所以壓強(qiáng)公式不是一個力學(xué)規(guī)律而是統(tǒng)計規(guī)律。動占有優(yōu)勢 ，分子的速度在各方向分量的各種平均值是相等的 二：平衡態(tài)下的統(tǒng)計假設(shè) 例如： 注意： 三、理想氣體壓強(qiáng)公式壓強(qiáng)的產(chǎn)生 單個分子碰撞器壁的作用力是不連續(xù)的、偶然的、不均勻的。 物質(zhì)的微觀模型宏觀物體由大量原子或分子構(gòu)成，原子或分子之間有空隙。 為 了使艇排開水的體 積 保持不變 ，所以到了夜晚，艇浸入水中的深度將增加。 氣體的狀態(tài)方程 （ Gas State Equation）狀態(tài)方程：溫度與狀態(tài)參量之間的函數(shù)關(guān)系。圖 11圖 12百分度溫標(biāo)：水銀氣壓計中上面空著的部分為什么要保持真空？如果混進(jìn)了空氣，將產(chǎn)生什么影響？能通過刻度修正這一影響嗎？答：只有氣壓計上面空著的部分是真空，才能用氣壓計水銀柱高度直接指示所測氣體的壓強(qiáng)。 溫度是熱學(xué)中特有的物理量，它決定一系統(tǒng)是 否與其他系統(tǒng)處于熱平衡。(a)絕熱板絕熱板 ABAB導(dǎo)熱板導(dǎo)熱板 (b)? 若隔板為 “導(dǎo)熱板 ”（如圖 (b)），則 A,B兩系統(tǒng)狀 態(tài)不能獨(dú)立地改變 , 一個系統(tǒng)狀態(tài)的變 化會引起 另一系統(tǒng)狀態(tài)的變化 ,金屬板即為導(dǎo)熱板。 100 oc 0 oc金屬桿金屬桿注意注意 熱動平衡 : 平衡態(tài)下，組成系統(tǒng)的微觀粒子仍處于不 停的無規(guī)運(yùn)動之中，只是它們的統(tǒng)計平均效 果不隨時間變化，因此熱力學(xué)平衡態(tài)是一種 動態(tài)平衡，稱之為熱動平衡。l 熱力學(xué)平衡態(tài)熱力學(xué)平衡態(tài) 一個系統(tǒng)在不受外界影響的條件下，如果它的 宏觀性質(zhì)不再隨時間變化，我們就說這個系統(tǒng) 處于熱力學(xué)平衡態(tài)。微 觀 描述方法的局限性：在于它在數(shù)學(xué)上遇到很大的困 難 ，由此而作出 簡化假 設(shè) （微 觀 模型）后所得的理 論結(jié) 果與 實(shí)驗(yàn) 不能完全符合 。微觀粒子處在永恒的混亂運(yùn)動之中。? 熱現(xiàn)象 ━ 隨機(jī)現(xiàn)象5 熱學(xué)的研究方法 (Study Methods of Thermology)宏 觀 描述方法與微 觀 描述方法 宏 觀 描述方法： 熱 力學(xué)方法熱 力學(xué)： 由 觀 察和 實(shí)驗(yàn)總結(jié) 出來的 熱現(xiàn) 象 規(guī) 律，構(gòu)成 熱現(xiàn) 象的宏 觀 理 論， 叫做 熱 力學(xué) 。 氣體的狀態(tài)方程167。 金 屬桿就是一個熱力學(xué)系統(tǒng)。 溫度熱平衡將兩個分別處于平衡態(tài)的系 統(tǒng) A和 B用一剛性隔板分隔開。溫度是狀態(tài)的函數(shù)，在實(shí)質(zhì)上反映了組 成系統(tǒng)大量微觀粒子無規(guī)則運(yùn)動的激烈程度。F水的沸點(diǎn)： 212176。所以，不可能通過修正而得到確定不變的刻度。，艇浸入水中一定的深度，到夜晚大氣 壓 強(qiáng) 不 變 ，溫度降低了， 問 艇浸入水中的深度將怎樣變 化？答：人和艇的重量即 為 艇所排開水的重量。 度的微觀解釋167。一：理想氣體的微觀模型：分子本身的線度與分子之間的距離相比可忽略不計 ,視分子為沒有體積的質(zhì)點(diǎn)。平衡態(tài)下，若忽略重力影響，則分子在容器中按位置的分布是均勻的。?粒子的平均熱運(yùn)動動能與粒子質(zhì)量無關(guān)，而僅與溫度有關(guān)處于平衡時的理想氣體，分子的平均動能與溫度成正比。因此三、分子的方均根速率(the Square Root of the Molecular Speeds)分子間的相互作用對氣體宏觀性質(zhì)的影響實(shí)際上，氣體分子是由電子和帶正電的原子核組成，它們之間存在著相互作用力，稱為分子力。 實(shí)際氣體與范德瓦耳斯方程 (Real Gas and Van der Waals Equation一、實(shí)際氣體 (Real Gas)分子體積引起的修正1mol理想氣體的物態(tài)方程 pVm=RT若將分子視為剛球，則每個分子的自由活動空間就不等于容器的體積，而應(yīng)從 Vm中減去一個修正值 b。這層氣體分子由于受到指向氣體內(nèi)部的力所產(chǎn)生的總效果相當(dāng)于一個指向內(nèi)部的壓強(qiáng)，叫內(nèi)壓強(qiáng) Pi。實(shí)驗(yàn)值 理論值P(atm) V P V () (P+a/V2)(Vb) ()1 100 500 700 900 1000 例題： 某種氣體在 時，氣體分子的方均根速率等于它在地球表面上的逃逸速率，（ 1） 求氣體的分子量，并確定它是什么氣體？（ 2） 若使該氣體分子的方均根速率等于它在月球表面上的逃逸速率，試求所需的溫度 。第二章以分子運(yùn)動論為基礎(chǔ)，認(rèn)識了壓強(qiáng)和溫度的微觀本質(zhì)，對平衡態(tài)下分子熱運(yùn)動的規(guī)律有了初步認(rèn)識，我們有一個基本的統(tǒng)計公理（假設(shè)）。氣體分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律最早是由 麥克斯韋 于 1859年在概率論的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的， 1877年 玻耳茲曼 由經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)中導(dǎo)出， 1920年 斯特恩 從實(shí)驗(yàn)中證實(shí)了麥克斯韋分子按速率分布的統(tǒng)計規(guī)律。但是，總體上卻存在著確定的規(guī)律性。為此，我們引入速 率分布函數(shù)來描述分子熱運(yùn)動在不同速率間隔取值的概率規(guī)律。l物理意義：速率在 v 附近，單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的概率，或概率密度。因此，分子間的碰撞是使分子熱運(yùn)動達(dá)到并保持確定分布的決定因素。令 解得vp 隨 T 升高而增大，隨 m 增大而減小注：定義： 與 f(v)極大值相對應(yīng)的速率，稱為最概然速率。由 N和 vo求常數(shù) C。這兩種作用平