套利定價理論appt課件-wenkub
2023-05-13 22:40:14 本頁面
【正文】 ? 在套利定價思想下，投資者構造的套利組合滿足的三個性質(zhì)可以表示成 1110 , ( 0 )0 , 1 , , ( )0 ( )nJJnx i J J iJnJ J JJxx i kr x r?????? ??? ? ? ?? ?? ? ?? ?????凈 投 資 為無 風 險套 利 預 期 收 益 率 非 負() () () 第一節(jié) 套利定價模型 ? 套利組合 是以下問題的解 X???nJJJX rxr1m ax11..0 , 1 , ,nJJnx i J J iJxstx i K????????? ? ? ?????第一節(jié) 套利定價模型 ? 建立拉格朗日函數(shù) ? 將 對 及 求偏導數(shù)并令其等于零，得到方程組 01 1 1 1()n n k nJ J J i J J iJ J i JL x r x x? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?L , ( 1 , , )Jx J n? 1 , ( 1 , , )ik? ? 011010 , 1 , ,00 , 1 , ,nj i J ijJnKKnk k ikiLr J nXLxLx i k? ? ????????? ? ? ? ???????? ? ?? ? ?????() 第一節(jié) 套利定價模型 ? 從中可以求出多因子模型下的套利定價模型 ? 完全仿照單因子模型情形， 通過分別構造僅依賴一個因子的純因子組合，還可以將上述模型寫成 ? 其中 是 因子 的風險報酬 ,即使 的單因子證券組合能獲得超過無風險收益率 的那部分超額收益率。 01110111()( ) 0nnJ x J J J JJJnnJ J JJJr x r xxx? ? ?? ? ?????? ? ?? ? ?????Jr J?第一節(jié) 套利定價模型 ? ()不僅對單個證券成立，對證券組合 也成立，即對證券組合 ，仍有 ? 如果某證券不滿足 ()，投資者可以構造包含該證券的套利組合，使方程組 ()不成立，從而 ,套利成功將迫使證券需求、價格和收益率向均衡點方向調(diào)整。 ? 之所以稱為套利組合，它應具有三個性質(zhì)： 構造的套利組合應不增加投資者的投資； 套利組合無風險，即產(chǎn)生風險的因子對套利 組合的影響程度為零； 套利組合的預期收益率非負。 JI)(,2,1, NJIAJr JJJ ????? ??IJA IIIJ?J? JJJ第一節(jié) 套利定價模型 ? 并假設有： ? 為記號簡單，以下記 ， 可以是任意隨機變量， 于是如同單指數(shù)模型一樣以得到證券 J的預期收益率為 ? 其中 表示因子的預期收益率。 第一節(jié) 套利定價模型 ? 一 、 單因子模型 假設各證券收益率均受一個市場因子 影響，并且有線性結構，即對任意證券 的收益率，有 其中 : 是影響各證券收益率的因子的收益率 。 ? 套利是市場無效率的產(chǎn)物， 而套利的結果則促使市場效率提高，使資產(chǎn)價格重新回歸均衡，因此套利對市場的正面效應遠超過負面效應。 第一節(jié) 套利定價模型 ? 套利是利用市場上資產(chǎn)價格暫時失衡的機會 ,建立數(shù)量相等的多頭和空頭頭寸 ,獲取無風險利潤的行為。 是因子 收益率為零時證券 的預期收益率 。 0)( ?JE ? （ ） 0)( ?KJE ?? ，不同證券
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