【正文】 Capacity of Ideal Gas)一、理想氣體的內(nèi)能 (Internal Energy of Ideal Gas)質(zhì)量為 M千克的理想氣體的內(nèi)能為1mol理想氣體的內(nèi)能為二、理想氣體的摩爾熱容（ Molar heat capacity of Ideal Gas）定容摩爾熱容 理論結(jié)果表明： , 都相同2. 與 T無關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 : , 并不相同三、經(jīng)典理論的缺陷（ the Defect of Classic Theory） 的 隨溫度變化的 “階梯 ”行為意味著微觀粒子的轉(zhuǎn)動(dòng)能量和振動(dòng)能量是分立的，只有當(dāng)分子的平均熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能達(dá)到一定的數(shù)值時(shí)，才能使分子內(nèi)部自由度的能量從一個(gè) “臺階 ”跳躍到另一個(gè) “臺階 ”。盛有氣體的容器相對于某坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)，只是使大量分子熱運(yùn)動(dòng)上附加了定向運(yùn)動(dòng)，這個(gè)定向運(yùn)動(dòng)沒有加劇分子的熱運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗怯行蜻\(yùn)動(dòng)，沒有轉(zhuǎn)化為分子的無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。如果容器由于和外界摩擦而使運(yùn)動(dòng)突然停止，體積保持不變，那么，里面的氣體的分子的運(yùn)動(dòng)將發(fā)生變化。由于器壁與外界是絕熱的，達(dá)到新的平衡狀態(tài)時(shí)，氣體溫度便升高了。167。167。 ( 2 ) 273 K 、 時(shí) . （空氣分子有效直徑 ： ） 在許多實(shí)際問題中，氣體常處于 非 平衡狀態(tài)，氣體內(nèi)各部分的溫度或壓強(qiáng) 不 相等，或各氣體層之間有相對 運(yùn)動(dòng)等，這時(shí)氣體內(nèi)將有能量、質(zhì)量或動(dòng)量從一部分向另一部分定向遷移，這就是非平衡態(tài)下氣體的遷移 現(xiàn)象 .一 粘滯現(xiàn)象 氣體中各層間有相對運(yùn)動(dòng)時(shí) , 各層氣體流動(dòng)速度不同 , 氣體層間存在粘滯力的相互作用 .氣體層間的粘滯力 氣體粘滯現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是分子定向運(yùn)動(dòng)動(dòng)量的遷移 , 而這種遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的 .A B 為粘度（粘性系數(shù)）二 熱傳導(dǎo)現(xiàn)象A B* * 設(shè)氣體各氣層間無相對運(yùn)動(dòng) , 且各處氣體分子數(shù)密度均相同 , 但氣體內(nèi)由于存在溫度差而產(chǎn)生熱量從溫度高的區(qū)域向溫度低的區(qū)域傳遞的現(xiàn)象叫作熱傳導(dǎo)現(xiàn)象 . 氣體熱傳導(dǎo)現(xiàn)象的微觀本質(zhì)是分子熱運(yùn)動(dòng)能量的定向遷移 , 而這種遷移是通過氣體分子無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)的 . 稱為熱導(dǎo)率A B* *三 擴(kuò)散現(xiàn)象 自然界氣體的擴(kuò)散現(xiàn)象是常見的現(xiàn)象 , 容器中不同氣體間的互相滲透稱為互擴(kuò)散 。 擴(kuò)散系數(shù)216。 粘度（粘性系數(shù)） 三種輸運(yùn)現(xiàn)象的類比167。167。167。 焓167。167。 熱力學(xué)過程 (Thermodynamic Process)平衡態(tài) 非平衡態(tài) 新的平衡態(tài)準(zhǔn)靜態(tài)過程從非準(zhǔn)靜態(tài)過程向準(zhǔn)靜態(tài)過程逼近過程曲線只有準(zhǔn)靜態(tài)過程才能夠在相圖上用曲線表示出來氣體在真空中自由膨脹 .swf舉例 1：外界對系統(tǒng)做功 準(zhǔn)靜態(tài)過程 3. 準(zhǔn)靜態(tài)過程 一個(gè)過程，如果任意時(shí)刻的中間態(tài)都無限接近于一個(gè)平衡態(tài)，則此過程為準(zhǔn)靜態(tài)過程。對于實(shí)際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弛豫時(shí)間 τ才可近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程。u因?yàn)闋顟B(tài)圖中任何一點(diǎn)都表示系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài)，故準(zhǔn)靜態(tài)過程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，如PV圖（或 PT圖， VT圖）中一條曲線表示，反之亦如此 。 功、熱、內(nèi)能1） 做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)? 