蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)23拋物線的幾何性質(zhì)1-wenkub
2022-11-29 08:56:49 本頁面
【正文】 ox)0,2(pFP(x,y) 由 y2 = 2px （ p0） 當(dāng)y=0時(shí) ,x=0, 因此拋物線的 頂點(diǎn) 就是坐標(biāo)原點(diǎn) （ 0， 0） 。 下面請大家得出其余三種標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的幾何性質(zhì)。 ,為 1。 例 １ ：已知拋物線關(guān)于 x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn) M（２， ），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，并用描點(diǎn)法畫出圖形 。 A B 設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是： 由已知條件可得點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 40， 30），代入方程可得 230 2 40p??2 2 ( 0 )y p x p??454p??所求的標(biāo)準(zhǔn)方程為 焦點(diǎn)坐標(biāo)為 2 252yx?45( , 0)8(三）、課堂練習(xí)： 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱 軸為 x軸，焦點(diǎn)在直線 3x4y12=0上，那 么拋物線通徑長是 . 一個(gè)正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，都在拋 物線 上，其中一個(gè)頂點(diǎn)為坐標(biāo) 原點(diǎn)，則這個(gè)三角形的面積為 。 （ 2） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于 x軸對稱 ,并且 經(jīng)過點(diǎn) M(5,4). 20xy?2165yx?2例 探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點(diǎn)處，已知燈口圓的直徑為 60cm,燈深 40cm，求拋物
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