【正文】 ，當(dāng)市場無套利機(jī)會時，即便沒有 CAPM的嚴(yán)格假設(shè)，風(fēng)險溢價與貝塔值的關(guān)系和 CAPM模型中的關(guān)系是基本一致的。顯然，套利定價理論為利用指數(shù)模型提供了理論上的依據(jù)。六、套利定價與六、套利定價與 CAPM理論理論9清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 巴契里耶 (Bachelier)1900年提出博士論文《投機(jī)理論》，對股價的變化規(guī)律作了最早的探索。F 運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法論證股價變化無法預(yù)測。F 他以為只可預(yù)測市場某一瞬間價格的變動。在某個特定時點(diǎn)的每個成交價都反映了買方與賣方不同的觀點(diǎn)，買方認(rèn)為價格會漲，賣方認(rèn)為價格會跌。因此，買賣雙方都沒有價格信息的優(yōu)勢，他們的輸贏概率各為 50%， “其數(shù)學(xué)期望值等于零 ” 。只有市場基于某些理由不再認(rèn)同原先的價格，價格才會發(fā)生變動。但是沒有人知道市場何時會變，會朝什么方向變化。因此市場永遠(yuǎn)存在著50%的上漲概率， 50%的下跌概率。一、巴契里耶的投機(jī)理論一、巴契里耶的投機(jī)理論10清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授巴契里耶的投機(jī)理論（巴契里耶的投機(jī)理論（ 2））F ① 率先將概率論引入股票收益的預(yù)測，發(fā)展出隨機(jī)過程的概念。他的關(guān)于股價的變動和時間關(guān)系的論斷非常類似于描述分子在空間中隨機(jī)運(yùn)動的布朗運(yùn)動理論，即隨機(jī)漫步 (random walk)理論，他的這一推論被認(rèn)為是他的最重要的理論貢獻(xiàn)。F 價格波動的幅度與時間區(qū)間長短的平方根成比例關(guān)系。美國學(xué)者伯恩斯坦用美國 60年股價數(shù)據(jù)證明了這個論點(diǎn)。 60年中，股價月波幅為 %，年均波幅為 20%，是月波幅的 。而 12的平方根為 。 F ② 他的關(guān)于股價不能預(yù)測，市場已經(jīng)反映過去、現(xiàn)在和未來各種事件的觀點(diǎn)與有效市場理論有許多暗合。F 巴的研究在當(dāng)時沒有產(chǎn)生大影響，原因是他的研究太超前，理論界與實(shí)務(wù)界都還沒有作好接受的準(zhǔn)備。11清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 沃金 (Working)是斯坦福大學(xué)統(tǒng)計學(xué)教授， 1934年在《美國統(tǒng)計學(xué)會期刊》上發(fā)表《隨機(jī)差分序列在時間序列分析中的應(yīng)用》的文章，受到了薩繆爾森的贊賞。F 沃金分析長期商品期貨價格的波動情況，記錄期貨交易的每一筆價格畫成價格變動圖，同時從撲克牌中隨機(jī)抽取，并記錄下結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)不僅他無法區(qū)別出價格變動圖和隨機(jī)抽取撲克牌構(gòu)成的亂數(shù)的變動圖，就是芝加哥商品交易所的交易員也識別不出哪個是商品價格變動圖。因此，他認(rèn)為商品期貨的價格變化是隨機(jī)的。F 沃金的發(fā)現(xiàn)具有革命性的意義，但是，由于不是經(jīng)濟(jì)學(xué)家，他沒有進(jìn)一步探討價格隨機(jī)波動的原因。文章在當(dāng)時也沒有引起經(jīng)濟(jì)學(xué)界或投資界的注意。二、二、 沃金的市場隨機(jī)性研究沃金的市場隨機(jī)性研究 12清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 1953年英國倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計學(xué)教授坎德爾發(fā)表《經(jīng)濟(jì)的時間序列分析》的文章，分析了 192838年間， 19個行業(yè)股票的周均價格，分析了 18831934年間芝商所小麥期貨的月均價格和 18161951年間紐商所的棉花期貨的價格變化。