本科畢業(yè)論文三元域上矩陣空間的保冪映射-wenkub
2023-07-08 15:55:56 本頁面
【正文】 持問題研究的不斷深入及其結(jié)果的不斷完善，人們又減少了映射的條件，把線性和加法的條件都去掉，所以大大增加了推導(dǎo)過程的難度，這一類問題是保持問題中比較熱門的研究課題之一，本論文的研究保冪映射即屬于一般保持問題的其中一個(gè)分支.保冪映射問題的研究起始于數(shù)學(xué)物理中的某些問題(參見文獻(xiàn)).，冪等集上的一些保持結(jié)果可用于刻畫矩陣半群上的一般保持問題、矩陣幾何，還可用于刻畫李代數(shù)上的保持問題(參見文獻(xiàn)[7]和[8]).李代數(shù)作為代數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的分支學(xué)科，其價(jià)值是不言而喻的，.設(shè)（為矩陣空間），且有正整數(shù)，使得，則稱為冪等矩陣，也稱冪等元，特別的，當(dāng)時(shí)，為冪等矩陣（冪等元），當(dāng)時(shí)，為立方冪等矩陣（立方冪等元）映射稱為是保冪等的，如果對(duì)任意的冪等元都有是冪等元， 如果對(duì)任意的，如果有， ())，則稱是(雙向)，如果，則稱正交， ())，則稱是(雙向)，、:、對(duì)稱矩陣空間，上三角矩陣空間和特征為2的域上的全矩陣空間以及三元域上矩陣空間等四部分來介紹他們的研究結(jié)果.Ovchillllikov于1993年首先得到了冪等矩陣偏序集上的自同構(gòu)的形式. 設(shè)為Hilbert空間的所有線性緊算子構(gòu)成的代數(shù)，.如果為（表示上的冪等元全體構(gòu)成的偏序集，下同）的自同構(gòu)，則存在使得對(duì)任意的有或，其中(i)當(dāng)為有限維時(shí)，為所有半線性雙射的集合。3846.[4] ， Logics of Projection in Banach Space. .(Russian)，1989，8。Field with Three Elements。184189.[6] Preserving Transformations on Indetinite Inner Product Space: Generalization of Uhlhorn’s of winger’s Theorem .，2002，194:248一262.[7] ’s Fundamental Theorems of The Geometry Matrices andRelated Results. Linear Algebra Apple，2003，361:161一179[8] on Matrix Spaces. Linear Algebra ，413:364一393[9] . Maps on Matrix Algebras Preserving IdemPotents. Linear Algebra ，371:287一300.[10] . Idempotencepreserving Maps Without The Linearity and Surjectivity Assumptions. Linear Algebra ，387:167一182[11] ，..Cao. Maps on Special Matrix Spaces Preserving Idempotence. . Sci.，2004，21:124一127[12] . Automorphisms of The Poset of Upper Triangular Idem
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