直線回歸ppt課件(2)-wenkub
2023-05-16 22:17:20 本頁(yè)面
【正文】 )ii XYYXXiX X Y Y SPbSSXX==229。a Y b X=?iiY a b X=+得直線回歸方程 ： 由 X估測(cè) Y 樣本回歸系數(shù) 20 (1) a為截距 （ constant)， 即 X=0 時(shí)的 Y 值。 = ? ?182。 依次求 Q關(guān)于 a和 b的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)等于 0，得如下方程： 2 ( ) ( 1 ) 0iiQ Y b X aa182。 XY、Y?()XY、17 如何求 a和 b? 任何一條直線都能用 表示，因此只要確定了 a和 b，就可決定直線的位置。 距離 ：指實(shí)際 y與由直線方程所估測(cè)的 之間的距離 ,稱為 估計(jì)誤差 . Y?y?y?y?y??iiY a bX=+P1 P3 P2 P4 代表實(shí)際 Yi值 （ 1） 代表 y的估計(jì)值 ?iiY a bX=+15 1 “最小二乘法 ” 配合的回歸直線，要求符合下述一些條件： ?( ) 0iiYY=229?；貧w直線則是在一切直線中最接近所有散點(diǎn)的直線。11 ()E Y Xab=+個(gè)單位。 7 自變量 x 因變量y 代表散點(diǎn) 8 二 直線回歸 回歸分析 ：是研究呈因果關(guān)系的相關(guān)變量間的關(guān)系。 母豬的體重越大，仔豬出生重越大。 5 回歸的現(xiàn)象： 生物的各性狀之間以及性狀與環(huán)境條件之間都有著一定的相互關(guān)系。1 生物統(tǒng)計(jì) 附 試驗(yàn)設(shè)計(jì) Biostatistics and Experimental Design 畜牧、獸醫(yī)專業(yè) 2 二 直線回歸 3 “回歸 ” 的來(lái)歷 “回歸 ” 一詞由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家 F Galton首先提出 ,他在研究父親的身高與兒子身高之間的關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn) :高個(gè)子父親 (高于群體平均數(shù) )所生的兒子比他更高的概率小于比他矮的概率 。改變某一性狀，就會(huì)引起另一性狀也發(fā)生變異。 6 一元線性回歸的含義要點(diǎn)： 1 研究 兩個(gè)變量 之間的回歸關(guān)系。 （ 1）通過(guò)計(jì)算回歸系數(shù)和建立回歸方程，表明兩變量的數(shù)量變化關(guān)系 （ 2）并進(jìn)行回歸關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)，以便由一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量進(jìn)行估測(cè)。變化變化一個(gè)單位，可期望含義：當(dāng)?shù)幕貧w系數(shù)。 （二） 一元線性回歸方程的建立 13 或者說(shuō)，這條直線來(lái)代表兩個(gè)變量的關(guān)系，與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差比任何其他直線都要小，即它是一條 對(duì)各散點(diǎn)配合的最好直線 。 最好的直線是使總的估計(jì)誤差達(dá)到最小的直線 ,由于估計(jì)誤差有正負(fù) ,我們不能用估計(jì)誤差之和作為度量指標(biāo) . y?y?y?y??iiY a bX=+P1 P3 P2 P4 代表實(shí)際 Yi值 （ 1） 代表 y的估計(jì)值 ?iiY a bX=+16 （ 2） 2?()Q Y Y=229。 ?iY a bX=+那么如何求 a和 b呢 ? 利用 2?()iiQ Y Y=229。 = ? ? =182。 229。 (2) b為斜率，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為 樣本 回歸系數(shù)(regression coefficient)。229。 胸圍 x 體重 y x’= x70 y’= Y70 x’2 y’2 x’y’ 68 70 70 71 71 71 73 74 76 76 50 60 68 65 69 72 71 73 75 77 2 0 0 1 1 1 3 4 6 6 20 10 2 5 1 2 1 3 5 7 4 0 0 1 1 1 9 16 36 36 400 100 4 25 1 4 1 9 25 49 40 0 0 5 1 2 3 12 30 42 總和 20 20 104 618 123 25 2239。39。229。 不能任意的擴(kuò)大自變量的范圍或者把回歸曲線向兩端任意延長(zhǎng)。 由樣本推斷總體
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