相關(guān)分析和回歸分析(2)-wenkub
2023-05-21 21:48:45 本頁(yè)面
【正文】 性相關(guān)性的，若還存在其他因素影響，就相關(guān)系數(shù)本身來(lái)講，它未必是兩變量間線性相關(guān)強(qiáng)弱的真實(shí)體現(xiàn)，往往有夸大的趨勢(shì)。 （ 5）選中 Flag significance correlation選項(xiàng)表示分析結(jié)果中除顯示統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的概率 p值外，還輸出星號(hào)標(biāo)記，以標(biāo)明變量間的相關(guān)性是否顯著；不選中則不輸出星號(hào)標(biāo)記。 Distances過(guò)程用于對(duì)各樣本點(diǎn)之間或各個(gè)變量之間進(jìn)行相似性分析，一般不單獨(dú)使用，而作為聚類分析和因子分析等的預(yù)分析。 22i11()nn iiiiD U V??????1Z r n??22i11()nn iiiiD U V?????? 計(jì)算相關(guān)系數(shù)的基本操作 ?相關(guān)分析用于描述兩個(gè)變量間關(guān)系的密切程度，其特點(diǎn)是變量不分主次，被置于同等的地位。 ? 散點(diǎn)圖 它將數(shù)據(jù)以點(diǎn)的的形式畫在直角坐標(biāo)系上，通過(guò)觀察散點(diǎn)圖能夠直觀的發(fā)現(xiàn)變量間的相關(guān)關(guān)系及他們的強(qiáng)弱程度和方向。 ? 相關(guān)關(guān)系（統(tǒng)計(jì)關(guān)系）：指兩事物之間的一種非一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，例如家庭收入和支出、子女身高和父母身高之間的關(guān)系等。相關(guān)關(guān)系又分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)。 相關(guān)系數(shù) 利用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行變量間線性關(guān)系的分析通常需要完成以下兩個(gè)步驟： 第一，計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù) r； ?相關(guān)系數(shù) r的取值在 1～ +1之間 ?R0表示兩變量存在正的線性相關(guān)關(guān)系； r0表示兩變量存在負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系 ?R＝ 1表示兩變量存在完全正相關(guān)； r＝ 1表示兩變量存在完全負(fù)相關(guān)； r＝ 0表示兩變量不相關(guān) ?|r|； |r|兩變量之間的線性關(guān)系較弱 第二，對(duì)樣本來(lái)自的兩總體是否存在顯著的線性關(guān)系進(jìn)行推斷。 ?在 Analyze的下拉菜單 Correlate命令項(xiàng)中有三個(gè)相關(guān)分析功能子命令 Bivariate過(guò)程、 Partial過(guò)程、 Distances過(guò)程，分別對(duì)應(yīng)著相關(guān)分析、偏相關(guān)分析和相似性測(cè)度（距離）的三個(gè) spss過(guò)程。 Bivariate相關(guān)分析步驟 （ 1）選擇菜單 Analyze－ Correlate－ Bivariate，出現(xiàn)窗口： （ 2）把參加計(jì)算相關(guān)系數(shù)的變量選到 Variables框。 （ 6）在 Option按鈕中的 Statistics選項(xiàng)中，選中 Crossproduct deviations and covariances表示輸出兩變量的離差平方和協(xié)方差。 例如，在研究商品的需求量和價(jià)格、消費(fèi)者收入之間的線性關(guān)系時(shí)，需求量和價(jià)格之間的相關(guān)關(guān)系實(shí)際還包含了消費(fèi)者收入對(duì)價(jià)格和商品需求量的影響。 ?控制變量個(gè)數(shù)為 1時(shí)，偏相關(guān)系數(shù)稱一階偏相關(guān)；當(dāng)控制兩個(gè)變量時(shí)，偏相關(guān)系數(shù)稱為二階偏相關(guān)；當(dāng)控制變量的個(gè)數(shù)為 0時(shí)，偏相關(guān)系數(shù)稱為零階偏相關(guān)，也就是簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。T統(tǒng)計(jì)量服從 nq2個(gè)自由度的 t分布。 Option按鈕中的 Statistics選項(xiàng)中，選中Zeroorder Correlations表示輸出零階偏相關(guān)系數(shù)。 xy 10 ?? ??0?1? 用最小二乘法求解方程中的兩個(gè)參數(shù)，得到： ?????? 21)())((xxyyxxiii?xby ??0?多元線性回歸模型 多元線性回歸方程： y=β0+β1x1+β2x2+...+βkxk ? β β βk為偏回歸系數(shù)。引起總變差的 原因有兩個(gè)： ?由于 x的取值不同，使得與 x有線性關(guān)系的 y值不同； ?隨機(jī)因素的影響。如果某個(gè)自變量引入方程后對(duì)因變量的線性解釋有重要貢獻(xiàn)，那么必然會(huì)使誤差平方和顯著減小，并使平均的誤差平方和也顯著減小，從而使調(diào)整的判定系數(shù)提高。 ? 對(duì)于一元線性回歸方程，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 2)?()2(~)(221?????????nyySntxxtiiyi???其中，? 對(duì)于多元線性回歸方程，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： 1)?()1(~)(22???????????pnyySpntxxtiiyiijii???其中，? 殘差是指由回歸方程計(jì)算得到的預(yù)測(cè)值與實(shí)際樣本值之間的差距，定義為： 對(duì)于線性回歸分析來(lái)講，如果方程能夠較好的反映被解釋變量的特征和規(guī)律性，那么殘差序列中應(yīng)不包含明顯的規(guī)律性。如果殘差的方差隨著解釋變量值（或被解釋變量值）的增加呈有規(guī)律的變化趨勢(shì)，則出現(xiàn)了異方差現(xiàn)象。一般情況下， DW值在。 方差膨脹因子 VIF。根據(jù)解釋變量的相關(guān)系數(shù)矩陣求得的特征根中，如果最大的特征根遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他特征根，則說(shuō)明這些解釋變量間具有相當(dāng)多的重復(fù)信息。通常，當(dāng)條件指數(shù)在 010之間時(shí)說(shuō)明多重共線性較弱；當(dāng)條件指數(shù)在 10100之間說(shuō)明多重共線性較強(qiáng)；當(dāng)條件指數(shù)大于 100時(shí)說(shuō)明存在嚴(yán)重的多重共線性。其中 Enter表示所選變量強(qiáng)行進(jìn)入回歸方程，是 SPSS默認(rèn)的策略，通常用在一元線性回歸分析中； Remove表示從回歸方程中剔除所選變量； Stepwise表示逐步篩選策略；Backward表示向后篩選策略； Forward表示向前篩選策略。 ?向后篩選（ Backward ）策略：變量不斷剔除出回歸方程的過(guò)程。因此，逐步篩選策略在引入變量的每一個(gè)階段都提供了再剔除不顯著變量的機(jī)會(huì)。只有變量值滿足判定條件的樣本才參與線性回歸分析。包括回歸系數(shù)（偏回歸系數(shù)）、回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)、回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的 t統(tǒng)計(jì)量和概率 p值，各解釋變量的容忍度。 （ 5） R squared ch
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