套利定價(jià)理論與組合、定價(jià)模型-wenkub
2023-01-31 08:04:42 本頁面
【正文】 –套利指一個(gè)能產(chǎn)生無風(fēng)險(xiǎn) 盈利的交易策略 ? 資本市場(chǎng)均衡：不存在套利機(jī)會(huì)（無套利均衡） ? 套利定價(jià)理論：在無套利均衡下資產(chǎn)價(jià)格的決定 ? 一價(jià)定律 (the law of one price): ： 兩種資產(chǎn)未來所有現(xiàn)金流均相等，那么二者的市場(chǎng)價(jià)格應(yīng)該相等。 套利定價(jià)理論簡(jiǎn)介 ? 羅斯（ Ross， 1976）給出了一個(gè)以無套利定價(jià)為基礎(chǔ)的多因素資產(chǎn)定價(jià)模型，也稱套利定價(jià)理論模型（Arbitrage Pricing Theory， APT）。 引 言 ? 最早由美國(guó)學(xué)者斯蒂芬 〃 羅斯于 1976年提出，這一理論的結(jié)論與 CAPM模型一樣，也表明證券的風(fēng)險(xiǎn)與收益之間存在著線性關(guān)系，證券的風(fēng)險(xiǎn)最大，其收益則越高。值決定它們不同的期望收益。第三節(jié) 套利定價(jià)理論 Arbitrage Pricing Theory ? 一、套利機(jī)會(huì) ? 二、無套利定價(jià)與套利投資組合 ? 三、套利定價(jià)模型 引言 ? 資本資產(chǎn)定價(jià)模型刻畫了均衡狀態(tài)下資產(chǎn)的期望收益和相對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度 223。 ? 資本資產(chǎn)定價(jià)模型要求大量的假設(shè)，其中包括馬柯維茨在最初建立均值 —— 方差模型時(shí)所作的一系列假設(shè)，如每個(gè)投資者都是根據(jù)期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，并使用無差異曲線來選擇他的最佳組合。 ? 但是，套利定價(jià)理論的假定與推導(dǎo)過程與CAPM模型很不同，羅斯并沒有假定投資者都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，也沒有假定投資者是根據(jù)均值方差的原則行事的。該模型由一個(gè)多因素收益生成函數(shù)推導(dǎo)而出，其理論基礎(chǔ)為一價(jià)定律（The Law of One Price），即兩種風(fēng)險(xiǎn)－收益性質(zhì)相同的資產(chǎn)不能按不同價(jià)格出售。 一、套利機(jī)會(huì) ? 套利 ( Arbitrage)： 是指利用一個(gè)或多個(gè)市場(chǎng)上存在的各種價(jià)格差異，在不冒任何風(fēng)險(xiǎn)或冒較小風(fēng)險(xiǎn)的情況下賺取大于零的收益的行為。在這種套利形式中，多種資產(chǎn)或金融工具組合在一起，形成一種或多種與原來有著截然不同性質(zhì)的金融工具，這就是創(chuàng)造復(fù)合金融工具的過程。 ? 稅收套利 是指不同投資主體、不同證券、不同收入來源以在稅收待遇上存在的差異所進(jìn)行的套利交易。 ? 無風(fēng)險(xiǎn)：在因素模型條件下，因素波動(dòng)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)，因此，無風(fēng)險(xiǎn)就是套利組合對(duì)任何因素的敏感度為 0。 ? 假定作 300000股 D的空頭，獲取 300萬元，并用這筆資金購(gòu)股 A、 B、 C各 100000股，收益情況如下： 套利投資組合的構(gòu)造 股票 投資額(萬元 ) 高利率 低利率 高通脹 低通脹 高通脹 低通脹 A 100 20 40 20 60 B 100 0 30 70 20 C 100 90 10 20 70 D 300 45 69 45 108 零投資組合 0 25 15 1 2 零投資組合的可能收益率 ?在任何經(jīng)濟(jì)形勢(shì)下，均能以無成本獲得正的收益。 （二） APT論證推導(dǎo) ? 因素模型回顧 ? F為宏觀因素未預(yù)期的變化。如果實(shí)際 GDP增長(zhǎng) 3%，則這個(gè)股票實(shí)際收益將比預(yù)期少多少？ ? 少 % ? 風(fēng)險(xiǎn)源可以有多個(gè) . iGD Piii eGDPrEr ??? ,)( ?（二） APT論證推導(dǎo) ? 問題 1：假設(shè)證券收益可用因素模型生成，有足夠多證券分散風(fēng)險(xiǎn)，那么一個(gè) 充分分散組合的風(fēng)險(xiǎn)具有什么特征？ –充分分散組合概念：每種成分的比重足夠小以致使非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以忽略。P ? F FPPPPPiiiiniiPPFPPiiPiiPPPPPiiiiFrEreEneeeneneeeweweFrEreFrErn????????????????????????????????????????????且：于是有：又其中，又：則組合風(fēng)險(xiǎn)：其中，的收益：組合：其中每個(gè)證券的收益為合，個(gè)證券的等權(quán)重資產(chǎn)組考慮,)(0)(,)()()(1)(1)()( ,)(P)(po rtfolio ddiv ersifieWell22212222222充分分散的投資組合 市場(chǎng)組合的 β為多少？ （二） APT論證推
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