【正文】 的數(shù)值也增大，但點子的分布不集中，兩者之間僅有一定相關(guān)關(guān)系，稱弱正相關(guān)。（四）散布圖的分析和判斷圖（ a）強正相關(guān)圖 當(dāng)自變量 x增大時， 因變量 y亦隨之增大，點子的分布集中，呈直線形，兩者之間有強烈的相關(guān)關(guān)系，稱強正相關(guān)。 計算。 判斷。描出成對（ X、 Y）的所有數(shù)據(jù)點。 找出 X和 Y的最大值和最小值，并用這兩個值標(biāo)定橫軸（X）和縱軸（ Y），兩個軸的長度應(yīng)大致相等。即從將要對其相關(guān)關(guān)系的類型和相關(guān)程度進(jìn)行研究的相關(guān)數(shù)據(jù)中，收集成對的數(shù)據(jù)，一般不應(yīng)少于 30對。質(zhì)量管理和質(zhì)量控制中常用于分析研究質(zhì)量特性之間或質(zhì)量特性與影響因素兩變量之間的相互關(guān)系，以利于 QC小組的質(zhì)量改進(jìn)活動。 如果 X 增加 Y 也增加， X 與 Y 之間形成正相關(guān)； 如果 X 增加 Y 則減少， X 與 Y 之間形成負(fù)相關(guān)。六、散布圖（一）散布圖的概念 散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組 相關(guān) 數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡單示圖。u標(biāo)準(zhǔn)偏差 s表示數(shù)據(jù)的分散程度。圖 例 調(diào) 整關(guān)系理想型圖 形 對 稱分布，且兩 邊 有一定余量，是理想狀 態(tài) ，此 時 ， 應(yīng) 采取控制措施和 監(jiān)督 辦 法偏心型調(diào)整分布中心 ，使分布中心 與公差中心 M重合TL TUMTL TUM圖 例 調(diào) 整關(guān)系無富余型采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差 s能力富余型過 程能力出 現(xiàn)過 剩， 經(jīng)濟(jì) 性差，可考 慮改 變 工 藝 ，放 寬 加工精度或減少 檢驗頻次，以降低成本TL TU MTL TUM圖 例 調(diào) 整關(guān)系能力不足型已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差 s或放寬過嚴(yán)的公差范圍陡壁型已造成不合格品， 應(yīng) 采取措施，使分布中心 與公差中心 M重合TL TUMTL TUM（八）直方圖的定量表示u直方圖定量表示的主要特征值是平均值 　和標(biāo)準(zhǔn)偏差s。通常是測量方法或讀數(shù)有問題，也可能是數(shù)據(jù)太少，分組的組數(shù)太多導(dǎo)致。 例如：工具發(fā)生磨損、操作者疲勞或環(huán)境發(fā)生了緩慢變化。（ e）平頂型。說明工序條件發(fā)生過異變。 例如：將兩批不同來源的產(chǎn)品混在一起檢測時。（ c）雙峰型。（ b2）右偏向型。（ b1）左偏向型。電發(fā)火管爆破壓力試驗數(shù)據(jù) 組號 組 界 組中值 唱票記錄 頻數(shù) 頻率 累計頻率1 T 2 2 F 3 3 正 F 8 4 正正正 F 18 5 正正正正正正 30 6 正正正正 F 23 7 正正 T 12 8 F 3 9 — 1 計算數(shù)據(jù)的變化范圍， R = – = 按 K表確定組數(shù)，選 K=9 計算組距 本例選 確定邊界值 統(tǒng)計得表頻數(shù)分布表 （七）如何使用直方圖觀察分析法：總體形狀分析：正常型、異常型（ b）偏向型（ a）正常型 （ c）雙峰型（ f）鋸齒型（ d）孤島型 （ e）平頂型直方圖形狀所反映的現(xiàn)象：（ a）對稱型。實測數(shù)據(jù)如下表：＋ － 0數(shù)據(jù) 記錄 表 No 頻數(shù)分布表 年 月 日 No 組號組 界小 → 大組中值頻 數(shù) 統(tǒng) 計 f u fu fu2A…E 法Ⅰ Ⅱ1 ～ 3 / 1 5 5 25 1 12 ～ 8 / / / 3 4 12 48 4 53 ～ 13 / / / / / / 6 3 18 54 10 154 ～ 18 / / / / / / / / / / / / / / 14 2 28 56 24 39D5 ～ 23 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 19 1 19 19 43C 06 ～ 28 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 27 0 0 0 0 07 ～ 33 / / / / / / / / / / / / / / 14 1 14 14 30A 08 ～ 38 / / / / / / / / / / 10 2 20 20 16 25B9 ～ 43 / / / 3 3 9 27 6 910 ～ 48 / / / 3 4 12 48 3 3h=5 X0=28 Σ n=100 27 331 E=97頻數(shù)分布表畫直方圖30 20 10 0TM xTUn = 100x = s = 頻數(shù) 重量 (cg)TL13 3 361419271410成品重量直方圖直方圖均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差的簡易算法計算各組組中值 xi=（某組下界限值 +上界限值） /2 上例第一組： x1 =（ +） / 2 = 3計算各組簡化中心值 ui = 各組中心值（ xi ） x0 / 組距（ h） x0 最大頻數(shù)所對應(yīng)的組中心值。 