第四章習(xí)題及答案-wenkub
2023-07-10 05:36:25 本頁(yè)面
【正文】 ，d2= ，d3= (舍去)；④ 與虛軸交點(diǎn)：D(s)=s4+8s3+17s2+10s+K令s=j，帶入特征方程，令實(shí)部，虛部分別為零解得： 根軌跡如圖解45(b)所示。 4５ 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，試概略繪出相應(yīng)的根軌跡。⑴ ⑵ 解 ⑴ 根軌跡繪制如下： ① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 分離點(diǎn)：解之得：③ 起始角： 由對(duì)稱(chēng)性得另一起始角為 –。根軌跡如圖解43(b)所示。⑴ ⑵ ⑶ 解 ⑴ =系統(tǒng)有三個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)：,= 2, = 5① 實(shí)軸上的根軌跡： , ② 漸近線： ③ 分離點(diǎn)：解之得：，(舍去)。解 若點(diǎn)在根軌跡上，則點(diǎn)應(yīng)滿足相角條件，如圖解41所示。對(duì)于= 1+j，由相角條件滿足相角條件，因此= 1+j在根軌跡上。④ 與虛軸的交點(diǎn)：特征方程為 D(s)=令 解得與虛軸的交點(diǎn)（0，）。⑶ =根軌跡繪制如下： ① 實(shí)軸上的根軌跡：, ② 分離點(diǎn)： 解之得：d= ,d= 。根軌跡如圖解44(a)所示。⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 解 ⑴ ① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 漸近線： ③分離點(diǎn)： 解之得：d= 2, d= 。⑶ 系統(tǒng)有四個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)、一個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)。解（1）閉環(huán)特征方程有 =0令實(shí)虛部分別等于零即： 把=1代入得： ， 。4８ 已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試用根軌跡法確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的值范圍。解 根軌跡繪制如下：① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 漸近線： ③ 與虛軸交點(diǎn)：閉環(huán)特征方程為D（S）=++(2)S+1=0把代入上方程，令圖解49 根軌跡圖解得： ，根軌跡如圖解49所示。③ 與虛軸交點(diǎn)：D(s)=(s+2)()+(s22s+5)=0把s=j代入上方程，令圖解410 根軌跡圖解得： 根軌跡如圖解410所示。根軌跡繪制如下： ① 實(shí)軸上的根軌跡： ② 漸近線： 圖解411(a) 根軌跡圖③ 起始角： 根軌跡如圖解411(a)所示。解 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為題412圖 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖此系統(tǒng)為正反饋系統(tǒng)，應(yīng)繪零度根軌跡。解 由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式知需繪制根軌跡。（1）（2）解 （1）做等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=① 實(shí)軸上的根軌跡：圖解414(a) 根軌跡圖② 分離點(diǎn)：解得：d1= (舍
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