【正文】 度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。離散性數(shù)據(jù)（計(jì)數(shù)型）：不能連續(xù)取值，只能以個(gè)數(shù)計(jì)算的數(shù)據(jù)，用于非可量化的產(chǎn)品特性。六、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) （變量）： 就是根據(jù)測(cè)量所到得的數(shù)值和資料等事實(shí)。 質(zhì)量指標(biāo)：是指用相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比所得到的反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象平均水平或相對(duì)水平，表明對(duì)比關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如 平均成績(jī)、人口出生率 等。 可變標(biāo)志：凡是總體各單位某種標(biāo)志的具體表現(xiàn)不相同或不完全相同的，這種標(biāo)志就稱為可變標(biāo)志。 數(shù)量標(biāo)志：表明事物的數(shù)量特征，用數(shù)值來(lái)表示的標(biāo)志。（ 1）統(tǒng)計(jì)標(biāo)志 總體各單位普遍具有的屬性或特征稱為統(tǒng)計(jì)標(biāo)志。這樣才能綜合計(jì)算出統(tǒng)計(jì)總體的一般數(shù)量特征，才能反映出統(tǒng)計(jì)總體的規(guī)律性。例如， 我們要研究全國(guó)城鎮(zhèn)居民的收支情況，就要以全國(guó)城鎮(zhèn)居民作為一個(gè)總體 。 5．抽樣推斷法 抽樣推斷法是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上利用樣本的實(shí)際資料計(jì)算出的樣本數(shù)據(jù)，并運(yùn)用概率估計(jì)方法，推算總體相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。運(yùn)用各種綜合指標(biāo)對(duì)現(xiàn)象總體的數(shù)量方面進(jìn)行分析，這種分析叫綜合指標(biāo)法。例如， 普查、統(tǒng)計(jì)報(bào)表、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查 等 。 4.161。（ 2）東方社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 成就：以物質(zhì)產(chǎn)品為核算范圍，建立了物質(zhì)產(chǎn)品平衡表核算體系。 （ 3）古典概率論的應(yīng)用 代表人物：拉普拉斯 成就：總結(jié)了古典概率論研究成果，初步奠定了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)。 3．統(tǒng)計(jì)學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)工作的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，是關(guān)于如何收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計(jì)資料的科學(xué)，是我們認(rèn)識(shí)社會(huì)和自然現(xiàn)象的方法論科學(xué)。 單元四：質(zhì)量管理工具161。 一、統(tǒng)計(jì)和統(tǒng)計(jì)學(xué) 現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)的涵義包括 3個(gè)方面：統(tǒng)計(jì)工作（統(tǒng)計(jì)活動(dòng)）、統(tǒng)計(jì)資料和統(tǒng)計(jì)學(xué)。 三者關(guān)系：統(tǒng)計(jì)工作是搜集統(tǒng)計(jì)資料的過(guò)程，統(tǒng)計(jì)資料是統(tǒng)計(jì)工作的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)工作的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)和概括，反過(guò)來(lái)又指導(dǎo)統(tǒng)計(jì)工作。 2．近代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期（ 19世紀(jì)初至 20世紀(jì)初） （ 1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派 代表人物：凱特勒 成就：將概率論引入統(tǒng)計(jì)學(xué)。 3．統(tǒng)計(jì)整理161。 統(tǒng)計(jì)分析161。 2．統(tǒng)計(jì)分組法 根據(jù)現(xiàn)象總體的特點(diǎn)及統(tǒng)計(jì)研究的目的，把總體按一定的標(biāo)志劃分為不同的組成部分（即不同的組），把不同性質(zhì)的單位分開(kāi)，而各組內(nèi)部各單位的性質(zhì)基本相同，這就是統(tǒng)計(jì)分組法。 