0411第十一章 套利定價理論-文庫吧
2025-01-15 19:15 本頁面
【正文】 A 100 20 40 20 60 B 100 0 30 70 20 C 100 90 10 20 70 D 300 45 45 69 108 零投資組合 0 25 15 1 2 在任何經(jīng)濟(jì)形勢下，均能以無成本獲得正的收益。 9 三、套利與均衡 存在套利機(jī)會表明市場是非均衡的，而套利者的行為會改變市場供求關(guān)系，最終導(dǎo)致套利機(jī)會的消失，此時，達(dá)到市場均衡狀態(tài)。 10 第二節(jié) 單因子套利定價模型 一、充分分散投資組合的套利定價 二、單個證券的套利定價 11 單因素模型：資產(chǎn)收益只受一個共同因子 F，以及特定的自有因素 ei的影響。 F與 ei的期望值均為零， F與 ei之間、各個 ei之間相互獨立。 證券 I收益率可表達(dá)為： ri = E(ri) + 223。iF + ei 一、充分分散投資組合的套利定價 12 假設(shè)某證券組合 P由 n種證券構(gòu)成，各證券的權(quán)數(shù)為 xi，則 P的收益率為： ? ?iiiniiiniiP eFrExrxr ???? ?????)(11 = E (rP) + ?PF + eP ?P代表投資組合 P對共同因子 F的敏感度； eP為 P的非系統(tǒng)收益。 一、充分分散投資組合的套利定價 13 與指數(shù)模型類似，可以證明，隨著 n的增加，組合 P的非系統(tǒng)性風(fēng)險趨于零。 充分分散投資組合：按比例 wi分散投資于足夠大數(shù)量的證 券，而每種證券的比例又小到足以使非系統(tǒng)性風(fēng)險 趨于零，可以被忽略。由于 eP的期望值為零，其方差也為零，因而， eP的實際值也可以被視為零。 ? ?pe2?一、充分分散投資組合的套利定價 14 于是，可以將充分分散投資組合的實際收益率寫為： rP= E(rP) + 223。PF 且 ?p = 223。P ? F 與前式比較，單個證券收益率與共同因子 F之間不存在線性關(guān)系，但是充分分散投資組合 P與 F之間則具有線性關(guān)系。 一、充分分散投資組合的套利定價 15 充分分散投資組合 P；單個證券 S。 且 223。P = 223。S =1； E(rP) = E(rS) =10% F 收益率 F 收益率 10% 10% 一、充分分散投資組合的套利定價 16 兩個充分分散投資組合 P與 B 223。P = 223。S =1； E(rP) =10% ； E(rB) =8% 10% 8% 收益率 F P B 一、充分分散投資組合的套利定價
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