【正文】 機(jī)誤差：反映某給定期間實(shí)際收益率與回歸預(yù)測(cè)收益率之間的差異 ① 參數(shù) αj 和 βj 可通過回歸分析軟件確定 ② 回歸過程中輸出的數(shù)據(jù) R2： 統(tǒng)計(jì)意義：提供回歸適宜度的衡量指標(biāo) 財(cái)務(wù)意義：提供一家公司的風(fēng)險(xiǎn)（方差）中市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)所占的比例的估計(jì) 1R2：代表公司特有風(fēng)險(xiǎn) ▼ 投資組合的 β系數(shù) 投資組合的 β系數(shù)是單項(xiàng)證券 β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重 計(jì)算公式： iniiw ?? ???1【 例 64】 現(xiàn)仍以的美的電器為例，估計(jì)美的電器的 β 系數(shù)時(shí)，為簡(jiǎn)化，以 2022年 1月至 12月為估計(jì)期間，計(jì)算各月離散型收益率；以深證成指代表市場(chǎng)組合，以同一時(shí)期深證成指收盤價(jià)作為基礎(chǔ)。 計(jì)算公式： 11?? ???，jj，j，j，j青啤青啤青啤青啤 收盤價(jià)股利收盤價(jià)收盤價(jià)月收益率jjjjj 股利收益率上證綜指上證綜指上證綜指市場(chǎng)收益率上指 ?????11,表 6 8 美的電器與深證成指收益率（ 2022年 1月～ 2022年 12月） 日期 深證成指收盤價(jià) 美的收盤價(jià) 深證成指收益率 (rm) 美的收益率 (rj) 2022131 2022229 2022331 2022430 2022530 2022630 2022631 2022829 2022926 20221031 20221128 20221231 ▼ 利用 Excel電子表格計(jì)算 β系數(shù) Excel 計(jì)算 根據(jù)表 68中的數(shù)據(jù)，可利用 Excel 電子表格計(jì)算 β 系數(shù)。 ◎ 回歸 R2= ，這個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)表明美的電器股票 %的風(fēng)險(xiǎn)來自市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（如利率、通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)等）， %的風(fēng)險(xiǎn)來自公司特有風(fēng)險(xiǎn)，后一種風(fēng)險(xiǎn)是可分散風(fēng)險(xiǎn)，因此，在 CAPM中是不能獲得相應(yīng)補(bǔ)償?shù)摹? 第二，估計(jì)收益時(shí)間間隔期距 (return interval)。 第四，根據(jù)回歸分析得到的 β系數(shù)應(yīng)進(jìn)行一定的調(diào)整，以反映估計(jì)誤差的可能性和 β系數(shù)向平均值回歸的趨勢(shì)。如果公司所有的風(fēng)險(xiǎn)來源于股東（債務(wù) β系數(shù)為零），并存在稅收優(yōu)惠，那么負(fù)債公司的 β L系數(shù)和無負(fù)債公司的 β U系數(shù)之間的關(guān)系可用下式表示： 式中： β L、 β U分別表示負(fù)債公司和無負(fù)債公司的 β 系數(shù)； T表示公司所得稅； B/S表示負(fù)債資本與股權(quán)資本的比率，即財(cái)務(wù)杠桿。由于財(cái)務(wù)杠桿會(huì)增加潛在的行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，因此，高風(fēng)險(xiǎn)行業(yè)的公司通常不愿意使用財(cái)務(wù)杠桿；同理，收入相對(duì)穩(wěn)定的公司通常具有較高的財(cái)務(wù)杠桿。與該公司生產(chǎn)同樣家用產(chǎn)品的 5家上市公司的β 系數(shù)如表 69中第二欄所示，各上市公司的所得稅稅率平均為 40%，上市公司（算術(shù)）平均無杠桿 β 系數(shù)（ ）計(jì)算結(jié)果見表中最后一欄。 ⑵資本市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)。 ⑷在市場(chǎng)均衡時(shí)，投資組合的套利收益為 0。 多元化投資組合特征： ①不含非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) ②無投資額 ③有足夠的證券可以構(gòu)成一個(gè)有效組合使誤差 ∑ ε =0 1976年美國(guó)學(xué)者羅斯在資本資產(chǎn)定價(jià)模型（單因素模式 —— 市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)）的基礎(chǔ)上建立起來的一種多因素模型，認(rèn)為任何證券的收益率是 K個(gè)要素的線性函數(shù) 四、多因素模型與定價(jià)模型的應(yīng)用 （二）套利定價(jià)理論的基本模型 APT模式下，證券或資產(chǎn) j的預(yù)期收益率為： ? ? ? ? ? ?fjkjKfjjfjjfj rrErrErrErrE ???????? )()()()( 2211 ??? ? 式中： K：影響資產(chǎn)收益率因素的數(shù)量 E(rj1), E(rj2)， … ， E(rjk)：證券 j在因素為 1， 2， … ， K時(shí)的預(yù)期收益率 ：證券 j對(duì)于因素 1， 2， … ， K的敏感度 jKjj ??? , 21 ?（三） 套利定價(jià)理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型的關(guān)系 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 共有風(fēng)險(xiǎn)因素是市場(chǎng) 證券組合的隨機(jī)收益 套利定價(jià)理論 事先不確定共有的風(fēng)險(xiǎn)因素 若只有一個(gè)共同因素 ? ?fjjfj rrErrE ??? )()( 11?