常用的綜合指標(biāo)有：總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)。6．相關(guān)分析法 相關(guān)分析法是測(cè)定社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的存在性及其強(qiáng)度，并據(jù)此進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。統(tǒng)計(jì)總體的基本特征：1）同質(zhì)性：指構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的每個(gè)個(gè)體必須至少在某一方面具有共同性質(zhì)，就是這個(gè)共同性質(zhì)使這些個(gè)體結(jié)合成一個(gè)整體。3）差異性：指構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體的許多個(gè)體，在某些方面具有共同的性質(zhì)，但在其他方面必定存在差異性，是非同質(zhì)的。 按其性質(zhì)不同可分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。例如， 年齡 。（ 2）統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是反映同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象某種綜合數(shù)量特征的范疇，由可變的數(shù)量標(biāo)志經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查進(jìn)一步加工、匯總、綜合而成。2）按其表現(xiàn)形式不同分類： 絕對(duì)數(shù)指標(biāo)反映現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平，如 人口總數(shù)、總產(chǎn)出、工資總額 等。 因此形成數(shù)據(jù)最重要的基本觀念就是：數(shù)據(jù) =事實(shí)。如不合格品數(shù)、缺陷數(shù)。（ 1）定類尺度161。（ 2）定序尺度 定序尺度也叫序數(shù)尺度、順位尺度、等級(jí)尺度或順序尺度，是按照某種邏輯順序?qū)⒄{(diào)查對(duì)象排列出高低或大小，確定其等級(jí)及次序的一種尺度。 161。4. 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來(lái)源（ 1）間接來(lái)源 1）通過(guò)公開(kāi)出版的出版物，如《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)年鑒》《世界經(jīng)濟(jì)年鑒》《國(guó)外經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)資料》以及各省、市、地區(qū)的統(tǒng)計(jì)年鑒等獲取統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。： 憑證調(diào)查：是以各種原始核算憑證為調(diào)查資料來(lái)源，依照統(tǒng)一的表格形式和要求，按照隸屬關(guān)系，逐級(jí)向有關(guān)部門提供資料的方法。 （ 1）普查：是為某一特定目的而專門組織的全面調(diào)查方式，它主要用來(lái)調(diào)查社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)上的數(shù)量狀況。161。 （ 5）典型調(diào)查：是從全部總體單位中選擇些有代表性的單位進(jìn)行深入細(xì)致調(diào)查的一種調(diào)查組織方式。1）條形圖：是用寬度相等而長(zhǎng)短、高低不同的條形來(lái)反映統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值大小的一種圖形。主要用于顯示連續(xù)型變量的次數(shù)分布和現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)變化。日本著名質(zhì)量管理專家石川馨先生曾多次強(qiáng)調(diào) “不分層就不能搞質(zhì)量管理。161。161。 —— 可行嗎？結(jié)果事與愿違。 —— 操作方法與不同廠生產(chǎn)的氣缸墊之間是有聯(lián)系的。 作圖步驟： 收集數(shù)據(jù) 進(jìn)行分類，按項(xiàng)目頻數(shù)由小到大，列出數(shù)據(jù)表。 縱坐標(biāo)左為頻數(shù)刻度，右為相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)刻度。 對(duì)應(yīng)于 90－ 100％折線下的問(wèn)題為 C類問(wèn)題，為一般問(wèn)題。確定要分析的問(wèn)題161。記上必要事項(xiàng) 例： 某廠為尋找曲軸車加工主軸頸出現(xiàn)刀痕質(zhì)量問(wèn)題原因時(shí)，作出的因果圖：軸頸有刀痕機(jī)床 操作者材料 工藝方法沒(méi)及時(shí)換刀工藝紀(jì)律不嚴(yán)技能差缺乏培訓(xùn)油壓不穩(wěn)定漏油 油中有氣泡冷卻液濃度差材料差切速過(guò)快轉(zhuǎn)速高對(duì)刀無(wú)標(biāo)準(zhǔn)畫(huà)因果圖時(shí)必須召開(kāi)頭腦風(fēng)暴會(huì)議，充分發(fā)揚(yáng)民主，暢所欲言，各抒己見(jiàn)，集思廣益，把每個(gè)人的意見(jiàn)都一一記錄在圖上。 “要因 ”一定要確定在末端因素（最高層次因素）上，而不硬確定在中間過(guò)程上。 作用：用來(lái)識(shí)別存在的質(zhì)量問(wèn)題 用來(lái)尋找改進(jìn)的機(jī)會(huì)頭腦風(fēng)暴法的應(yīng)用程序準(zhǔn) 備階 段引發(fā)和產(chǎn)生創(chuàng)造思維的階段頭腦風(fēng)暴法會(huì)議要領(lǐng)：① 領(lǐng)導(dǎo)同與會(huì)者是平等的，無(wú)領(lǐng)導(dǎo)和被領(lǐng)導(dǎo)者之分；② 明確頭腦風(fēng)暴會(huì)議的目的；③ 與會(huì)的每位成員依次發(fā)表一條意見(jiàn)、一個(gè)觀點(diǎn)；④ 成員可以互相補(bǔ)充各自的觀點(diǎn)，但不能評(píng)論，更不能批駁別人的觀點(diǎn)；⑤ 當(dāng)面把每個(gè)成員的觀點(diǎn)毫無(wú)遺漏地記錄下來(lái)；⑥ 會(huì)議持續(xù)到無(wú)人發(fā)表意見(jiàn)為止；⑦ 將每個(gè)人的觀點(diǎn)重述一遍。反比聯(lián)想法： 想起與其相反的事物與經(jīng)歷。頭腦風(fēng)暴法的應(yīng)用原則絕對(duì)不用好與差給予評(píng)判 不要計(jì)較建議內(nèi)容的優(yōu)劣，不批評(píng)也不贊揚(yáng)。綜合性地提煉他人的提案建議 取長(zhǎng)補(bǔ)短極為重要，通過(guò)融洽，產(chǎn)生出新的智慧，因此搭乘他人的快車，不失為一種捷徑。 （ 1）明確收集資料的目的； （ 2）確定所需收集的資料； （ 3）確定對(duì)資料的分析方法及負(fù)責(zé)人； （ 4）設(shè)計(jì)記錄資料調(diào)查表格式； （ 5）對(duì)先期收集和記錄的資料進(jìn)行檢查； （ 6）必要時(shí)，對(duì)調(diào)查表格式進(jìn)行評(píng)審和修改。 直方圖法是從總體中隨機(jī)抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，根據(jù)這些數(shù)據(jù)找出質(zhì)量運(yùn)動(dòng)規(guī)律，預(yù)測(cè)工序質(zhì)量好壞，估算工序不合格品率的一種常用工具。 通過(guò)繪制直方圖并對(duì)其形態(tài)的研究，就能直觀的掌握過(guò)程的情況。確定分組的組數(shù)和組距 一批數(shù)據(jù)究竟分多少組，通常根據(jù)數(shù)據(jù)的多少而定，可參考下表：直方圖數(shù)據(jù)分組數(shù)表 組數(shù)去除極差，即得直方圖每組的寬度，即組距。在決定組界限時(shí)，可先從第一組起。 組中值為各組數(shù)據(jù)的代表值。直方圖畫(huà)好后，要在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍（ T）、樣本大?。?n）、樣本平均值（ ）、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（ s）和 的位置等。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如下表：＋ － 0數(shù)據(jù) 記錄 表 No 頻數(shù)分布表 年 月 日 No 組號(hào)組 界小 → 大組中值頻 數(shù) 統(tǒng) 計(jì) f u fu fu2A…E 法Ⅰ Ⅱ1 ～ 3 / 1 5 5 25 1 12 ～ 8 / / / 3 4 12 48 4 53 ～ 13 / / / / / / 6 3 18 54 10 154 ～ 18 / / / / / / / / / / / / / / 14 2 28 56 24 39D5 ～ 23 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 19 1 19 19 43C 06 ～ 28 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 27 0 0 0 0 07 ～ 33 / / / / / / / / / / / / / / 14 1 14 14 30A 08 ～ 38 / / / / / / / / / / 10 2 20 20 16 25B9 ～ 43 / / / 3 3 9 27 6 910 ～ 48 / / / 3 4 12 48 3 3h=5 X0=28 Σ n=100 27 331 E=97頻數(shù)分布表畫(huà)直方圖30 20 10 0TM xTUn = 100x = s = 頻數(shù) 重量 (cg)TL13 3 361419271410成品重量直方圖直方圖均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差的簡(jiǎn)易算法計(jì)算各組組中值 xi=（某組下界限值 +上界限值） /2 上例第一組： x1 =（ +） / 2 = 3計(jì)算各組簡(jiǎn)化中心值 ui = 各組中心值（ xi ） x0 / 組距（ h） x0 最大頻數(shù)所對(duì)應(yīng)的組中心值。（ b1）左偏向型。（ c）雙峰型。