蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)23拋物線的幾何性質(zhì)1-閱讀頁(yè)
2024-12-08 08:56本頁(yè)面
【正文】 相交于兩點(diǎn)，連接這 兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的 通徑 。 焦半徑公式： ),( 00 yx（標(biāo)準(zhǔn)方程中 2p的幾何意義） 利用拋物線的 頂點(diǎn) 、通徑的兩個(gè) 端點(diǎn) 可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖。 因?yàn)閽佄锞€關(guān)于 x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) M（２， ）， 22?解： 所以設(shè)方程為： )0(22 ?? ppxy又因?yàn)辄c(diǎn) M在拋物線上 ： 所以： 2( 2 2 ) 2 2p? ? ? 2p??因此所求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為： 2 4yx?（三）、 例題講解： 22?2 4yx?作圖： (1)列表 （在第一象限內(nèi)列表） x 0 1 2 3 4 … y … (2)描點(diǎn)： 0 2 4(3)連線： 1 1 x y O 課堂練習(xí)： 求適合下列條件的拋物線的方程： （ 1） 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn) F為（ 0， 5） 。 F y x O 解：如圖所示，在探照燈的軸截面所在平面建立直角坐標(biāo)系，使反光鏡的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合， x軸垂直于燈口直徑。 2 4yx?1648 3例 2：已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為 相交的公共弦等于 ，求這條拋物線的方程 4, 22 ?? yxx 且與圓軸32解：設(shè)所求的拋物線方程為 或 pxy 22 ?
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