【正文】 度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。離散性數(shù)據(jù)（計數(shù)型）：不能連續(xù)取值，只能以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)，用于非可量化的產(chǎn)品特性。六、統(tǒng)計數(shù)據(jù) （變量）： 就是根據(jù)測量所到得的數(shù)值和資料等事實。 質(zhì)量指標：是指用相應(yīng)的數(shù)量指標進行對比所得到的反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象平均水平或相對水平，表明對比關(guān)系的統(tǒng)計指標，如 平均成績、人口出生率 等。 可變標志：凡是總體各單位某種標志的具體表現(xiàn)不相同或不完全相同的，這種標志就稱為可變標志。 數(shù)量標志：表明事物的數(shù)量特征，用數(shù)值來表示的標志。（ 1）統(tǒng)計標志 總體各單位普遍具有的屬性或特征稱為統(tǒng)計標志。這樣才能綜合計算出統(tǒng)計總體的一般數(shù)量特征，才能反映出統(tǒng)計總體的規(guī)律性。例如， 我們要研究全國城鎮(zhèn)居民的收支情況，就要以全國城鎮(zhèn)居民作為一個總體 。 5．抽樣推斷法 抽樣推斷法是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上利用樣本的實際資料計算出的樣本數(shù)據(jù)，并運用概率估計方法，推算總體相應(yīng)的數(shù)量指標的一種統(tǒng)計分析方法。運用各種綜合指標對現(xiàn)象總體的數(shù)量方面進行分析，這種分析叫綜合指標法。例如， 普查、統(tǒng)計報表、抽樣調(diào)查、重點調(diào)查 等 。 4.161。（ 2）東方社會經(jīng)濟統(tǒng)計學 成就：以物質(zhì)產(chǎn)品為核算范圍，建立了物質(zhì)產(chǎn)品平衡表核算體系。 （ 3）古典概率論的應(yīng)用 代表人物：拉普拉斯 成就：總結(jié)了古典概率論研究成果，初步奠定了數(shù)理統(tǒng)計學的理論基礎(chǔ)。 3．統(tǒng)計學 統(tǒng)計學是統(tǒng)計工作的經(jīng)驗總結(jié)，是關(guān)于如何收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計資料的科學，是我們認識社會和自然現(xiàn)象的方法論科學。 單元四：質(zhì)量管理工具161。 一、統(tǒng)計和統(tǒng)計學 現(xiàn)代統(tǒng)計的涵義包括 3個方面：統(tǒng)計工作（統(tǒng)計活動）、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學。 三者關(guān)系：統(tǒng)計工作是搜集統(tǒng)計資料的過程，統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的結(jié)果，統(tǒng)計學是統(tǒng)計工作的經(jīng)驗總結(jié)和概括，反過來又指導統(tǒng)計工作。 2．近代統(tǒng)計學時期（ 19世紀初至 20世紀初） （ 1）數(shù)理統(tǒng)計學派 代表人物：凱特勒 成就：將概率論引入統(tǒng)計學。 3．統(tǒng)計整理161。 統(tǒng)計分析161。 2．統(tǒng)計分組法 根據(jù)現(xiàn)象總體的特點及統(tǒng)計研究的目的，把總體按一定的標志劃分為不同的組成部分（即不同的組），把不同性質(zhì)的單位分開，而各組內(nèi)部各單位的性質(zhì)基本相同，這就是統(tǒng)計分組法。 常用的綜合指標有：總量指標、相對指標和平均指標。6．相關(guān)分析法 相關(guān)分析法是測定社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的存在性及其強度，并據(jù)此進行預測和控制的一種統(tǒng)計分析方法。