套利定價(jià)理論金融市場(chǎng)的套利均衡機(jī)制-wenkub
2023-03-29 09:44:43 本頁(yè)面
【正文】 關(guān)系數(shù) 股票 現(xiàn)價(jià) 美元 A 10 B 10 C 10 D 10 ? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ? 若構(gòu)造一個(gè)由等權(quán)重的 A、 B、 C三種股票組成的資產(chǎn)組合，將其可能的未來回報(bào)率與第四種股票 D進(jìn)行對(duì)比： ? 無論哪種情況，等權(quán)重組合的收益都比 D的高 資產(chǎn) 高通脹率 低通脹率 高通脹率 低通脹率 等權(quán)重組合（ A、 B、 C） % % 20% % 股票 D 15% 23% 15% 36% 高實(shí)際利率 低實(shí)際利率 ? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ? 從而投資者只需對(duì)股票 D做空頭，然后再購(gòu)買A、 B、 C的等權(quán)重的股票組合，則有 股票 投資美元 高通脹率 低通脹率 高通脹率 低通脹率 A 10萬 20萬 20萬 40萬 60萬 B 10萬 0 70萬 30萬 20萬 C 10萬 90萬 20萬 10萬 70萬 D 30萬 45萬 69萬 45萬 108萬 新組合 0 25萬 1萬 15萬 20萬 高實(shí)際利率 低實(shí)際利率 ? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ?結(jié)論： ?在凈投資為零的情況下，整體組合在任何環(huán)境下均可產(chǎn)出正利潤(rùn)。 ?如果投資者大量擁有這樣的頭寸，則市場(chǎng)對(duì)買賣壓力作出反應(yīng)，即：股票 D價(jià)格下跌，股票 A、 B、 C的價(jià)格上漲，從而這樣的機(jī)會(huì)就被消除了。 ? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ? 美國(guó)人的套利過程：國(guó)外貨幣以英鎊為例 ? 回憶因素模型中的收益方差公式 ? 投資組合的非因素風(fēng)險(xiǎn)可以被分散掉，因此，投資者關(guān)心的是資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)因素。 02 900Wx??? 補(bǔ)充內(nèi)容： APT定價(jià)公式的推導(dǎo) ? 假設(shè)考慮 n種證券（ n的數(shù)目比較大），并且證券的收益率過程為 k因素模型 ? 問題：假設(shè)市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)，不存在可能的套利機(jī)會(huì)，則依據(jù) APT來看期望收益率 的大小應(yīng)是多少？ ? 補(bǔ)充內(nèi)容： APT定價(jià)公式的推導(dǎo) ? 分析：試圖構(gòu)造套利組合 ? 考慮組合 ，滿足 ? 其中 ? 因?yàn)椴淮嬖诳赡艿奶桌?，從而方程組的任意一組解都應(yīng)滿足關(guān)系式 1, 2 , ,jk? ? ? ? ?1 03iiin x E r?? ? ? ? ? ??? 補(bǔ)充內(nèi)容： APT定價(jià)公式的推導(dǎo) ? 若以向量的形式來看，就是空間中的向量 ? 滿足 ? 其中 1, 2 , ,jk?? ? 記由向量 所張成的 的線性子空間為， 即 ? 根據(jù)線性代數(shù)知識(shí)知 ? X滿足方程（ 1）當(dāng)且僅當(dāng) ? X滿足方程（ 2）當(dāng)且僅當(dāng) ? 故， X滿足方程組（ 1）和（ 2）當(dāng)且僅當(dāng) ，即當(dāng)且僅當(dāng) X屬于 的正交補(bǔ)空間，即 , 1 , 2 , ,jX B j k??補(bǔ)充內(nèi)容： APT定價(jià)公式的推導(dǎo) S ? ?1, , , kS spa n I B B?XI?XS? ??? ? 另一方面，方程（ 3）等價(jià)于 ，對(duì)任意的 。 0 ZaR?? ? 如果再假設(shè)市場(chǎng)上存在一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，可以自由借貸，其無風(fēng)險(xiǎn)收益率為 ，則一定有 ? 若不然，可以在該無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與零因素組合之間進(jìn)行套利，與市場(chǎng)上不存在套利的假設(shè)矛盾。 ? 在市場(chǎng)均衡、不存在套利的假設(shè)下，所有的純因素 組合都應(yīng)具有相同的收益率，否則就可以進(jìn)行套利，進(jìn)而由于不存在套利的假設(shè)矛盾。 ? ?? ?2PfMfE r rE r r??? APT模型與 CAPM模型 ?結(jié)論：一種證券的貝塔系數(shù)是該證券的相關(guān)因素敏感度的一個(gè)線性組合（組合權(quán)重是固定的），不同的證券有著不同的貝塔系數(shù)是因?yàn)樗鼈冇兄煌囊蛩孛舾卸??？紤]具有下列特性的兩個(gè)證券的一個(gè)投資組合： 證券 因素敏感性 比例 A B ? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ?根據(jù)套利定價(jià)理論，該組合的均衡期望收益率是多少？ ? 謝 謝 :23:1700:2300::23 00:2300:23::23:17 2023年 3月 29日星期三 12時(shí) 23分 17秒 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 ? 特別地，當(dāng) 時(shí)，如果因素的波動(dòng)于市場(chǎng)組合的波動(dòng)相反（比如存貸款利率水平），則單位風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可以是負(fù)值，即一個(gè)證券或證券組合關(guān)于該因素的敏感性越高，則其期望收益率相應(yīng)越低。 ? APT和 CAPM分別是從不同的假設(shè)展開討論的，但是兩者所得到的結(jié)論卻具有著一致性，從而把兩種理論結(jié)合起來使用，有可能對(duì)投資決策提供更好的指導(dǎo)。 補(bǔ)充內(nèi)容： APT定價(jià)公式的推導(dǎo) 12, ka a a? 補(bǔ)充內(nèi)容： APT定價(jià)公式的推導(dǎo) ? 以純因素 組合為例，即有 ? 當(dāng)證券數(shù)目 n比較大時(shí)，方程組有解（但不唯一） ? 這樣的純因素 組合對(duì)第一種因素變化的敏感系數(shù)為 1，而對(duì)于其它的因素敏感度為零，且非因素風(fēng)險(xiǎn)是很小的。 ? 補(bǔ)充內(nèi)容： APT定價(jià)公式的推導(dǎo) ? 從而證券組合相應(yīng)的收益率為
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