說(shuō)明工序條件發(fā)生過(guò)異變。 例如：工具發(fā)生磨損、操作者疲勞或環(huán)境發(fā)生了緩慢變化。圖 例 調(diào) 整關(guān)系理想型圖 形 對(duì) 稱分布，且兩 邊 有一定余量，是理想狀 態(tài) ，此 時(shí) ， 應(yīng) 采取控制措施和 監(jiān)督 辦 法偏心型調(diào)整分布中心 ，使分布中心 與公差中心 M重合TL TUMTL TUM圖 例 調(diào) 整關(guān)系無(wú)富余型采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差 s能力富余型過(guò) 程能力出 現(xiàn)過(guò) 剩， 經(jīng)濟(jì) 性差，可考 慮改 變 工 藝 ，放 寬 加工精度或減少 檢驗(yàn)頻次，以降低成本TL TU MTL TUM圖 例 調(diào) 整關(guān)系能力不足型已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差 s或放寬過(guò)嚴(yán)的公差范圍陡壁型已造成不合格品， 應(yīng) 采取措施，使分布中心 與公差中心 M重合TL TUMTL TUM（八）直方圖的定量表示u直方圖定量表示的主要特征值是平均值 　和標(biāo)準(zhǔn)偏差s。六、散布圖（一）散布圖的概念 散布圖是研究成對(duì)出現(xiàn)的兩組 相關(guān) 數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡(jiǎn)單示圖。質(zhì)量管理和質(zhì)量控制中常用于分析研究質(zhì)量特性之間或質(zhì)量特性與影響因素兩變量之間的相互關(guān)系，以利于 QC小組的質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)。 找出 X和 Y的最大值和最小值，并用這兩個(gè)值標(biāo)定橫軸（X）和縱軸（ Y），兩個(gè)軸的長(zhǎng)度應(yīng)大致相等。 判斷。（四）散布圖的分析和判斷圖（ a）強(qiáng)正相關(guān)圖 當(dāng)自變量 x增大時(shí)， 因變量 y亦隨之增大，點(diǎn)子的分布集中，呈直線形，兩者之間有強(qiáng)烈的相關(guān)關(guān)系，稱強(qiáng)正相關(guān)。 圖（ e）不相關(guān) 當(dāng)自變量 x與因變量 y沒(méi)有相關(guān)關(guān)系，稱為零相關(guān) 。 （ 2）再畫(huà)一條與 Y軸平行的直線，使線的左面與右面的點(diǎn)子基本相等。 （ 5）判斷規(guī)則：當(dāng) nⅠ +nⅢ ＞ nⅡ +nⅣ 時(shí)，為正相關(guān)；當(dāng) nⅠ +nⅢ ＜ nⅡ +nⅣ 時(shí)，為負(fù)相關(guān)；當(dāng) nⅠ +nⅢ = nⅡ +nⅣ 時(shí)，為不相關(guān)。判斷原則： n+與 n－ 中的較小者 ≤符號(hào)檢定表中所查出的數(shù)值時(shí)，則判定有相關(guān)關(guān)系。 相關(guān)系數(shù) r的取值范圍是 1≤r ≤ 1，一般取小數(shù)點(diǎn)后兩位。現(xiàn)用散布圖對(duì)這 30對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的相關(guān)程度進(jìn)行分析研究。 散布圖相關(guān)性規(guī)律的運(yùn)用范圍一般局限于觀測(cè)值數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，不能任意擴(kuò)大相關(guān)判斷范圍。它是用來(lái)區(qū)分由異常原因引起的波動(dòng)、或是由過(guò)程固有的隨機(jī)原因引起的偶然波動(dòng)的一種工具。類別 名稱 控制圖符號(hào) 特點(diǎn) 適用場(chǎng)合計(jì)量值控制圖平均值－極差控制圖 x － R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計(jì)算工作量很大。單值－移動(dòng)極差控制圖 x － R S 簡(jiǎn)便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。 樣本容量相等。 樣本容量相等。－－ 控制界限的確定 兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)： 控制圖就是看點(diǎn)子是否越出控制界限或是否存在排列缺陷來(lái)判斷過(guò)程是正常還是出現(xiàn)異常。界限設(shè)置 界限內(nèi)的比率 界限外的比率 即風(fēng)險(xiǎn)率 α177。4σ % %177。3σ 作為控制界限就被定了下來(lái)。 （ 1）選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；161。 （ 5）計(jì)算各個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等；161。 （ 9）決定下一步的行動(dòng)。＋ 0＋ 50－－使用控制圖的步驟如下：1. 將多裝量（ g）看成應(yīng)當(dāng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。5. 計(jì)算每個(gè)樣本