【正文】 明兩種資產(chǎn)之間不相關。 ◆ 協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預期值 其中： [r1i－ E(r1)]表示證券 1的收益率在經(jīng)濟狀態(tài) i下對其預期值的離差； [r2i－ E(r2)]表示證券 2的收益率在經(jīng)濟狀態(tài) i下對其預期值的離差； Pi表示在經(jīng)濟狀態(tài) i下發(fā)生的概率 。 表 6 1 工商銀行收盤價與收益率 (2022年 6月至 2022年 6月 ) 日期 收盤價 （元） 收益率（ ri） 離散型 連續(xù)型 2022630 2022631 % % % % 2022829 % % % % 2022926 % % % % 20221031 % % % % 20221128 % % % % 20221231 % % % % 2022123 % % % % 2022227 % % % % 2022331 % % % % 2022330 % % % % 2022527 % % % % 2022630 % % % % 合計 % % % 月算術平均值 % 幾何平均值 % AMi rr? ? ?2AMi rr ?（二）收益率方差和標準差 ＊ 計算公式： ＊ 方差 和 標準差 都是測量收益率圍繞其平均值變化的程度 樣本 總體 方差 ? ?????? nii rrnrV A R P122 1)( ?樣本方差 ? ??????? nii rrnrV A R12211)( ?樣本 總體 標準差 VAR PrS T D EVP x ?? ?)(樣本標準差 VA RrS T D EV x ?? ?)( 【 例 】 承 【 例 61】 根據(jù)表 61的數(shù)據(jù)，計算工商銀行收益率方差和標準差。 ◇ 又稱公司特有風險、可分散風險。 二、風險的概念與類型 注：風險既可以是收益也可以是損失 ◆ 風險是指資產(chǎn)未來實際收益相對預期收益變動的可能性和變動幅度 （一） 系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險 ? 系統(tǒng)風險 ◇ 又稱市場風險、不可分散風險 ◇ 由于政治、經(jīng)濟及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風險。 ◇ 特點：由綜合的因素導致的，這些因素是個別公司 或投資者 無法通過多樣化投資予以分散 的。 ◇ 由于經(jīng)營失誤、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個別公司所產(chǎn)生的個別公司的風險。 解析 %%)(%%3 2 )(%3 2 )112/(%)(????????年月月rSDrSDrV a r四、預期收益率與風險的衡量 （ 1）根據(jù)某項資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計數(shù) 假設條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實際收益的大致概率分布 （ 2）根據(jù)未來影響收益的各種可能結果及其概率分布大小估計預期收益率 預期收益率的 估計方法 （一）單項資產(chǎn)預期收益率與風險 1. 預期收益率 ● 各種可能情況下收益率（ ri） 的加權平均數(shù) 權數(shù)為各種可能結果出現(xiàn)的概率（ Pi ） ● 計算公式： ??? niiiPrrE1)(2. 風險 ● 方差和標準差都可以衡量預期收益的風險 ● 計算公式： （ 1） 方差和標準差 ? ????? ni iiPrErrV a r12)()( ? ????? niii PrErrSD12)()( ● 方差和標準差都是從絕對量的角度衡量風險的大小，方差和標準差越大，風險也越大。 （ 2）協(xié)方差（ COV（ r1， r2） ） ◆ 計算公式： ? ? ? ? iniii PrErrErrrC O V ?????1221121 )()(),(? ? ? ??????niii rErrErnrrC O V1221121 )()(1),(或： ◆ 當 COV（ r1， r2）＞ 0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相同； 當 COV（ r1， r2）＜ 0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相反； 當 COV（ r1， r2）＝ 0時，表明兩種證券預期收益率變動不相關 。 12?12? ◆ 相關系數(shù)是標準化的協(xié)方差，其取值范圍（ ﹣ 1， ﹢ 1） 【 例 62】 根據(jù)工商銀行和美的電器兩家公司股票 2022年 7月至 2022年 6月各月的收盤價，計算的月收益率均值、協(xié)方差、相關系數(shù)見表 65。 當 N→∞ 時 0 各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差 ? ?? ?)(11)(1)(11)(1)(1)(1)(221 1212jijijininjnip，rrC O VNrV a rN，rrC O VNNNrV a rNNji，rrC O VNrV a rNrV a r?????????????????????????????????????????????? ? ??? ??? ?ji，rrC O VwwrV a rwrV a r jininj jini iip??? ? ??? ??)()()(1 112圖 6 3 投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù) 第三節(jié) 投資組合選擇 風險資產(chǎn)組合有效邊界 一 風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn) 二 資本市場線 三 一、風險資產(chǎn)組合有效邊界 圖 6 4 N項資產(chǎn)投資組合的可行集 邊界曲線 EF： 效率邊界或有效邊界 無差異曲線與有效投資組合 圖 6 5 無差異曲線與有效投資組合 二、風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn) ▲ 假設：無風險資產(chǎn) f與風險資產(chǎn) i(或投資組合 )進行組合， 無風險資產(chǎn) f的預期收益率為 ，標準差為 ； 風險資產(chǎn) i的預期收益率為 ，標準差為 ； 投資比例分別為 wf和 wi，且 fr f?ir i?1?? if ww投資組合風險： 投資組合收益： iiffp rwrwrE ??)(投資組合（由無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)構成的組合）的風險 只取決于風險資產(chǎn)的風險大小及其在組合中的比重 ),(2)()()( 22 ififiiffp rrC O VwwrVa rwrVa rwrVa r ???Var(rf)=0 )()( iip rSDwrSD ?圖 66 風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)構成的投資組合 三、資本市場線 （一）資本借貸與有效邊界 ☆ 前提：市場是完善的，投資者可以無風險利率自由借入或貸出資本 圖 6 7 資本市場線 資本市場線 市場處于均衡時， M所代表的資產(chǎn)組合就是風險資產(chǎn)的市場組合。 、方差的估計相同，即投資者對未來