【正文】 ，（ n=5,Ac=1） ,p=6%,求其接收概率？ 答： Pa(p)=p(x≤1)=p(x=0)+p(x=1) = + =+ = 有放回抽樣， X服從二項(xiàng)分布： Pa(p)=p(X=x)=Cnx px (1p)nx n/N≤ p：批中不合格品率 n: 樣本量 X:樣本中抽到不合格品數(shù)（ x= 0， 1， 2， ?? ， n） C30 C475 C505 C505 C31 C474 Cnk= n! k!(nk)! 二項(xiàng)分布 當(dāng)批量很大時(shí)，把不返回抽樣看作返回抽樣，可以重復(fù)試驗(yàn)，并且每次獨(dú)立。特點(diǎn)： ① 0≤P≤1 ， 0≤L（ P） ≤1 ②曲線總是單調(diào)下降， P L（ P） ③抽樣方案越嚴(yán)格，曲線越往下移。 ③ N=1000,n=240,Ac=2 p L(P)=Pa(P) ① ② ③ . 焦點(diǎn) B時(shí) P=%， L（ P） = 三條 OC曲線交點(diǎn)于 B（ P=%， L（ P） =） ① P只要變化比 0%稍大， L（ P） 迅速減?。粚?duì)生產(chǎn)方不利。 常用辨別率 OR定量地衡量某個(gè)抽樣方案的辨別力： OR= P P 接收概率為 對(duì)應(yīng)的質(zhì)量水平 接收概率為 所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量水平 例： A抽樣方案 ORA B抽樣方案 ORB 假定 ORA ＜ ORB 則 A方案的辨別力高于 B方案的辨別力 抽樣風(fēng)險(xiǎn) 如 N=1000，（ n=50,Ac=1） ,對(duì)應(yīng) OC曲線如下： P L（ P） 高質(zhì)量的產(chǎn)品批，批質(zhì)量為 ，犯錯(cuò)概率為： =。 批的真實(shí)質(zhì)量 抽樣數(shù)量 判定 評(píng)價(jià) p≤pa d ≤Ac 接收該批 正確 p≤pa d＞ Ac 不接收該批 犯第一類錯(cuò)誤 P＞ pa d ≤Ac 接收該批 犯第二類錯(cuò)誤 P＞ pa d＞ Ac 不接收該批 正確 a)從使用方考慮，什么樣質(zhì)量的產(chǎn)品會(huì)造成重大損失而不能接收的，這個(gè)不能接收的質(zhì)量（批質(zhì)量 或過程平均）下界可作為 P1值。 α= 1Pa(p0) β= Pa(p1) 抽樣風(fēng)險(xiǎn) 如果用 P0表示較好的質(zhì)量水平， P1代表不能容忍的質(zhì)量水平 L（ P） P0 P1 P P=P0，以很高的概率接收 P=P1，以很低的概率接收 P1比 P0過小，往往增加 n（抽樣量），檢驗(yàn)成本增加； P1比 P0過大，會(huì)導(dǎo)致放松對(duì)質(zhì)量的要求，對(duì)使用方不 利，對(duì)生產(chǎn)方也有壓力。生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)增加 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)概述 計(jì)數(shù)調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)的分類 三種類型： 的檢驗(yàn) 的檢驗(yàn) 、全數(shù)檢驗(yàn)或免檢的檢驗(yàn)。 抽樣系統(tǒng)：抽樣方案和抽樣程序的集合。 1974年， ISO對(duì) 105D作了一些編輯上的修改后正式推薦為 ISO標(biāo)準(zhǔn)，并命名為 ISO2859。 日本站在生產(chǎn)方的立場。 