測 量 單 位（ cg）43 28 27 26 33 29 18 24 32 1434 22 30 29 22 24 22 28 48 124 29 35 36 30 34 14 42 38 628 32 22 25 36 39 24 18 28 1638 36 21 20 26 20 18 8 12 3740 28 28 12 30 31 30 26 28 4742 32 34 20 28 34 20 24 27 2429 18 21 46 14 10 21 22 34 2228 28 20 38 12 32 19 30 28 1930 20 24 35 20 28 24 24 32 40注：表中數(shù)據(jù)是實測數(shù)據(jù)減去 1000g乘以 100，化成 cg（厘克）的簡化值。直方圖畫好后，要在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍（ T）、樣本大小（ n）、樣本平均值（ ）、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（ s）和 的位置等。畫直方圖 按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性；按頻數(shù)值比例畫縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為頻數(shù)（或頻率）。 組中值為各組數(shù)據(jù)的代表值。 為了計算的需要，往往要決定各組的中心值。在決定組界限時，可先從第一組起。例如，測量單位為 ，組界的末尾數(shù)應(yīng)取。確定分組的組數(shù)和組距 一批數(shù)據(jù)究竟分多少組，通常根據(jù)數(shù)據(jù)的多少而定，可參考下表：直方圖數(shù)據(jù)分組數(shù)表 組數(shù)去除極差，即得直方圖每組的寬度，即組距。（四）直方圖的應(yīng)用步驟收集數(shù)據(jù) 作直方圖的數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于 50個。 通過繪制直方圖并對其形態(tài)的研究，就能直觀的掌握過程的情況。30 20 10 0TM xTUn = 100x = s = 頻數(shù) 重量 (cg)TL13 3 361419271410成品重量直方圖直方圖圖形（二）直方圖的特點 直方圖是是用一系列寬度相等，高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的圖。 直方圖法是從總體中隨機(jī)抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，根據(jù)這些數(shù)據(jù)找出質(zhì)量運動規(guī)律，預(yù)測工序質(zhì)量好壞，估算工序不合格品率的一種常用工具。第一次調(diào)查制表序號 項目 頻數(shù) 頻率 累計頻率（ %）A 插頭焊接不牢 4870 B 壓簧不好 132 C 外觀不好 56 D 其它 78 100合計 5136 100 100初步診斷結(jié)論： 造成插頭焊接不牢缺陷的主要問題是插頭槽徑大，是小組提高產(chǎn)品質(zhì)量的主要改進(jìn)點。 （ 1）明確收集資料的目的； （ 2）確定所需收集的資料； （ 3）確定對資料的分析方法及負(fù)責(zé)人； （ 4）設(shè)計記錄資料調(diào)查表格式； （ 5）對先期收集和記錄的資料進(jìn)行檢查； （ 6）必要時，對調(diào)查表格式進(jìn)行評審和修改。會議組織者應(yīng)準(zhǔn)備一些小禮品等，用以獎給發(fā)言者，以刺激發(fā)言的積極性，及早形成頭腦風(fēng)暴。綜合性地提煉他人的提案建議 取長補短極為重要，通過融洽，產(chǎn)生出新的智慧，因此搭乘他人的快車，不失為一種捷徑。倡導(dǎo)自由奔放 鼓勵出新出奇，不怕異想天開，要自由自在、暢所欲言。頭腦風(fēng)暴法的應(yīng)用原則絕對不用好與差給予評判 不要計較建議內(nèi)容的優(yōu)劣，不批評也不贊揚。近似聯(lián)想法： 想起與其相近或關(guān)聯(lián)的事物。反比聯(lián)想法： 想起與其相反的事物與經(jīng)歷。