得出價格是隨機(jī)漫游的結(jié)論。認(rèn)為無法利用利多消息或觀察股價心得在市場中盈利。F 1959年 3月，芝大統(tǒng)計學(xué)教授羅伯茲發(fā)文《股票市場 “形態(tài) ” 與財務(wù)分析》，用電腦給出 52個隨機(jī)亂數(shù)，并定第一個為 450，即當(dāng)時道指的值，并畫出圖形。結(jié)果與道指變動圖沒有什么區(qū)別，能明顯地看到技術(shù)分析者重視的頭肩頂部分。因此，他也認(rèn)為股價變化是隨機(jī)的。三、三、 坎德爾等人的研究坎德爾等人的研究 13清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授F 同年，美國天文物理學(xué)家奧斯伯恩發(fā)文《股票市場中的布朗運(yùn)動》，得出以下結(jié)論： ① 投資者不關(guān)心股價的絕對水平，只關(guān)注股價變動的百分比； ② 與巴契里耶一樣，認(rèn)為預(yù)期的價格變動為零，市場上漲和下跌的百分比可能是相同的； ③ 股價波動服從布朗運(yùn)動，用實(shí)際數(shù)據(jù)多次檢驗(yàn)證明模型是成立的。F 第一個進(jìn)行價格隨機(jī)性研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)家是亞歷山大 ， 他為找出股價變化的規(guī)律，尋找投資至勝之道。 1961年他發(fā)文《投機(jī)市場的價格波動：趨勢或隨機(jī)漫步》，檢視了從 18971959年的道指的每日收盤價，他認(rèn)為股價的每一波上漲都會持續(xù)下去，即投資者進(jìn)行短線的投機(jī)有可能獲得比長期持有更多的收益。 1964年又以 “ ”發(fā)文，承認(rèn)短線投機(jī)并不能帶來更高的收益。 坎德爾等人的研究（坎德爾等人的研究（ 2）） 14清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授薩繆爾森對巴論文大加贊賞，但不同意股價上漲與下跌的概率相等，其數(shù)學(xué)期望值等于零的結(jié)論。他認(rèn)為上升無限，但下降至多到零。他也認(rèn)為投資者重視股價變動的百分比，而不是股價水平。對坎德爾的研究結(jié)果印象深刻，股價所以亂，是因價格與價值有差異。股價之所以大幅波動，因?yàn)楣善比狈γ鞔_的價值參考標(biāo)準(zhǔn)。1957年，薩發(fā)文提出股票的真實(shí)價值是其 “ 影子價格 ” ，而它的最佳估計值是股票在市場中的成交價格。薩強(qiáng)調(diào)沒有信息就沒有投資決策，市場會一片死寂。一點(diǎn)信息都會導(dǎo)致市場的不斷漣漪。信息何時以何方式呈現(xiàn)無法預(yù)測，因此，股價隨機(jī)波動。股市不是零和游戲，因投資者可以從經(jīng)濟(jì)增長中獲得非零和部分的收益。但是，從股市中獲得的超額報酬長期看是等于零的。由于薩分析的落腳點(diǎn)是理論而不是投資，他的觀點(diǎn)也沒有對實(shí)務(wù)界產(chǎn)生多大影響。但薩是美國經(jīng)濟(jì)學(xué)界最先提股價隨機(jī)波動的學(xué)者。 四、四、 薩繆爾森股價隨機(jī)波動的研究薩繆爾森股價隨機(jī)波動的研究15清華大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 國際金融與貿(mào)易系 朱寶憲 副教授法馬，意裔美國人， 39年生于波士頓鄉(xiāng)下，是家中第一個大學(xué)生，在塔夫茲大學(xué)讀書時主修法文。為掙錢曾為一教授打工，幫教授選投資股票的時機(jī)并將信息印刷出售給客戶。他發(fā)現(xiàn)找不到一套可以獲利的交易法則，以后他到芝大商學(xué)院讀博，后留校教金融財務(wù)課。芝大重實(shí)證研究，有完整的數(shù)據(jù)庫。法馬研究股價的變動問題，成果發(fā)表在 65年《商業(yè)期刊》上，全長 70頁，法馬的研究對投資實(shí)務(wù)界產(chǎn)生了巨大的影響。他首次提出 “ 效率市場 ” 和 “ 市場效率 ” 的概念，并廣為流傳。 69年 12月，美國金融學(xué)會年會邀請他作為唯一的論文報告者 (往年是三位 )介紹他的理論及及實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果。這年法馬才 30歲，作教授才一年。 五