GB/T 適用范圍 a) 最終產(chǎn)品 b) 零部件和原材料 c) 操作 d) 在制品 e) 庫存品 f) 維修操作 g) 數(shù)據(jù)或記錄 h) 管理程序 i) 在技術(shù)規(guī)范、合同、檢驗(yàn)規(guī)程以及其他文件中都可引用該標(biāo)準(zhǔn)，也可適用于廠內(nèi)各部門之間的半成品驗(yàn)收檢驗(yàn)。 孤立批：脫離已生產(chǎn)或者匯集的批系統(tǒng)不屬于當(dāng)前檢驗(yàn)批系列的批。 （ AQL接收質(zhì)量限、 Ac接收數(shù)、 Re拒收數(shù) …） （變化較大） （附錄 A） GB／ T2828系列標(biāo)準(zhǔn)簡介 ? 國家已頒布的統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)有 22個(gè) ? 2023年開始進(jìn)行重新修訂，將其中某些標(biāo)準(zhǔn)歸入 GB/T2828 計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)程序 系列 ? 已頒布的和正在修改的 GB/T2828系列如下 ： GB/ –2023 按接收質(zhì)量檢驗(yàn)限檢索的逐批檢驗(yàn)抽樣計(jì)劃 對(duì)應(yīng)： ISO28591 替代： GB282887 GB/ –2023 孤立批檢驗(yàn)抽樣計(jì)劃 ISO28592 GB/T 1523994 GB/ 2023 跳批檢驗(yàn)抽樣計(jì)劃 ISO28593 GB/T 1326391 GB／ T2828系列標(biāo)準(zhǔn)簡介 ? 已頒布的和正在修改的 GB/T2828系列如下： GB/ –2023 聲稱質(zhì)量水平的評(píng)價(jià)程序 對(duì)應(yīng)： ISO28594 替代： GB/T 1416293 1443797 GB/ 計(jì)數(shù)抽樣系統(tǒng)介紹 ISO285910 GB2828新舊版本差異 ? 概括： ? 將合格質(zhì)量水平改為接收質(zhì)量限 ? 增加可用于孤立批檢驗(yàn)的內(nèi)容 ? 改變從正常檢驗(yàn)到放寬檢驗(yàn)的轉(zhuǎn)移規(guī)則 ? 在滿足有關(guān)要求的情況下，允許以跳批抽樣替代放寬檢驗(yàn) ? 增加供選擇的分?jǐn)?shù)接收數(shù)一次抽樣方案 ? 編號(hào)： ? 舊： GB 2828 – 87 ? 新： GB/T – 2023 ? 組成： ? 舊：單個(gè)標(biāo)準(zhǔn) ? 新：一族標(biāo)準(zhǔn)，原標(biāo)準(zhǔn)僅為第一部分 GB2828新舊版本差異 ? 名稱 ? 舊：逐批檢查計(jì)數(shù)抽樣程序及抽樣表（適用于連續(xù)批的檢查） Sampling procedures and tables for lotbylot inspection by attributes ? 新：計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)程序第一部分：按接收質(zhì)量限（ AQL）檢索的逐批檢驗(yàn)抽樣計(jì)劃 Sampling procedures for inspection by attributes Part 1： Sampling schemes indexed acceptance quality limit (AQL) for lotbylot inspection ? 名詞術(shù)語： ? 由 41條 → 28條 ? 新增 （樣本）不合格品百分?jǐn)?shù) （樣本）每百單位產(chǎn)品不合格數(shù) GB2828新舊版本差異 ? 名詞術(shù)語： ? 取消原 ? 