頭腦風(fēng)暴法常與聯(lián)想法一起應(yīng)用類比聯(lián)想法： 當(dāng)受到刺激或遭遇某種處境時，人們就會下意識地聯(lián)想起類似的情形。 作用：用來識別存在的質(zhì)量問題 用來尋找改進(jìn)的機(jī)會頭腦風(fēng)暴法的應(yīng)用程序準(zhǔn) 備階 段引發(fā)和產(chǎn)生創(chuàng)造思維的階段頭腦風(fēng)暴法會議要領(lǐng)：① 領(lǐng)導(dǎo)同與會者是平等的，無領(lǐng)導(dǎo)和被領(lǐng)導(dǎo)者之分；② 明確頭腦風(fēng)暴會議的目的；③ 與會的每位成員依次發(fā)表一條意見、一個觀點；④ 成員可以互相補充各自的觀點，但不能評論，更不能批駁別人的觀點；⑤ 當(dāng)面把每個成員的觀點毫無遺漏地記錄下來；⑥ 會議持續(xù)到無人發(fā)表意見為止；⑦ 將每個人的觀點重述一遍。提示資料： 頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法的定義頭腦風(fēng) 暴法，又叫 暢談 法、集思法等。 “要因 ”一定要確定在末端因素（最高層次因素）上，而不硬確定在中間過程上?？傊?，因果圖只能用于單一目的研究分析。記上必要事項 例： 某廠為尋找曲軸車加工主軸頸出現(xiàn)刀痕質(zhì)量問題原因時，作出的因果圖：軸頸有刀痕機(jī)床 操作者材料 工藝方法沒及時換刀工藝紀(jì)律不嚴(yán)技能差缺乏培訓(xùn)油壓不穩(wěn)定漏油 油中有氣泡冷卻液濃度差材料差切速過快轉(zhuǎn)速高對刀無標(biāo)準(zhǔn)畫因果圖時必須召開頭腦風(fēng)暴會議，充分發(fā)揚民主，暢所欲言，各抒己見，集思廣益，把每個人的意見都一一記錄在圖上。檢查有無遺漏161。確定要分析的問題161。是尋找造成質(zhì)量問題原因的一種簡明有效地方法。 對應(yīng)于 90－ 100％折線下的問題為 C類問題，為一般問題。例：某公司中繼線插頭的焊接不合格數(shù)如表所示：累計百分比％百分比 %頻數(shù)項目序號A B C D E F G4870389629221948 974 0100806040200頻數(shù) /件 累計百分比 %3367521 382 201156 120 123 判別：確定 ABC類問題 對應(yīng)于 0－ 80％折線下的問題為 A類問題，需考慮解決的主要問題。 縱坐標(biāo)左為頻數(shù)刻度，右為相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)刻度。 計算各問題的累計百分比 作排列圖。 作圖步驟： 收集數(shù)據(jù) 進(jìn)行分類，按項目頻數(shù)由小到大，列出數(shù)據(jù)表。 考慮兩者之間的聯(lián)系，可得如下分層表： 材料操作者氣缸墊 合計甲廠 乙廠操作者王師傅 漏油 6 0 6不漏油 2 11 13李師傅 漏油 0 3 3不漏油 5 4 9張師傅 漏油 3 7 10不漏油 7 2 9合計 漏油 9 10 19不漏油 14 17 31合計 23 27 50二、 排列圖法 排列圖又叫巴雷特圖。 —— 操作方法與不同廠生產(chǎn)的氣缸墊之間是有聯(lián)系的。161。 —— 可行嗎？結(jié)果事與愿違。 可見，應(yīng)選用乙廠生產(chǎn)的汽缸墊，采用李師傅的操作方法。161。 某廠在裝配時氣缸與缸蓋之間經(jīng)常發(fā)生漏油，必須弄清密封不好的原因。161。注意事項 ：分層時，要將性質(zhì)相同在同一條件下收集的數(shù)據(jù)歸分層時，要將性質(zhì)相同在同一條件下收集的數(shù)據(jù)歸納在一起，并注意各因素間的相互影響。日本著名質(zhì)量管理專家石川馨先生曾多次強調(diào) “不分層就不能搞質(zhì)量管理。 QC老七種工具 —— 分層法、排列圖、因果圖 老七種工具排列圖 關(guān)聯(lián)圖法直方圖 KJ法因果圖 系統(tǒng)圖法控制圖 矩陣圖法散布圖 矩陣數(shù)據(jù)分析法分層法 PDPC法調(diào)查表 矢線圖法 新七種工具常用的統(tǒng)計分析方法（ 老七種工具和新七種工具）一、分層法 又叫 “ 層別法、分類法、分組法 ” ，是所有質(zhì)量工具中最基本的概念，將收集來的原始數(shù)據(jù)按照一定的目的和要求加以分類整理，以便比較分析。主要用于顯示連續(xù)型變量的次數(shù)分布和現(xiàn)象的動態(tài)變化。一般用來顯示總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)基期變化。1）條形圖：是用寬度相等而長短、高低不同的條形來反映統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值大小的一種圖形。（ 2）統(tǒng)計圖 統(tǒng)計圖是用幾何圖形或具體形象來表現(xiàn)統(tǒng)計資料數(shù)量關(guān)系的一種形式。 （ 5