相關與回歸分析ppt課件-wenkub
2023-05-14 03:08:14 本頁面
【正文】 ? 四、授課學時： 46個學時 客觀現(xiàn)象總是普遍聯(lián)系和相互依存的。 ? （二）相關關系 ? 相關關系是指現(xiàn)象之間存在這非嚴格、不確定的依存關系。 相關 分析 回歸 分析 變量間的關系 （函數(shù)關系） 1. 是一一對應的確定關系 2. 設有兩個變量 x 和 y ， 變量 y 隨變量 x 一起變化 ， 并完全依賴于 x ， 當變量 x 取某個數(shù)值時 ， y 依確定的關系取相應的值 ， 則稱 y 是 x 的函數(shù) ， 記為 y = f (x)， 其中 x 稱為自變量 ， y 稱為因變量 3. 各觀測點落在一條線上 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 變量間的關系 （函數(shù)關系） ? 函數(shù)關系的例子 ? 某種商品的銷售額 (y)與銷售量 (x)之間的關系可表示為 y = p x (p 為單價 ) ? 圓的面積 (S)與半徑之間的關系可表示為 S = ? R2 ? 企業(yè)的原材料消耗額 (y)與產(chǎn)量 (x1) 、 單位產(chǎn)量消耗 (x2) 、 原材料價格 (x3)之間的關系可表示為 y = x1 x2 x3 變量間的關系 （相關關系） 1. 變量間關系不能用函數(shù)關系精確表達 2. 一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定 3. 當變量 x 取某個值時 ，變量 y 的取值可能有幾個 4. 各觀測點分布在直線周圍 ? ? ? ? ? ? ? ? ? x y 變量間的關系 （相關關系 ） ? 相關關系的例子 ? 商品的消費量 (y)與居民收入 (x)之間的關系 ? 商品銷售額 (y)與廣告費支出 (x)之間的關系 ? 糧食畝產(chǎn)量 (y)與施肥量 (x1) 、 降雨量 (x2) 、溫度 (x3)之間的關系 ? 收入水平 (y)與受教育程度 (x)之間的關系 ? 父親身高 (y)與子女身高 (x)之間的關系 ? （三）相關關系種類 ? 1 按變量的多少，分單相關和復相關 ? 2 按相關形式不同，分線性相關和非線性相關 (曲線相關 ) ? 3 按相關方向不同，分正相關和負相關 ? 4 按相關程度的高低，分完全相關、不完全相關和不相關 相關關系的圖示 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 不相關 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 負線性相關 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正線性相關 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 非線性相關 ? ? ? ? ? ? ? 完全負線性相關 完全正線性相關 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 在 途 人 數(shù) 航程 產(chǎn) 量 零 件 報 廢 率 資 金 占 用 量 施肥量 運轉(zhuǎn)時間 商品周轉(zhuǎn)速度 正直線相關 負直線相關 指數(shù)曲線相關 拋物線相關 幾種不同的相關關系類型 二、回歸的概念與種類 ? （一）回歸 ? 英國生物學家兼統(tǒng)計學家高爾頓提出 ? 統(tǒng)計學上的回歸分析是指根據(jù)大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)，找出變量之間在數(shù)量變化方面的規(guī)律。 ? 2 區(qū)別： ? 相關分析中 x與 y對等，回歸分析中 x與 y要確定自變量和因變量； ? 相關分析中 x、 y均為隨機變量，回歸分析中只有 y為隨機變量， x為一般變量； ? 相關分析用于測定現(xiàn)象相關程度和方向，回歸分析用回歸模型進行預測和控制。 一、相關表和相關圖 相關表是一種統(tǒng)計表，它是直接根據(jù)現(xiàn)象之間的原始資料，將一變量的變量值按從小到大（或從大到小）的順序進行排列，并將另一變量的值與之對應排列形成的表格。 (估計的回歸方程 ) （一元線性回歸方程） iiii ybxayyyxbxay?? ????????)(?值應為的實際而變量之間的平均變動關系，變量與是理論模型，表明隨機干擾： 各種偶然因素、觀察誤差和其他被忽視因素的影響 X對 y的線性影響而形成的系統(tǒng)部分，反映兩變量的平均變動關系，即本質(zhì)特征。 我們只介紹線性相關系數(shù)。如果 |r|≥ rα(n2)，表明兩變量之間線性相關關系顯著，檢驗通過；如果 |r|＜ rα(n2)，表明兩變量之間線性相關關系不顯著，檢驗不通過。式子兩邊同除以ＳＳＴ，得： ? 顯而易見，各個樣本觀測點與樣本回歸直線靠得越緊， SSR在SST中所占的比例就越大。 由決定系數(shù)的定義式可知， r2的分子分母均是不可能為負值的平方和，因此其比值必大于零。 4．在一元線性回歸模型中，決定系數(shù)是單相關系數(shù)的平方。 y?y?y1 0 名學生的身高與體重散點圖4045505560657075158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178身高（X ）體重（Y）yy?yy ?yy ??yy??? ?? 2)( yyS S T? ?? 2)?( yyS S E? ?? 2)?( yyS S R剩余平方和 回歸
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