三元一次方程與應(yīng)用及答案-wenkub
2023-07-11 12:30:11 本頁面
【正文】 道側(cè)門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對(duì)4道門進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，3分鐘內(nèi)可以通過840名學(xué)生．（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門分別可以通過多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓的教室里最大有1500名學(xué)生，試問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說明理由． 參考答案與試題解析 一．填空題（共1小題）1．已知，．則a= ，b= c= 24 ．考點(diǎn)：對(duì)稱式和輪換對(duì)稱式．1748084分析：根據(jù)可得+=，同理求出+=，+=，三式相加后再分別減去各式即可得到、和的值，于是a、b和c的值求出．解答：解：∵，∴+=…①，同理可知：+=…②，+=…③，①+②+③=2（++）=，即（++）=…④，④﹣①==﹣=，即c=24，④﹣②==，即b=，④﹣③==，即a=，故答案為、24．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)稱式和輪換對(duì)稱式的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出++的值，此題難度不大． 二．解答題（共8小題）2．解方程組：考點(diǎn)：解三元一次方程組．1748084分析：用加減消元法或代入法先把三元一次方程組化為二元一次方程組再求解．解答：解：（1）﹣（2）得a﹣c=﹣5④，④+③得a=﹣1，代入①得b=2，代入②的c=4，∴原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：解三元一次方程組關(guān)鍵是先把三元一次方程組化為二元一次方程組，再用解二元一次方程組的知識(shí)求解． 3．解方程組：．考點(diǎn)：解三元一次方程組．1748084專題：計(jì)算題．分析：可設(shè)x=7a，則y=8a，z=9a，所以，代入2x+7y﹣6z=16，可求得a的值，即可求得x、y、z的值．解答：解：設(shè)x=7a，則y=8a，z=9a，∴代入2x+7y﹣6z=16得，14a+56a﹣54a=16，解得，a=1，∴方程組的解為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三元一次方程組，解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成該未知數(shù)的一元一次方程． 4．已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），求的值．考點(diǎn)：解三元一次方
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