多重線性回歸分析ppt課件-wenkub
2023-05-13 23:25:52 本頁面
【正文】 檢驗假設。 9 二、基本原理 ? 前提條件 線性 —— 指自變量與因變量之間的關系是線性的 獨立性 —— 指各觀測值之間是相互獨立的 正態(tài)性 —— 指自變量取不同值時，因變量服從正 態(tài)分布 方差齊性 —— 指自變量取不同值時，因變量的方 差相等 10 三、分析步驟 ? 1. 基本任務 求出模型中參數(shù)的估計值，對模型和參數(shù)進行假設檢驗； 對自變量進行共線性診斷，對觀測值進行異常值診斷； 結(jié)合統(tǒng)計學知識和專業(yè)知識，對回歸方程進行合理的解釋，并加以應用。 因此，多重線性回歸模型中的回歸系數(shù)為 偏回歸系數(shù) 。 自變量是相互獨立的連續(xù)型變量或分類變量。 一、方法簡介 ? 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 表 1 進行多重線性回歸分析資料的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 5 編號 X1 X2 … Xk Y 1 X11 X12 … X1k Y1 2 X21 X22 … X2k Y2 ： ： ： ： ： n Xn1 Xn2 … Xnk Yn 6 二、基本原理 ? 原理簡介 多重線性回歸模型： Y=b0+b1X1+b2X2+? +bkXk+e=bX+e 其中， bj (j=0, 1 , 2 … , k)為未知參數(shù)， e為隨機誤差項。 它反映的是當模型中的 其他自變量不變時 ，其中 一個自變量對因變量 Y 的均值的影響 。 11 三、分析步驟 ? 2. 具體步驟 ? 回歸參數(shù)估計 多重線性回歸分析的參數(shù)估計，常采用最小二乘法 (OLS)進行。 H0： b1=b2= … = bk=0 H1: b1, b2, …, bk不同時為 0 15 三、分析步驟 第二步，計算統(tǒng)計量 F的值。 ? ? ? ?,1/~/1 k n kSS kFFSS n k ??=??回殘16 三、分析步驟 ? 2. 具體步驟 ? 參數(shù)檢驗 回歸方程有統(tǒng)計學意義，可以說明整體上自變量對 Y 有影響，但并不意味著每個自變量對因變量的影響都有統(tǒng)計學意義。 H0： bi=0 H1: bi≠0 18 三、分析步驟 第二步，計算檢驗統(tǒng)計量。此時，拒絕 H0，接受 H1，認為該回歸系數(shù)不等于 0。 20 三、分析步驟 這就是自變量的選擇問題，或稱為變量篩選。 自變量個數(shù)較多時，計算量過大。 23 三、分析步驟 當回歸方程中變量少時某變量不符合入選標準，但隨著回歸方程中變量逐次增多時 ,該變量就可能符合入選標準；這樣直到?jīng)]有變量可入選為止。 否則，從最大的 P值所對應的自變量開始逐一踢除，直到回歸方程中沒有變量可以被踢除時為止。 28 三、分析步驟 當回歸方程選入自變量后，又像后退法那樣，根據(jù) F統(tǒng)計量和 P值按 sls水平踢除無統(tǒng)計學意義的各自變量，依次類推。 一般來說，逐步回歸法和最優(yōu)回歸子集法較好。 33 三、分析步驟 ? 模型擬合效果評價 ? 決定系數(shù) (R2) 即復 (全 )相關系數(shù)的平方，其值等于因變量觀測值與預測值之間簡單相關系數(shù)的平方。 36 三、分析步驟 ? 模型擬合效果評價 ? 校正決定系數(shù) (Rc2) 故在評價兩個包含不同個數(shù)自變量的回歸模型的擬合效果時，不能簡單地用決定系數(shù)作為評價標準。 ? ?22 1=1 1 11C MS nRRM S n p?= ? ???誤 差總38 三、分析步驟 ? 模型擬合效果評價 ? AIC信息準則 該準則由日本學者赤池于 1973年提出，廣泛
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