取消“批合格”的概念，代之為“接收批”，因此，原 率被取消，在符號(hào)和縮略語中出現(xiàn)“接收概率” ? 取消原 （將不合格的批次重新檢查判定） ? 名詞術(shù)語： ? 原“檢查”的概念已全部替換為“檢驗(yàn)”，并且檢驗(yàn)對(duì)象也由單一產(chǎn)品擴(kuò)展到過程和服務(wù) ? 原 → （總體或批）不合格品百分?jǐn)?shù) 原 GB282887術(shù)語 ? （ 相當(dāng)于 ） 單個(gè)提交檢查 批 的質(zhì)量（用每百單位產(chǎn)品不合格品數(shù)或每百單位產(chǎn)品不合格數(shù)表示） ? 特寬檢查 由放寬檢查判為不合格的批 ,重新進(jìn)行判斷時(shí)所進(jìn)行的檢查，稱為特寬檢查。 檢驗(yàn)方式 1）全數(shù)檢驗(yàn) 2）統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn) 3）其他的抽樣檢驗(yàn)（百分比） 單位產(chǎn)品 可單獨(dú)描述和考察的事物。 A類不合格為嚴(yán)重不合格， B類不合格的重要性位居其次。 某個(gè)不合格品存在致命、嚴(yán)重和輕三種不合格，即按最嚴(yán)重的計(jì)為致命不合格。 B類不合格品：包括 1個(gè)或 1個(gè)以上 B類不合格， K可能有 C類不合格，但不包含 A類不 合格 C類不合格品：包括 1個(gè)或 1個(gè)以上 C類不合格，不包含 A、 B類不合格。 批的質(zhì)量 以不合格品百分?jǐn)?shù)或每百萬單位產(chǎn)品不合格數(shù)表示。 樣本中不合格數(shù) 樣本數(shù) 2 GB/T 的基本概念 簡單隨機(jī)抽樣 就是按照規(guī)定的樣本量 n從批中抽取樣本時(shí)，使批中含有 n個(gè)單位產(chǎn)品所有可能的組合，都是同等的被抽取的機(jī)會(huì)的一種抽樣方法。 分層隨機(jī)抽樣 先分層，每一層用隨機(jī)抽樣表抽取，如按班組分層，根據(jù)產(chǎn)量按比例抽樣 周期系統(tǒng)抽樣 按一定的周期（不能帶有缺陷有周期性的產(chǎn)品），如 N=20230，n=315， 周期 =20230/315≈63，即每個(gè) 63個(gè)抽一個(gè)。 QS/TS中規(guī)定對(duì)重要的質(zhì)量特性（特殊特性）形成過程的能力進(jìn)行監(jiān)控，即符合。GB/。 內(nèi)部和外部檢驗(yàn) 內(nèi)部檢驗(yàn)，就是生產(chǎn)單位對(duì)自己生產(chǎn)的產(chǎn)品所進(jìn)行的檢驗(yàn)。 2 GB/T 的基本概念 調(diào)整型與非調(diào)整型抽樣檢驗(yàn) 調(diào)整型抽樣檢驗(yàn)的主要特點(diǎn)：這是有一組與批的質(zhì)量緊密聯(lián)系的轉(zhuǎn)移規(guī)則和嚴(yán)格程度不同的抽樣方案，能根據(jù)質(zhì)量變化的情況適時(shí)改變方案的嚴(yán)格程度，能以較小的樣本量，取得比較滿意的抽樣效果，具有比較廣泛的用途。 檢驗(yàn)水平 檢驗(yàn)水平規(guī)定了批量與樣本量之間的關(guān)系。 辨別能力： Ⅰ ＜ Ⅱ ＜ Ⅲ ； S1＜ S2＜ S3＜ S4 一般檢查水平＞特殊檢查水平 IL（檢驗(yàn)水平）選擇的原則： 1）沒有特別規(guī)定時(shí)，首先采用一般檢驗(yàn)水平 Ⅱ ； 2）比較檢驗(yàn)費(fèi)用。 特殊檢驗(yàn)水平的選用條件： a)檢驗(yàn)費(fèi)用極高； b)貴重產(chǎn)品的破壞性檢驗(yàn)的場合 c)寧愿增加對(duì)批質(zhì)量誤判的危險(xiǎn)性，也要盡可能減少樣本 2 GB/T 的基本概念 過程平均 過程平均是所提交一系列批的平均質(zhì)量，不包括重新提交的批。 