統(tǒng)計總體的基本特征：1）同質(zhì)性：指構(gòu)成統(tǒng)計總體的每個個體必須至少在某一方面具有共同性質(zhì)，就是這個共同性質(zhì)使這些個體結(jié)合成一個整體。3）差異性：指構(gòu)成統(tǒng)計總體的許多個體，在某些方面具有共同的性質(zhì)，但在其他方面必定存在差異性，是非同質(zhì)的。 按其性質(zhì)不同可分為品質(zhì)標志和數(shù)量標志。例如， 年齡 。（ 2）統(tǒng)計指標 統(tǒng)計指標是反映同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象某種綜合數(shù)量特征的范疇，由可變的數(shù)量標志經(jīng)過統(tǒng)計調(diào)查進一步加工、匯總、綜合而成。2）按其表現(xiàn)形式不同分類： 絕對數(shù)指標反映現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平，如 人口總數(shù)、總產(chǎn)出、工資總額 等。 因此形成數(shù)據(jù)最重要的基本觀念就是：數(shù)據(jù) =事實。如不合格品數(shù)、缺陷數(shù)。（ 1）定類尺度161。（ 2）定序尺度 定序尺度也叫序數(shù)尺度、順位尺度、等級尺度或順序尺度，是按照某種邏輯順序?qū)⒄{(diào)查對象排列出高低或大小，確定其等級及次序的一種尺度。 161。4. 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源（ 1）間接來源 1）通過公開出版的出版物，如《中國統(tǒng)計年鑒》《中國市場統(tǒng)計年鑒》《世界經(jīng)濟年鑒》《國外經(jīng)濟統(tǒng)計資料》以及各省、市、地區(qū)的統(tǒng)計年鑒等獲取統(tǒng)計數(shù)據(jù)。： 憑證調(diào)查：是以各種原始核算憑證為調(diào)查資料來源，依照統(tǒng)一的表格形式和要求，按照隸屬關(guān)系，逐級向有關(guān)部門提供資料的方法。 （ 1）普查：是為某一特定目的而專門組織的全面調(diào)查方式，它主要用來調(diào)查社會經(jīng)濟現(xiàn)象在某一時點上的數(shù)量狀況。161。 （ 5）典型調(diào)查：是從全部總體單位中選擇些有代表性的單位進行深入細致調(diào)查的一種調(diào)查組織方式。1）條形圖：是用寬度相等而長短、高低不同的條形來反映統(tǒng)計指標數(shù)值大小的一種圖形。主要用于顯示連續(xù)型變量的次數(shù)分布和現(xiàn)象的動態(tài)變化。日本著名質(zhì)量管理專家石川馨先生曾多次強調(diào) “不分層就不能搞質(zhì)量管理。161。161。 —— 可行嗎？結(jié)果事與愿違。 —— 操作方法與不同廠生產(chǎn)的氣缸墊之間是有聯(lián)系的。 作圖步驟： 收集數(shù)據(jù) 進行分類，按項目頻數(shù)由小到大，列出數(shù)據(jù)表。 縱坐標左為頻數(shù)刻度，右為相應(yīng)的百分數(shù)刻度。 對應(yīng)于 90－ 100％折線下的問題為 C類問題，為一般問題。確定要分析的問題161。記上必要事項 例： 某廠為尋找曲軸車加工主軸頸出現(xiàn)刀痕質(zhì)量問題原因時，作出的因果圖：軸頸有刀痕機床 操作者材料 工藝方法沒及時換刀工藝紀律不嚴技能差缺乏培訓油壓不穩(wěn)定漏油 油中有氣泡冷卻液濃度差材料差切速過快轉(zhuǎn)速高對刀無標準畫因果圖時必須召開頭腦風暴會議，充分發(fā)揚民主，暢所欲言，各抒己見，集思廣益，把每個人的意見都一一記錄在圖上。 “要因 ”一定要確定在末端因素（最高層次因素）上，而不硬確定在中間過程上。 