f分布t分布與卡方分布-wenkub
2023-05-30 23:04:45 本頁面
【正文】 布 卡平方分布、t分布及F分布都是由正態(tài)分布所導(dǎo)出的分布，它們與正態(tài)分布一起，是試驗統(tǒng)計中常用的分布。 當(dāng)XX…、Xn相互獨立且都服從N(0,1)時，Z= 的分布稱為自由度等于n的分布，記作Z～(n)，它的分布密度 p(z)=式中的=，稱為Gamma函數(shù)，且=1， =。 請注意：t分布的分布密度也是偶函數(shù)，且當(dāng)n30時，t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線幾乎重疊為一。 證：X～t(n)，X的分布密度p(x)= 。但是，解應(yīng)用問題時，通常是查分位數(shù)表。 當(dāng)X～N(0,1)時，P{X uα}=F 0,1(uα)=α，P{Xu }= F 0,1 (u )=，P{Xu }= F 0,1 (u )=。論述如下：當(dāng)X～N(0,1)時，P{X u α}= F 0,1 (u α)=α，P{X u 1α}= F 0,1 (u 1α)=1α，P{X u 1α}=1 F 0,1 (u 1α)=α，故根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度曲線的對稱性，uα=u 1α。 3）卡平方分布的α分位數(shù)記作α(n)。當(dāng)X～t (n)時，P{Xt α(n)}=α，且與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布相類似，根據(jù)t分
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