摩擦升溫（機(jī)械功）、電加熱（電功1. 功摩擦功： 電功：通常： 微量功 = 廣義力 廣義位移2） 準(zhǔn)靜態(tài)過程氣體對外界做功：總功：P sVP12W04）） 功是過程量功是過程量3） 功的圖示 1）系統(tǒng)和外界溫度不同，就會傳熱，或稱能量交換， 熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)?？偀崃浚? 積分與過程有關(guān) 。 2）熱量是過程量167。 （ 1）氣體對外做的功；（ 2）氣體內(nèi)能的增加；（ 3）氣體吸收的熱量； (1atm=105Pa).167。 K定壓熱容量 ：定容熱容量 ：理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)等容過程：摩爾熱容量 C , 單位 : J/mol溫度改變時(shí)有下實(shí)驗(yàn)曲線：氫氣T(K)50 270 5000CP/R經(jīng)典理論有缺陷，需量子理論。167。 熱力學(xué)第一定律對理想氣體的應(yīng)用一、等容過程（ Process at Constant Volume） 方程 V = 常量 或 A = 0、熱量 若 為常數(shù)，則 二、等壓過程（ Process at Constant Pressure） 、熱量、內(nèi)能 三、等溫過程（ Process at Constant Temperature）過程方程 熱力學(xué)特征 功、熱量熱容四、絕熱過程（ Adiabatics Process）熱力學(xué)特征 內(nèi)能、功 熱容 過程方程 泊松公式將熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于絕熱過程有由理想氣體狀態(tài)方程 已知對理想氣體有上式兩端乘以 R，得利用邁爾公式 稱為氣體的比熱比，則有這是絕熱過程的微分方程。但實(shí)驗(yàn)表明， 隨溫度變化并不顯著，要使 發(fā)生可覺察的變化，溫度要發(fā)生很大的變化。對于大多數(shù)絕熱過程，并不產(chǎn)生如此大的溫度變化，所以可視為常數(shù)。等溫線的斜率 絕熱線的斜率 五、多方過程（ Process in Many Ways） 過程方程設(shè)多方過程的摩爾熱容為 ，則所以有 由理想氣體狀態(tài)方程有上二式消去 dT,得考慮到 有多方過程的摩爾熱容 把絕熱過程功的表達(dá)式中 ，即得多方過程的功。 焦耳 湯姆遜效應(yīng) (JouleKelvin Effect) 一、節(jié)流過程與焦耳 — 湯姆遜效應(yīng) (Throttling Process and JouleKelvin Effect) 氣體經(jīng)節(jié)流膨脹后溫度發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為焦耳－湯姆遜效應(yīng)。 循環(huán)過程和卡諾循環(huán)（ Application of the First Law of Thermodynamics for Cyclic Process） 熱機(jī) .exe 循環(huán)過程? 一系統(tǒng)，或工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)，經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個(gè)過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。u正循環(huán)過程對應(yīng) 熱機(jī)，u逆循環(huán)過程 對應(yīng) 致冷機(jī) 。V例，在 PV圖P 正循環(huán)逆循環(huán) 例 1:汽缸內(nèi)貯有 36g 水蒸汽 (視為理想氣體 ),經(jīng) abcda 循環(huán)過程如圖所示 .其中 ab、 cd 為等容過程 , bc 等溫過程 , da 等壓過程 .試求 :(1) Wda= ? (2) DEab= ?(3) 循環(huán)過程水蒸氣作的凈功 W= ?(4) 循環(huán)效率 h = ?解 :水的質(zhì)量 水的摩爾質(zhì)量 例 2: 1mol 單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如 TV 圖所示，其中 C點(diǎn)的溫度為 Tc=600K .試求：（ 1） ab、 bc、 ca各個(gè)過程系統(tǒng)吸收的熱量；（ 2）經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功；（ 3）循環(huán)的效率。從圖可知，ab是等壓過程，（ 2）（ 3） 例 3 : 一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程， A?B 和 C?D 是等壓過程，B?C和 D?A 是絕熱過程。試求：此循環(huán)的效率。）解： 由于根據(jù)絕熱過程方程得到：故167。PVT1T2卡諾循環(huán)的熱機(jī)效率：任意可逆循環(huán)可用許多卡諾循環(huán)代替 .swf致冷機(jī)Q1Q2W高溫?zé)釒?T1低溫?zé)釒?T2工質(zhì)若為卡諾致冷循環(huán)，則PVT1T2致冷系數(shù)：第六章 熱力學(xué)第二定律167。 可逆過程與不可逆過程167。167。 應(yīng)用卡諾定理的例子167。 熵增加原理熱力學(xué)第一定律給出了各種形式的能量在相互轉(zhuǎn)化過程中必須遵循的規(guī)律，但并未限定過程進(jìn)行的方向。