2 GB/T 的基本概念 接收質(zhì)量限（ AQL） 意義和作用 接收質(zhì)量限，是當(dāng)一個(gè)連續(xù)系列批被提交驗(yàn)收抽樣時(shí)，可允許的最差過程平均質(zhì)量水平。無論是抽樣檢驗(yàn)中或其他場合發(fā)現(xiàn)的不合格品，都應(yīng)該逐個(gè)剔除。 當(dāng)指定的對(duì)某一產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)的 AQL是這些優(yōu)先的 AQL當(dāng)中之一時(shí)，就可以使用這些表。 ~ ~ ~ 2 GB/T 的基本概念 抽樣方案 定義和用途 抽樣方案是一組特定是規(guī)則，用于對(duì)批進(jìn)行檢驗(yàn)、判定。n2。 一次、二次和多次抽樣方案的等效性 按照 GB/T ，具有同一字碼、 AQL值和嚴(yán)格性相同的正常、加嚴(yán)檢驗(yàn)的二次、多次和一次抽樣方案，都具有基本相同的抽查特性函數(shù)值， OC曲線也非常接近，因而具有同等的抽查效果。 ：即使 OC曲線相同，合格判定機(jī)會(huì)越大，心理上越滿意，從此意義上講，二次、多次比一次抽樣心理效果要好。 加嚴(yán)檢驗(yàn)必須是強(qiáng)制性的（保護(hù)使用方）。 2 GB/T 的基本概念 轉(zhuǎn)移規(guī)則 正常到加嚴(yán) 由正常轉(zhuǎn)入加嚴(yán)檢驗(yàn)的規(guī)則是：“當(dāng)正在采用正常檢驗(yàn)時(shí)，只要初次檢驗(yàn)中連續(xù) 5批或少于 5批中有 2批是不可接收的，則轉(zhuǎn)移到加嚴(yán)檢驗(yàn)”。 ） 正常檢驗(yàn) 2 GB/T 的基本概念 例： 1√， 2√， 3， 4√， 5， 6√， 7， 8， 9√， 10， 11， 12√， 13， 14√， 15， 16√， 17√， 18√， 19√， 20√， 21√ 正常到放寬 實(shí)施放寬檢驗(yàn)，須滿足的條件為： 當(dāng)正在采用正常檢驗(yàn)時(shí)，如果下列各條件均滿足，應(yīng)轉(zhuǎn)移到放寬檢驗(yàn)： a)當(dāng)前的轉(zhuǎn)移得分（ GB/T ）至少是 30分； b)生產(chǎn)穩(wěn)定； c)負(fù)責(zé)部門認(rèn)為放寬檢驗(yàn)可取。 例：對(duì)某產(chǎn)品進(jìn)行連續(xù)驗(yàn)收， AQL=，檢驗(yàn)水平 =Ⅱ ， N=1000，共 16批，查一次正常表得（ n=80,Ac=2），加嚴(yán)一級(jí)的 AQL=，再查一次正常表得到（ n=80，Ac=1） 當(dāng)接收數(shù)為 0或 1，如果該批被接收，則給轉(zhuǎn)移得分加 2分；否則將轉(zhuǎn)移得分重新設(shè)定為 0。 生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)： α=1Pa(p0) 使用方風(fēng)險(xiǎn)： β= Pa(p1) 2 GB/T 的基本概念 抽檢特性曲線（ OC曲線） 每個(gè)抽樣方案，都有它特定的 OC曲線。 抽樣方案的鑒別力，即抽樣方案區(qū)分好批與壞批的綜合能力，一般以O(shè)R表示。 2 GB/T 的基本概念 評(píng)價(jià)抽樣方案的幾個(gè)主要參數(shù) 平均樣本量 ASN 樣本量的教學(xué)期望，稱為平均樣本量，以符合 ASN表示。 標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施 基本要求