相關(guān)分析和回歸分析(2)-wenkub
2023-05-21 21:48:45 本頁(yè)面
【正文】 溫度 (x3)之間的關(guān)系 收入水平 (y)與受教育程度 (x)之間的關(guān)系 父親身高 (y)與子女身高 (x)之間的關(guān)系 相關(guān)關(guān)系的類型 （課本第 114頁(yè)） 相關(guān)關(guān)系 正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 相關(guān)方向 變量多少 單相關(guān) 復(fù)相關(guān) 相關(guān)形式 線性相關(guān) 非線性相關(guān) 完全相關(guān) 中度相關(guān) 低度相關(guān) 相關(guān)程度 弱相關(guān) 高度相關(guān) 相關(guān)關(guān)系的圖示 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 不相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 負(fù)線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 非線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? 完全負(fù)線性相關(guān) 完全正線性相關(guān) ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二、相關(guān)分析的內(nèi)容 （ 1） 判斷現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系 （ 2） 判斷相關(guān)關(guān)系的方向 、 表現(xiàn)形態(tài)和密切程度 特點(diǎn)： ?不必區(qū)分自變量和因變量 ?是回歸分析的基礎(chǔ) 手段 ?定性分析、相關(guān)表、相關(guān)圖、相關(guān)系數(shù) 相關(guān)表和相關(guān)圖 將變量 X與 Y對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)表反映 ， 形成 相關(guān)表 。 現(xiàn)在問(wèn)題在于各變量之間的緊密關(guān)系究竟強(qiáng)到何種程度 。 ? r值僅表明兩變量相關(guān)程度，不表明 因果關(guān)系 。 ? 根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式有 ? 人均國(guó)民收入與人均消費(fèi)金額之間的相關(guān)系數(shù)為 ? ? ? ?? ? ? ?222222???????????????????? ? ?yynxxnyxxynr上面介紹的是簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，其次還有 復(fù)相關(guān)系數(shù) ， 偏相關(guān)系數(shù) 和 等級(jí)相關(guān)系數(shù) 等。 身高和體重；成績(jī)與努力程度；工作好壞與實(shí)力、機(jī)遇等 “ 回歸 ” 一詞來(lái)源于生物學(xué)。 回歸 ：借用的遺傳學(xué)概念 ， 現(xiàn)指變量之間的一般數(shù)量關(guān)系 。 自變量一般是給定的 ， 因變量是隨機(jī)的 。 利用所求的關(guān)系式 ， 根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的取值來(lái)預(yù)測(cè)或控制另一個(gè)特定變量的取值 ， 并給出這種預(yù)測(cè)或控制的精確程度 二、回歸模型和回歸方程 一個(gè)自變量 兩個(gè)及兩個(gè)以上自變量 回歸模型 多元回歸 一元回歸 線性回歸 非線性回歸 線性回歸 非線性回歸 回歸模型的類型 回歸模型 回答 “ 變量之間是什么樣的關(guān)系 ？ ” 方程中運(yùn)用 – 1 個(gè)數(shù)字的因變量 (響應(yīng)變量 ) ? 被預(yù)測(cè)的變量 – 1 個(gè)或多個(gè)數(shù)字的或分類的自變量 (解釋變量 ) ? 用于預(yù)測(cè)的變量 主要用于預(yù)測(cè)和估計(jì) 一元線性回歸模型 （概念要點(diǎn)） 當(dāng)只涉及一個(gè)自變量時(shí)稱為 一元回歸 ， 若因變量 y 與自變量 x 之間為線性關(guān)系時(shí)稱為 一元線性回歸 對(duì)于具有線性關(guān)系的兩個(gè)變量 ， 可以用一條線性方程來(lái)表示它們之間的關(guān)系 描述因變量 y 如何依賴于自變量 x 和誤差項(xiàng)? 的方程稱為 回歸模型 一元線性回歸模型 （概念要點(diǎn)） ? 對(duì)于只涉及一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單線性回歸模型可表示為 模型中 ， y 是 x 的線性函數(shù) (部分 )加上誤差項(xiàng) 線性部分反映了由于 x 的變化而引起的 y 的變化 誤差項(xiàng) ? 是隨機(jī)變量 ? 反映了除 x 和 y 之間的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對(duì) y 的影響 ? 是不能由 x 和 y 之間的線性關(guān)系所解釋的變異性 ?0 和 ?1 稱為模型的參數(shù) ???? bxay一元線性回歸模型 （基本假定） 誤差項(xiàng) ε是一個(gè)期望值為 0的隨機(jī)變量 ， 即E(ε)=0。 相關(guān)和回歸分析之間的聯(lián)系 ? 相關(guān)系數(shù) r 和回歸系數(shù) b的關(guān)系 ? 相關(guān)系數(shù) r與估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差 Sy的關(guān)系 xyrb???222222( ) ( )()( ) ( )( ) ( )xyxxyxyx x y ybxxx x y yrx x y y?????????????????????21 rSyy ?? ?應(yīng)用相關(guān)分析與回歸分析應(yīng)注意的問(wèn)題 ? 定性分析與定量分析相結(jié)合 ? 注意客觀現(xiàn)象的數(shù)量界限 ? 注意社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的復(fù)雜性 ? 注意相關(guān)分析與回歸分析的辨證關(guān)系 五、回歸分析的顯著性檢驗(yàn) 線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn) 回歸系數(shù) b的檢驗(yàn) 相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn) 在根據(jù)樣本數(shù)據(jù)擬合回歸方程時(shí)，我們首先假設(shè)變量 x和 y之間存在線性關(guān)系，但這種假設(shè)是否成立，需通過(guò)檢驗(yàn)才能證實(shí) —— 回歸方程顯著性檢驗(yàn)或線性關(guān)系的檢驗(yàn) （ F檢驗(yàn)：檢驗(yàn)自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著） 通過(guò)最小二乘法得到的 能否作為回歸方程中b的估計(jì)值？ —— 回歸系數(shù)的檢驗(yàn) （ t檢驗(yàn)：檢驗(yàn)自變量 x對(duì)因變量 y的影響是否顯著） b?為什么要進(jìn)行檢驗(yàn)？如何進(jìn)行檢驗(yàn)？ 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （線性關(guān)系的檢驗(yàn) ） 檢驗(yàn)自變量和因變量之間的線性關(guān)系是否顯著 具體方法是將回歸離差平方和 (SSR)同剩余離差平方和 (SSE)加以比較 ， 應(yīng)用 F檢驗(yàn)來(lái)分析二者之間的差別是否顯著 ? 如果是顯著的 ， 兩個(gè)變量之間存在線性關(guān)系 ? 如果不顯著 ， 兩個(gè)變量之間不存在線性關(guān)系 回歸方程的顯著性檢驗(yàn) （檢驗(yàn)的步驟） 提出假設(shè) – H0： 線性關(guān)系不顯著 (方程不顯著 ） 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1