相關分析和回歸分析(4)-wenkub
2023-05-21 21:48:46 本頁面
【正文】 性相關性的，若還存在其他因素影響，就相關系數(shù)本身來講，它未必是兩變量間線性相關強弱的真實體現(xiàn)，往往有夸大的趨勢。 （ 5）選中 Flag significance correlation選項表示分析結果中除顯示統(tǒng)計檢驗的概率 p值外，還輸出星號標記，以標明變量間的相關性是否顯著；不選中則不輸出星號標記。 Distances過程用于對各樣本點之間或各個變量之間進行相似性分析，一般不單獨使用，而作為聚類分析和因子分析等的預分析。 22i11()nn iiiiD U V??????1Z r n??22i11()nn iiiiD U V?????? 計算相關系數(shù)的基本操作 ?相關分析用于描述兩個變量間關系的密切程度，其特點是變量不分主次，被置于同等的地位。 ? 散點圖 它將數(shù)據以點的的形式畫在直角坐標系上，通過觀察散點圖能夠直觀的發(fā)現(xiàn)變量間的相關關系及他們的強弱程度和方向。 ? 相關關系（統(tǒng)計關系）：指兩事物之間的一種非一一對應的關系，例如家庭收入和支出、子女身高和父母身高之間的關系等。相關關系又分為線性相關和非線性相關。 相關系數(shù) 利用相關系數(shù)進行變量間線性關系的分析通常需要完成以下兩個步驟： 第一，計算樣本相關系數(shù) r； ?相關系數(shù) r的取值在 1～ +1之間 ?R0表示兩變量存在正的線性相關關系； r0表示兩變量存在負的線性相關關系 ?R＝ 1表示兩變量存在完全正相關； r＝ 1表示兩變量存在完全負相關； r＝ 0表示兩變量不相關 ?|r|； |r|兩變量之間的線性關系較弱 第二，對樣本來自的兩總體是否存在顯著的線性關系進行推斷。 ?在 Analyze的下拉菜單 Correlate命令項中有三個相關分析功能子命令 Bivariate過程、 Partial過程、 Distances過程，分別對應著相關分析、偏相關分析和相似性測度（距離）的三個 spss過程。 Bivariate相關分析步驟 （ 1）選擇菜單 Analyze－ Correlate－ Bivariate，出現(xiàn)窗口： （ 2）把參加計算相關系數(shù)的變量選到 Variables框。 （ 6）在 Option按鈕中的 Statistics選項中，選中 Crossproduct deviations and covariances表示輸出兩變量的離差平方和協(xié)方差。 例如，在研究商品的需求量和價格、消費者收入之間的線性關系時，需求量和價格之間的相關關系實際還包含了消費者收入對價格和商品需求量的影響。 ?控制變量個數(shù)為 1時，偏相關系數(shù)稱一階偏相關；當控制兩個變量時，偏相關系數(shù)稱為二階偏相關；當控制變量的個數(shù)為 0時，偏相關系數(shù)稱為零階偏相關，也就是簡單相關系數(shù)。T統(tǒng)計量服從 nq2個自由度的 t分布。 Option按鈕中的 Statistics選項中，選中Zeroorder Correlations表示輸出零階偏相關系數(shù)。 xy 10 ?? ??0?1? 用最小二乘法求解方程中的兩個參數(shù)，得到： ?????? 21)())((xxyyxxiii?xby ??0?多元線性回歸模型 多元線性回歸方程： y=β0+β1x1+β2x2+...+βkxk ? β β βk為偏回歸系數(shù)。引起總變差的 原因有兩個： ?由于 x的取值不同，使得與 x有線性關系的 y值不同； ?隨機因素的影響。如果某個自變量引入方程后對因變量的線性解釋有重要貢獻，那么必然會使誤差平方和顯著減小，并使平均的誤差平方和也顯著減小，從而使調整的判定系數(shù)提高。 ? 對于一元線性回歸方程，檢驗統(tǒng)計量為： 2)?()2(~)(221?????????nyySntxxtiiyi???其中，? 對于多元線性回歸方程，檢驗統(tǒng)計量為： 1)?()1(~)(22???????????pnyySpntxxtiiyiijii???其中，? 殘差是指由回歸方程計算得到的預測值與實際樣本值之間的差距，定義為： 對于線性回歸分析來講，如果方程能夠較好的反映被解釋變量的特征和規(guī)律性，那么殘差序列中應不包含明顯的規(guī)律性。如果殘差的方差隨著解釋變量值（或被解釋變量值）的增加呈有規(guī)律的變化趨勢，則出現(xiàn)了異方差現(xiàn)象。一般情況下， DW值在。 方差膨脹因子 VIF。根據解釋變量的相關系數(shù)矩陣求得的特征根中，如果最大的特征根遠遠大于其他特征根，則說明這些解釋變量間具有相當多的重復信息。通常，當條件指數(shù)在 010之間時說明多重共線性較弱；當條件指數(shù)在 10100之間說明多重共線性較強；當條件指數(shù)大于 100時說明存在嚴重的多重共線性。其中 Enter表示所選變量強行進入回歸方程，是 SPSS默認的策略，通常用在一元線性回歸分析中； Remove表示從回歸方程中剔除所選變量； Stepwise表示逐步篩選策略；Backward表示向后篩選策略； Forward表示向前篩選策略。 ?向后篩選（ Backward ）策略：變量不斷剔除出回歸方程的過程。因此，逐步篩選策略在引入變量的每一個階段都提供了再剔除不顯著變量的機會。只有變量值滿足判定條件的樣本才參與線性回歸分析。包括回歸系數(shù)（偏回歸系數(shù)）、回歸系數(shù)標準誤差、標準化回歸系數(shù)、回歸系數(shù)顯著性檢驗的 t統(tǒng)計量和概率 p值，各解釋變量的容忍度。 （ 5） R squared ch
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