作用：用來識別存在的質(zhì)量問題 用來尋找改進的機會頭腦風暴法的應(yīng)用程序準 備階 段引發(fā)和產(chǎn)生創(chuàng)造思維的階段頭腦風暴法會議要領(lǐng)：① 領(lǐng)導同與會者是平等的，無領(lǐng)導和被領(lǐng)導者之分；② 明確頭腦風暴會議的目的；③ 與會的每位成員依次發(fā)表一條意見、一個觀點；④ 成員可以互相補充各自的觀點，但不能評論，更不能批駁別人的觀點；⑤ 當面把每個成員的觀點毫無遺漏地記錄下來；⑥ 會議持續(xù)到無人發(fā)表意見為止；⑦ 將每個人的觀點重述一遍。反比聯(lián)想法： 想起與其相反的事物與經(jīng)歷。頭腦風暴法的應(yīng)用原則絕對不用好與差給予評判 不要計較建議內(nèi)容的優(yōu)劣，不批評也不贊揚。綜合性地提煉他人的提案建議 取長補短極為重要，通過融洽，產(chǎn)生出新的智慧，因此搭乘他人的快車，不失為一種捷徑。 （ 1）明確收集資料的目的； （ 2）確定所需收集的資料； （ 3）確定對資料的分析方法及負責人； （ 4）設(shè)計記錄資料調(diào)查表格式； （ 5）對先期收集和記錄的資料進行檢查； （ 6）必要時，對調(diào)查表格式進行評審和修改。 直方圖法是從總體中隨機抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進行整理，根據(jù)這些數(shù)據(jù)找出質(zhì)量運動規(guī)律，預測工序質(zhì)量好壞，估算工序不合格品率的一種常用工具。 通過繪制直方圖并對其形態(tài)的研究，就能直觀的掌握過程的情況。確定分組的組數(shù)和組距 一批數(shù)據(jù)究竟分多少組，通常根據(jù)數(shù)據(jù)的多少而定，可參考下表：直方圖數(shù)據(jù)分組數(shù)表 組數(shù)去除極差，即得直方圖每組的寬度，即組距。在決定組界限時，可先從第一組起。 組中值為各組數(shù)據(jù)的代表值。直方圖畫好后，要在直方圖上應(yīng)標注出公差范圍（ T）、樣本大?。?n）、樣本平均值（ ）、樣本標準偏差值（ s）和 的位置等。實測數(shù)據(jù)如下表：＋ － 0數(shù)據(jù) 記錄 表 No 頻數(shù)分布表 年 月 日 No 組號組 界小 → 大組中值頻 數(shù) 統(tǒng) 計 f u fu fu2A…E 法Ⅰ Ⅱ1 ～ 3 / 1 5 5 25 1 12 ～ 8 / / / 3 4 12 48 4 53 ～ 13 / / / / / / 6 3 18 54 10 154 ～ 18 / / / / / / / / / / / / / / 14 2 28 56 24 39D5 ～ 23 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 19 1 19 19 43C 06 ～ 28 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 27 0 0 0 0 07 ～ 33 / / / / / / / / / / / / / / 14 1 14 14 30A 08 ～ 38 / / / / / / / / / / 10 2 20 20 16 25B9 ～ 43 / / / 3 3 9 27 6 910 ～ 48 / / / 3 4 12 48 3 3h=5 X0=28 Σ n=100 27 331 E=97頻數(shù)分布表畫直方圖30 20 10 0TM xTUn = 100x = s = 頻數(shù) 重量 (cg)TL13 3 361419271410成品重量直方圖直方圖均值與標準偏差的簡易算法計算各組組中值 xi=（某組下界限值 +上界限值） /2 上例第一組： x1 =（ +） / 2 = 3計算各組簡化中心值 ui = 各組中心值（ xi ） x0 / 組距（ h） x0 最大頻數(shù)所對應(yīng)的組中心值。（ b1）左偏向型。（ c）雙峰型。說明工序條件發(fā)生過異變。 例如：工具發(fā)生磨損、操作者疲勞或環(huán)境發(fā)生了緩慢變化。