微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第四章習(xí)題答案-wenkub
2023-07-05 05:08:07 本頁(yè)面
【正文】 時(shí)，將其擴(kuò)展線方程K＝3L，代入生產(chǎn)函數(shù)，得 K＝3L＝1 000于是，有K＝1 000，L＝eq \f(1 000,3)。(c)關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)Q＝KL2。(2)(a)關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)Q＝5Leq \f(1,3)Keq \f(2,3)?！ PL＝eq \f(K(K＋L)－KL,(K＋L)2)＝eq \f(K2,(K＋L)2) MPK＝eq \f(L(K＋L)－KL,(K＋L)2)＝eq \f(L2,(K＋L)2)由最優(yōu)要素組合的均衡條件eq \f(MPL,MPK)＝eq \f(PL,PK)，可得 eq \f(K2/(K＋L)2,L2/(K＋L)2)＝eq \f(PL,PK)整理得 eq \f(K2,L2)＝eq \f(PL,PK)即廠商長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程為 K＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(PL,PK)))eq \f(1,2)求：(1)廠商長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程。＝ALαKβ。圖4—2當(dāng)產(chǎn)量Q＝50時(shí)，有5L＝2K＝50，即L＝10，K＝25。 (1)作出Q＝50時(shí)的等產(chǎn)量曲線。K＝－＝λ由此可得，生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間為[4,7]。L＝0不合理，舍去，故取L＝4。求：(1)該企業(yè)的平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)。(2)由Q＝2L＝3K，且Q＝480，可得 L＝240，K＝160又因?yàn)镻L＝2，PK＝5，所以有 C＝PL很顯然，規(guī)模報(bào)酬分析可視為長(zhǎng)期生產(chǎn)的分析視角。解答：邊際報(bào)酬變化是指在生產(chǎn)過(guò)程中一種可變要素投入量每增加一個(gè)單位時(shí)所引起的總產(chǎn)量的變化量，即邊際產(chǎn)量的變化，而其他生產(chǎn)要素均為固定生產(chǎn)要素，固定要素的投入數(shù)量是保持不變的。(3)當(dāng)勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL達(dá)到最大值時(shí)，一定有APL＝MPL。(3)什么時(shí)候APL＝MPL？它的值又是多少？解答：(1)由生產(chǎn)函數(shù)Q＝2KL－－，且K＝10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為 Q＝20L－－102＝20L－－50于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)勞動(dòng)的總產(chǎn)量函數(shù)：TPL＝20L－－50勞動(dòng)的平均產(chǎn)量函數(shù)：APL＝TPL/L＝20－－50/L勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)：MPL＝dTPL/dL＝20－L(2)關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：令dTPL/dL＝0，即dTPL/dL＝20－L＝0解得 L＝20且 d2TPL/dL2＝－1＜0所以，當(dāng)勞動(dòng)投入量L＝20時(shí)，勞動(dòng)的總產(chǎn)量TPL達(dá)到極大值。因此，在圖4—1中，在L＝L2時(shí)，APL曲線與MPL曲線相交于APL曲線的最高點(diǎn)C′，而且與C′點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的是TPL曲線上的切點(diǎn)C。關(guān)于APL曲線。關(guān)于TPL曲線。2. 用圖說(shuō)明短期生產(chǎn)函數(shù)Q＝f(L， eq \o(K,\s\up6(－)))的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線的特征及其相互之間的關(guān)系。第四章 生產(chǎn)論1. 下面(表4—1)是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表：表4—1可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量122103244125606677080963(1)在表中填空。解答：短期生產(chǎn)函數(shù)的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線的綜合圖如圖4—1所示。由于MPL＝eq \f(dTPL,dL)，所以，當(dāng)MPL＞0時(shí)，TPL曲線是上升的；當(dāng)MPL＜0時(shí)，TPL曲線是下降的；而當(dāng)MPL＝0時(shí)，TPL曲線達(dá)最高點(diǎn)。由于APL＝eq \f(TPL,L)，所以，在L＝L2時(shí)，TPL曲線有一條由原點(diǎn)出發(fā)的切線，其切點(diǎn)為C。3. 已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝f(L， K)＝2KL－－， 假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K＝10。關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：令dAPL/dL＝0，即dAPL/dL＝－＋50L－2＝0解得 L＝10(已舍去負(fù)值)且 d2APL/dL2＝－100L－3＜0所以，當(dāng)勞動(dòng)投入量L＝10時(shí)，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL達(dá)到極大值。由(2)已知，當(dāng)L＝10時(shí)，勞動(dòng)的平均產(chǎn)量APL達(dá)到最大值，即相應(yīng)的最大值為 APL的最大值＝20－10－50/10＝10將L＝10代入勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL＝20－L，得MPL＝20－10＝10。邊際報(bào)酬變化具有包括邊際報(bào)酬遞增、不變和遞減的情況。5. 已知生產(chǎn)函數(shù)為Q＝min{2L， 3K}。L＋PK(2)如果企業(yè)使用的生產(chǎn)要素的數(shù)量為L(zhǎng)＝6，是否處理短期生產(chǎn)的合理區(qū)間？為什么？解答：(1)平均產(chǎn)量函數(shù)：AP(L)＝eq \f(Q(L),L)＝35＋8L－L2邊際產(chǎn)量函數(shù)：MP(L)＝eq \f(dQ(L),dL)＝35＋16L－3L2(2)首先需要確定生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間。在生產(chǎn)要素L投入量的合理區(qū)間的右端，有MP＝0，于是，有35＋16L－3L2＝0。因此，企業(yè)對(duì)生產(chǎn)要素L的使用量為6是處于短期生產(chǎn)的合理區(qū)間的。f(L，K)所以，該生產(chǎn)函數(shù)為齊次生產(chǎn)函數(shù)，且為規(guī)模報(bào)酬不變的一次齊次生產(chǎn)函數(shù)。L＋－(2)推導(dǎo)該生產(chǎn)函數(shù)的邊際技術(shù)替代率函數(shù)。相應(yīng)的Q＝50的等產(chǎn)量曲線
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