簡單回歸分析ppt課件-wenkub
2023-05-14 04:05:57 本頁面
【正文】 ? （ linear)：用散點(diǎn)圖判斷是否呈線性 ? independent)：任意兩個(gè)觀察值互相獨(dú)立，獨(dú)立性意味著對于一個(gè)特定的 x 值，它所對應(yīng)的 ε 與其他 x 值所對應(yīng)的 ε 不相關(guān)對于一個(gè)特定的 x 值，它所對應(yīng)的 y 值與其他 x 所對應(yīng)的 y 值也不相關(guān) ? (normal)：線性模型的誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布，可用正態(tài)性檢驗(yàn)，誤差項(xiàng) ε 是一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量 ? (equal variance）：在自變量取值范圍內(nèi)，不論 x取什么值， y都有相同的方差，對于所有的 x 值， ε的方差 σ 2 都相同 . . x1 x2 一個(gè)自變量情況下，同方差正態(tài)分布 f(y|x) 正態(tài)分布 bxay +??181。 28.???????tSSbXY? ? 如我們求得回歸方為 。 直線回歸的變異來源 p(x,y) 的分解圖 （一） F 檢驗(yàn) （一） F 檢驗(yàn) 應(yīng)變量 y的總變異 ,由 y與 x間存在直線關(guān)系所引起的變異 ,與偏差 兩部分構(gòu)成，即： 上式兩端平方，然后對所有的 n點(diǎn)求和，則有 )( yy ?)?( yy ? )?( yy ?)?()?()( yyyyyy ?+?????? 2)( yy 2)]?()?([ yyyy ?+??離差平方和的分解 （三個(gè)平方和的關(guān)系） ? 2. 兩端平方后求和有 ? ? ? ?yyyyyy ?+??? ??1. 從圖上看有 SST = SSR + SSE ? ? ? ? ? ????????+???niiniinii yyyyyy121212 ??總變差平方和 （ SST） { 回歸平方和 （ SSR） { 殘差平方和 （ SSE） { 直線回歸的變異來源 p(x,y) 的分解圖 （一） F 檢驗(yàn) 離差平方和的分解 （三個(gè)平方和的意義） ? 總平方和 (SST) 反映因變量的 n 個(gè)觀察值與其均值的總離差 ? 回歸平方和 (SSR) 反映自變量 x 的變化對因變量 y 取值變化的影響 ， 或者說 ， 是由于 x 與 y 之間的線性關(guān)系引起的 y 的取值變化 ， 也稱為可解釋的平方和 ? 殘差平方和 (SSE) 反映除 x 以外的其他因素對 y 取值的影響 ，也稱為不可解釋的平方和或剩余平方和 ? 表明 y的總平方和剖分為回歸平方和與剩余平方和兩部分。 ? ?? ?? ?XbYallXXYYXXbXXXY?????????2實(shí)例 ? 例：為探討某地飲水中氟含量與 氟骨癥的關(guān)系，試對測量得到的下列 8對數(shù)據(jù)進(jìn)行直線回歸分析。 ? 求解 a、 b實(shí)際上就是 “ 合理地 ” 找到一條能最好地代表數(shù)據(jù)點(diǎn)分布趨勢的直線 。 bXaY +??Y?（二）直線回歸方程的求法 ? 求直線回歸方程就是確定一條直線，使各點(diǎn)與該
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