圖 例 調(diào) 整關(guān)系理想型圖 形 對 稱分布，且兩 邊 有一定余量，是理想狀 態(tài) ，此 時 ， 應(yīng) 采取控制措施和 監(jiān)督 辦 法偏心型調(diào)整分布中心 ，使分布中心 與公差中心 M重合TL TUMTL TUM圖 例 調(diào) 整關(guān)系無富余型采取措施，減少標準偏差 s能力富余型過 程能力出 現(xiàn)過 剩， 經(jīng)濟 性差，可考 慮改 變 工 藝 ，放 寬 加工精度或減少 檢驗頻次，以降低成本TL TU MTL TUM圖 例 調(diào) 整關(guān)系能力不足型已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標準偏差 s或放寬過嚴的公差范圍陡壁型已造成不合格品， 應(yīng) 采取措施，使分布中心 與公差中心 M重合TL TUMTL TUM（八）直方圖的定量表示u直方圖定量表示的主要特征值是平均值 　和標準偏差s。六、散布圖（一）散布圖的概念 散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組 相關(guān) 數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡單示圖。質(zhì)量管理和質(zhì)量控制中常用于分析研究質(zhì)量特性之間或質(zhì)量特性與影響因素兩變量之間的相互關(guān)系，以利于 QC小組的質(zhì)量改進活動。 找出 X和 Y的最大值和最小值，并用這兩個值標定橫軸（X）和縱軸（ Y），兩個軸的長度應(yīng)大致相等。 判斷。（四）散布圖的分析和判斷圖（ a）強正相關(guān)圖 當自變量 x增大時， 因變量 y亦隨之增大，點子的分布集中，呈直線形，兩者之間有強烈的相關(guān)關(guān)系，稱強正相關(guān)。 圖（ e）不相關(guān) 當自變量 x與因變量 y沒有相關(guān)關(guān)系，稱為零相關(guān) 。 （ 2）再畫一條與 Y軸平行的直線，使線的左面與右面的點子基本相等。 （ 5）判斷規(guī)則：當 nⅠ +nⅢ ＞ nⅡ +nⅣ 時，為正相關(guān)；當 nⅠ +nⅢ ＜ nⅡ +nⅣ 時，為負相關(guān)；當 nⅠ +nⅢ = nⅡ +nⅣ 時，為不相關(guān)。判斷原則： n+與 n－ 中的較小者 ≤符號檢定表中所查出的數(shù)值時，則判定有相關(guān)關(guān)系。 相關(guān)系數(shù) r的取值范圍是 1≤r ≤ 1，一般取小數(shù)點后兩位?，F(xiàn)用散布圖對這 30對相關(guān)數(shù)據(jù)的相關(guān)程度進行分析研究。 散布圖相關(guān)性規(guī)律的運用范圍一般局限于觀測值數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，不能任意擴大相關(guān)判斷范圍。它是用來區(qū)分由異常原因引起的波動、或是由過程固有的隨機原因引起的偶然波動的一種工具。類別 名稱 控制圖符號 特點 適用場合計量值控制圖平均值－極差控制圖 x － R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計算工作量很大。單值－移動極差控制圖 x － R S 簡便省事，并能及時判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。 樣本容量相等。 樣本容量相等。－－ 控制界限的確定 兩類錯誤和風險： 控制圖就是看點子是否越出控制界限或是否存在排列缺陷來判斷過程是正常還是出現(xiàn)異常。界限設(shè)置 界限內(nèi)的比率 界限外的比率 即風險率 α177。4σ % %177。3σ 作為控制界限就被定了下來。 （ 1）選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；161。 （ 5）計算各個樣本的統(tǒng)計量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標準差等；161。 （ 9）決定下一步的行動。＋ 0＋ 50－－使用控制圖的步驟如下：1. 將多裝量（ g）看成應(yīng)當加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。5. 計算每個樣本