套利定價(jià)模型_apt1-wenkub
2023-02-06 22:40:31 本頁面
【正文】 例如，如果投資者認(rèn)為證券的收益率僅僅受到工業(yè)產(chǎn)值的預(yù)期增長率 G 的影響 ? 從歷史數(shù)據(jù)出發(fā)，通過回歸分析可以建立證券收益率與 G之間的線性關(guān)系 TtGbar ttt ,... , 21????? ? 單因素模型的一般表述 ? 單因素模型認(rèn)為：只有一個(gè)因素 F對證券收益率產(chǎn)生普遍的影響 ? 建立證券 I的收益率 在任意時(shí)期 t的估計(jì)式 ittiiitFbar ?????? Ft為 t期因素 F的預(yù)期值； ? bi為證券 i對因素 F的敏感性； ? rit為證券 i在第 t期的實(shí)際收益率； ? ε it為證券 i在第 t期的誤差 單因素模型下期望方差計(jì)算 ?期望收益率 ?方差或因素風(fēng)險(xiǎn) ?證券間協(xié)方差 22222)()()(FjiijiFiiiiibbbFEbarE??????????????? 市場模型 —— 特殊的單因素模型 ? 如果將市場組合 m的收益率 rm作為單因素模型中的 F，就得到一個(gè)特殊的單因素模型 ? M的 收益率用市場價(jià)格指數(shù)收益率代替 ? 以市場指數(shù)收益率作為單因素的單因素模型稱為市場模型，表達(dá)式為： iIIiIiIirar ?? ????敏感性＝ β 系數(shù) 單因素模型下風(fēng)險(xiǎn)的解 ? 總風(fēng)險(xiǎn)分解成 ? 兩部分 ? 因素風(fēng)險(xiǎn)，類似系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ? 非因素風(fēng)險(xiǎn)，類似非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ?? ?????? ni iiPni iiP xbxb 1 2221 )()(, ????)()(PFPPFPPbb???????2222222???? 多因素模型 ? 假設(shè)證券收益率受 K個(gè)共同因素 ? F1， F2， ? ， FK的普遍影響 ? 用多元線性回歸，建立如下的證券 i的收益率與 K個(gè)因素的關(guān)系式 itKtiKtiiit FbFbar ???????? ...11 多因素模型下證券或組合的 期望方差協(xié)方差計(jì)算 ?期望收益率 ?方差或因素風(fēng)險(xiǎn) ?證券間協(xié)方差 ???????????????????????????lslsjsiljlisKsFsjsisijsjsjisijiKjFjijiKkkikiiFFbbbbbbFFbbbFEbarE),cov (2),cov (2)()()(12212221?????? 套利和近似套利 p56 ? “無套利 ”是 APT的最基本假設(shè) ? 如果每個(gè)投資者對各種證券的期望收益和敏感性均有相同的估計(jì)，那么在均衡狀態(tài)下各種證券取得不同期望收益率的原因是什么 ? 套利的定義 ? 套利 是利用 同一種 實(shí)物資產(chǎn)或證券的不同價(jià)格來賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的行為 ? 套利最具代表性的是以較高的價(jià)格出售證券，同時(shí)以較低價(jià)格購進(jìn)相同的證券 ? 現(xiàn)實(shí)中難以存在 ? 套利行為是現(xiàn)代有效市場的一個(gè)決定性要素 ? 套利所得到利潤是無風(fēng)險(xiǎn)的，投資者一旦發(fā)現(xiàn)這種機(jī)會就會設(shè)法利用它們 ? 一些投資者要比其他人具有更多的資源和意愿去從事套利活動 ? 只有極少的積極投資者能夠發(fā)現(xiàn)套利機(jī)會 ? 隨著他們的買進(jìn)和賣出，套利機(jī)會將消除 近似套利的定義 ? 用因素模型說明“近似套利機(jī)會” ? 如果不同的證券或組合對各個(gè)因素的敏感性相同，那么， 除了非因素風(fēng)險(xiǎn)之外 ，不同的證券或組合應(yīng)該提供相同的期望收益率 ? 如果兩種證券組合所提供的收益率不同，便提供了“近似套利機(jī)會” ? 賣出收益率低的，同時(shí)買進(jìn)收益率高的證券或組合，就 肯定可以獲得正利益 ? 利用這些套利的機(jī)會后，原來的套利機(jī)會消失 ? 近似＝ 除了非因素風(fēng)險(xiǎn)之外 ? 如果組合完全分散化，非因素風(fēng)險(xiǎn)將“消失” APT的研究思路 ? 首先，分析市場是否處于均衡狀態(tài)； ? 其次，如果市場非均衡，分析投資者會如何行動； ? 再次，分析投資者的行為會如何影 響 市場并最終使市場達(dá)到均衡； ? 最后，分析在市場均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的預(yù)期收益由什么決定。第四章 套利定價(jià)理論 APT ? 套利定價(jià)理論 (Arbitrage Pricing Theory,簡稱APT)是由斯蒂夫 ?羅斯 (Stephen Ross)于1976年提出的。 套利組合 p57 ? 為實(shí)現(xiàn)套利，需要買入一些證券，同時(shí)賣出一些證券，該過程就是構(gòu)建套利組合 ? 構(gòu)建套利組合需要滿足的 3個(gè)條件 ? 第一，不增加額外資金。工業(yè)產(chǎn)值為單因素 ? 投資者擁有 3種證券，每種證券的當(dāng)前市值均為 4 000 000元。這里因素荷載 bik表示證券 i對因素 Fk的敏感系數(shù) ? 假設(shè) 4
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