套利定價理論與組合、定價模型-文庫吧
2025-01-02 08:04 本頁面
【正文】 iiiniiiwbwwr??????????????????（二）套利投資組合的構(gòu)造 ? 股票 A、 B、 C、 D（四種股票的價格都為 10元），在利率、通脹四種不同情況（概率相同）下的資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的收益率如下表所示： 名稱 高實際利率 低實際利率 高通脹率 低通脹率 高通脹率 低通脹率 概率 A 20 20 40 60 B 0 70 30 20 C 90 20 10 70 D 15 23 15 36 四種股票的收益率（ %）統(tǒng)計 股票 現(xiàn)價 期望收益 標準 差 相關(guān)系數(shù) A B C D A 10 25 B 10 20 C 10 D 10 套利投資組合的構(gòu)造 ? 將 A、 B、 C三種股票按等權(quán)重構(gòu)成投資組合 T與 D的可能收益率（ %）比較 高利率 低利率 高通脹 低通脹 高通脹 低通脹 組合 T 20 股票 D 15 15 23 36 套利投資組合的構(gòu)造 T與 D的收益率（ %）與相關(guān)系數(shù) 期望收益 標準差 相關(guān)系數(shù) 組合 T 股票 D 套利投資組合的構(gòu)造 ? T與 D相關(guān)系數(shù)不為 1，表明兩者出現(xiàn)價格差并不違背一價原則，但是，在任何情況下，組合T都優(yōu)于股票 D，投資者可以賣空股票 D，然后再購買組合 T，這樣，便構(gòu)成一個總投資額為零的投資組合，即零投資組合。 ? 假定作 300000股 D的空頭，獲取 300萬元，并用這筆資金購股 A、 B、 C各 100000股，收益情況如下： 套利投資組合的構(gòu)造 股票 投資額(萬元 ) 高利率 低利率 高通脹 低通脹 高通脹 低通脹 A 100 20 40 20 60 B 100 0 30 70 20 C 100 90 10 20 70 D 300 45 69 45 108 零投資組合 0 25 15 1 2 零投資組合的可能收益率 ?在任何經(jīng)濟形勢下，均能以無成本獲得正的收益。 （三）套利與均衡 ? 存在套利機會表明市場是非均衡的，而套利者的行為會改變市場供求關(guān)系，最終導致套利機會的消失，此時，達到市場均衡狀態(tài)。 三、套利定價理論 ? （一） APT的假設(shè) ? 證券收益可用 因素模型生成 ? 足夠多證券分散風險 ? 有效市場不允許有持續(xù)性的套利機會 ? 投資者是不知足的：只要有套利機會就會不斷套利，直到無利可圖為止。 –因此，不必對投資者風險偏好作假設(shè)：套利機會無風險。 （二） APT論證推導 ? 因素模型回顧 ? F為宏觀因素未預期的變化。比如 F可以是GDP未預期的變化。如下： ? 如：多數(shù)人預期美國 GDP年增長 4%。假定某股票貝塔為 =。如果實際 GDP增長 3%，則這個股票實際收益將比預期少多少？ ? 少 % ? 風險源可以有多個 . iGD Piii eGDPrEr ??? ,)( ?（二） APT論證推導 ? 問題 1：假設(shè)證券收益可用因素模型生成，有足夠多證券分散風險，那么一個 充分分散組合的風險具有什么特征？ –充分分散組合概念：每種成分的比重足夠小以致使非系統(tǒng)風險可以忽略。 E(e)=0, ?(e)=0. 則 ? rp = E(rp) + 223。pF ??2P = 223。2P?2F+?2(eP) –?p = 223。P ? F FPPPPPiiiiniiPPFPPiiPiiPPPPPiiiiFrEreEneeeneneeeweweFrEreFrErn????????????????????????????????????????????且：于是有：又其中，又：則組合風險：其中，的收益：組合：其中每個證券的收益為合，個證券的等權(quán)重資產(chǎn)組考慮,)(0)(,)()()(1)(1)()( ,)(P)(po rtfolio ddiv ersifieWell22
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