若共同因素為市場(chǎng) 組合與其收益率 ? ?fmjfj rrErrE ??? )()( 1?? ?fmjfj rrErrE ??? )()( ?（四）運(yùn)用套利定價(jià)理論的具體步驟 （ 1）確定共同因子； （ 2）估計(jì)共同因子的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)； （ 3）估計(jì)共同因子的敏感系數(shù)； （ 4）根據(jù)公式（ 325）計(jì)算目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)或組合的預(yù)期收益率 。 本章小結(jié) 1． 預(yù)期收益率 是投資者在現(xiàn)有市場(chǎng)條件下，進(jìn)行某一項(xiàng)投資后預(yù)期能夠獲得的收益率。在完善的市場(chǎng)交易條件下，無套利的市場(chǎng)均衡價(jià)格使投資者要求的收益率與該投資在當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格水平下提供的預(yù)期收益率在數(shù)值上是相等的。 本章小結(jié) 3. 投資組合的收益率 是單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為投資組合價(jià)值中投資于每種資產(chǎn)的比重。 4．無論風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)有多大，由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益對(duì)應(yīng)的集合，總會(huì)形成一條直線。投資者應(yīng)把部分資本投向位于切線上的 最優(yōu)投資組合 （與切點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例相同），并把剩余資本投向無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的比例取決于投資者愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的程度。證券市場(chǎng)線揭示的是在市場(chǎng)均衡條件下，單項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)組合，在預(yù)期收益率與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)上所存在的關(guān)系。由于市場(chǎng)中每個(gè)投資者對(duì)某種投資可接受的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)有不同的估計(jì)，因此，這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)應(yīng)是個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)取決于各個(gè)投資者在市場(chǎng)中投入資本的大小。如果預(yù)期通貨膨脹率上升，將引起無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率同量增加，從而導(dǎo)致 SML線的平移。 8. 貝他系數(shù) (β) 反映了某種資產(chǎn)的收益率相對(duì)于市場(chǎng)投資組合收益率變動(dòng)的程度，通常用于衡量系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 本章小結(jié) 9. 對(duì)于缺乏歷史數(shù)據(jù)的非上市公司，可選擇一家可比公司估計(jì)貝他系數(shù)。 10．資本資產(chǎn)定價(jià)模型認(rèn)為任何風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益是該資產(chǎn)相對(duì)于市場(chǎng)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的線性函數(shù)； 多因素模型論認(rèn)為 ，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率不但受市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的影響，還與其他許多因素相關(guān)，任何資產(chǎn)的收益率是 K個(gè)要素的線性函數(shù)。 討論題 1。 如果投資者預(yù)計(jì)通貨膨脹將在現(xiàn)在國(guó)庫券所反映的 8%的基礎(chǔ)上再漲三個(gè)百分點(diǎn)，這對(duì) SML及高風(fēng)險(xiǎn)、低風(fēng)險(xiǎn)債券各有什么影響？假設(shè)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好發(fā)生變化，使得市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬增加三個(gè)百分點(diǎn)，這對(duì) SML及高風(fēng)險(xiǎn)、低風(fēng)險(xiǎn)債券的收益有何影響？ ，并認(rèn)為新興市場(chǎng)利率將降低，發(fā)達(dá)國(guó)家的利率走向相反，于是大量買入新興市場(chǎng)債券，同時(shí)拋空美國(guó)國(guó)債。從 5月俄羅斯金融風(fēng)暴到 9月全面潰敗，這家聲名顯赫的對(duì)沖基金在短短 150余天內(nèi)資產(chǎn)凈值下降 90%，出現(xiàn) 43億美元巨額虧損，僅剩 5億美元，瀕臨破產(chǎn)。因此，塔勒布認(rèn)為，對(duì)可預(yù)測(cè)事件（白天鵝）的研究，是徒勞的，采用經(jīng)驗(yàn)分析的方法來衡量風(fēng)險(xiǎn)是不夠的。 選取的兩家上市公司，下載其近 60個(gè)月的月收益（注意調(diào)整股利政策），制成 Excel表格。 （ 2）計(jì)算每?jī)芍还善痹率找媛实南嚓P(guān)系數(shù)。 （ 4）根據(jù)線性回歸模型計(jì)算公司股票的 β系數(shù)，市場(chǎng)指數(shù)與所選取的公司所在的證券市場(chǎng)有