例如，熱量可以從高溫物體自動(dòng)地傳給低溫物體，但是卻不能從低溫傳到高溫。熱力學(xué)第一定律： 能量轉(zhuǎn)換和守恒定律凡違反熱力學(xué)第一定律的過程 不可能發(fā)生。 用否定形式表述表述方式多樣反證法統(tǒng)計(jì)意義…...特征?問題的來由： 法國人巴本 (Papin)發(fā)明第一部蒸汽機(jī)，英國人紐可門 (Newen)制作的大規(guī)模將熱變成機(jī)械能的蒸汽機(jī)從 1712年在全英國煤礦普遍使用，當(dāng)時(shí)效率很低。 十九世紀(jì)初期，蒸汽機(jī)的廣泛應(yīng)用使得提高熱機(jī)效率成為當(dāng)時(shí)生產(chǎn)中的重要課題。 他指出：一部蒸汽機(jī)所產(chǎn)生的機(jī)械功，在原則上有賴于鍋爐和冷凝器之間的溫度差以及工作物質(zhì)從鍋爐所吸收的熱量。而認(rèn)為： “ 熱量從高溫傳到低溫而作功，好比是水力機(jī)作功時(shí)，水從高處流到低處一樣；與水量守恒相對應(yīng)的是熱質(zhì)守恒。焦耳：機(jī)械能定量地轉(zhuǎn)化為熱；卡諾：熱在蒸汽機(jī)里并不轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。然而，在提高熱機(jī)效率時(shí)，大量事實(shí)說明：在任何情況下，熱機(jī)都不可能只有一個(gè)熱源。注意：TQW依熱機(jī)效率 ：設(shè)想：～工作物質(zhì)在此循環(huán)過程中， 從高溫?zé)嵩次諢崃咳坑脕碜鞴?，而工作物質(zhì)本身又回到原來的熱力學(xué)狀態(tài)，此熱機(jī)稱為 第二類永動(dòng)機(jī)167。 英國物理學(xué)家 , 熱力學(xué)的奠基人之一。由于裝設(shè)大西洋海底電纜有功，英國政府于 1866年封他為爵士，后又于 1892年封他為男爵，稱為開爾文男爵，以后他就改名為開爾文。開爾文擔(dān)任教授 53年之久，到 1899年才退休。 1851年表述了熱力學(xué)第二定律。他在 1848年引入并在1854年修改的溫標(biāo)稱為開爾文溫標(biāo)。熱機(jī)的效率 但實(shí)踐表明： 開爾文表述（ 1851年）： 不可能從單一熱源吸熱（溫度均勻且恒定的熱源）使之完全變成有用功而不產(chǎn)生其它影響。即利用從單一熱源吸收熱量，并把它全部用來作功，這就是 第二類永動(dòng)機(jī) 。實(shí)質(zhì)： 熱功轉(zhuǎn)換過程具有方向性說明 (1) 熱力學(xué)第二定律開爾文表述 的 另一敘述形式 :第二類永動(dòng) 機(jī)不可能制成(2) 熱力學(xué)第二定律的開爾文表述 實(shí)際上表明了 :熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述 (Clausius Statement of the Second Law)克勞修斯 （ Rudolf Clausius， 18221888），德國物理學(xué)家，對熱力學(xué)理論有杰出的貢獻(xiàn)，曾提出熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述和 熵的概念，并得出孤立系統(tǒng)的熵增加原理。 提出統(tǒng)計(jì)概念和自由程概念，導(dǎo)出平均自由程公式和氣體壓強(qiáng)公式，提出比范德瓦耳斯更普遍的氣體物態(tài)方程。曾就學(xué)于柏林大學(xué)。從 1850年起，曾先后任柏林炮兵工程學(xué)院、蘇黎世工業(yè)大學(xué)、維爾茨堡大學(xué)、波恩大學(xué)物理學(xué)教授。 克勞修斯表述（ 1850）：不可能把熱量從低溫物體自動(dòng)地傳到高溫物體而不引起其他變化。 3. 熱機(jī)、制冷機(jī)的能流圖示熱機(jī)的能流圖高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩粗吕錂C(jī)的能流圖 低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?. 熱力學(xué)第二定律與熱力學(xué)第一定律的比較 (Compare the Second Law with the First Law) 第一定律， η≯ 100% ；第二定律， η≠ 100% 第一定律，熱功當(dāng)量； 第二定律，熱功轉(zhuǎn)換具有方向性第一定律，無溫度概念； 第二定律，不同溫差下，傳 遞相同熱量，效果不同第一定律，能量在數(shù)量上要守恒；第二定律，能量守恒過程未必都能實(shí)現(xiàn)（ 1）如果開爾文表述不成立，則克勞修斯說法也必 不成立 。開氏說法不成立克氏說法不成立 高溫?zé)嵩?T1低溫?zé)嵩?T2A=Q1Q2Q2Q1CarnotQ2反證法：167。如對于某一過程，如果物體不能回復(fù)到原來狀態(tài)或 當(dāng)物體回復(fù)到原來狀態(tài)卻無法消除原過程對外界的影響 ，則原來的過程稱為 不可逆過程 .不可逆過程 :自發(fā)過程 : 自然界中不受外界影響而能夠自動(dòng)發(fā)生的過程 。 開氏表述實(shí)質(zhì)上在于說明功變熱的過程是不可逆的 。由開爾文表述和克勞修斯表述的等效性表明熱傳導(dǎo)與功變熱兩類過程在其不可逆特征上是完全等效的二、各種不可逆過程都是互相關(guān)連的(the Various Irreversibility Processes Are Interconnected) 由功變熱不可逆證明熱傳導(dǎo)的不可逆 T1T2Q2Q2Q1Q2W T1Q2T2