商務(wù)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)——相關(guān)與回歸分析-wenkub
2023-05-14 04:54:39 本頁面
【正文】 水平等之間的關(guān)系； 體重與身高、食欲、睡眠時(shí)間之間的關(guān)系。 三、相關(guān)關(guān)系的種類 （一）按相關(guān)的程度分 完全相關(guān)：函數(shù)關(guān)系； 不相關(guān)：沒有關(guān)系； 不完全相關(guān)。 （ 1）某一（組）變量與另一變量間有關(guān)系，但并非 一一對(duì)應(yīng)； 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [例 ]身高 y與體重 x； A： x=60kg、 y=170m； B： x=60kg、 y=； C： x=60kg、 y=； D： x=60kg、 y=。 本章難點(diǎn) 積差法相關(guān)系數(shù)的計(jì)算； 總離差平方和及其分解。 表 10 1 賬單與小費(fèi)的成對(duì)數(shù)據(jù) 賬單 （美元） 小費(fèi) （美元） 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 問題是： 是否有足夠的證據(jù)斷定：在賬單與小費(fèi)數(shù)額之間存在某種聯(lián)系？ 如果存在某種聯(lián)系，怎樣使用這種聯(lián)系來確定應(yīng)該留下多少小費(fèi)？ 本章的重點(diǎn)就是基于成對(duì)出現(xiàn)的樣本數(shù)據(jù)做出一些推論。如上例，我們想要確定 賬單與小費(fèi)數(shù)額之間是否存在某種聯(lián)系，如果存在，我們就想用一個(gè)公式描述它，這樣就能找出人們留小費(fèi)時(shí)遵循的規(guī)則。 參考書目 李心愉： 《 應(yīng)用經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué) 》 ，北京大學(xué)出版社； David :《 統(tǒng)計(jì)學(xué)的世界 》 ，中信出版社； 袁 衛(wèi)： 《 新編統(tǒng)計(jì)學(xué)教程 》 ，經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社； 統(tǒng)計(jì)網(wǎng)站： UNSD、 OECD、中國國家統(tǒng)計(jì)局 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 第一節(jié) 相關(guān)關(guān)系概述 一、變量間的相互關(guān)系 （一） 函數(shù)關(guān)系 定義： 完全 確定的（數(shù)量）關(guān)系。 （ 2）表述： y=f(x)+?。 （二）按相關(guān)的方向分 正相關(guān)：變量的變動(dòng)方向一致（ 同增同減 ）； 負(fù)相關(guān)：變量的變動(dòng)方向相反（ 一增一減 ）。 偏相關(guān)：就多個(gè)變量測定其中兩個(gè)變量的相關(guān)程度而假定其他變量不變。 30 家同類企業(yè)的有關(guān)資料產(chǎn)量 （件） x 企業(yè)數(shù) 平均單位成本 （元） y20304050809556516 . 815 . 615 . 014 . 814 . 2第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 雙變量分組相關(guān)表 ：對(duì)自變量與因變量均進(jìn)行分組。 ?? ????XYyy ?xx?)(一)(二)(三 )(四),( 11 yx),( nn yx00)()())(()()(????????????????????ryyxxyyxxxy 正相關(guān)三一?yxxyr????nyyxxxy))(( ?????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [負(fù)相關(guān) ] ???? ??XYyy ?xx? )(一)(二)(三 )(四),( 11 yx),( nn yx00)()())(()()(????????????????????ryyxxyyxxxy 負(fù)相關(guān)四二?nyyxxxy))(( ?????yxxyr????第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 顯示 x與 y之間的相關(guān)程度。 10, 3 0 3 1, 7 7 0 3, 22???????????nxyyxyx第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 問：若令賬單消費(fèi)額為 y，小費(fèi)為 x，則 r的取值是否改變 ? 賬單X 小費(fèi)Y Xsq Ysq XY 5 25 12 144 17 289 16 256 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 一些人相信他們的手掌生命線 的長度可以來預(yù)測他們的壽命。 手相術(shù)失傳了，手也就放下了。特例：當(dāng) n = 2時(shí)， r = 1。（隱藏變量） 相關(guān)系數(shù)為 0，一定不相關(guān)。 T檢驗(yàn)法 r檢驗(yàn)法：用已經(jīng)算好的 r作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其臨界值可以在附表中找到。 [不足 ]無法表明兩變量之間的 因果關(guān)系 ? 無法從一個(gè)或幾個(gè)變量（ xi）的變化來推測另一個(gè)變量（ y）的變化情況。 （二）回歸分析的種類 按自變量的多少分 （ 1） 簡單（一元）回歸 ：自變量只有一個(gè) 。 [例 ] 雙曲線回歸方程???? xbay 11對(duì)數(shù)函數(shù)回歸方程??? xbay ln冪函數(shù)回歸方程?? baxy指數(shù)函數(shù)回歸方程?? bxaey第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT （三）回歸分析的步驟 確定自變量和因變量 ； [例 ]糧食產(chǎn)量（ y） ? 施肥量（ x）； 消費(fèi)支出（ y ） ? 國民收入（ x ）； 火災(zāi)損失額（ y ） ? 火災(zāi)發(fā)生地與最近一個(gè)消防站之間的距離（ x ）。 [ 例 ] 總體 40 戶家庭的可支配收入與消費(fèi)支出的有關(guān)數(shù)據(jù)如下 收入消支X180X2100X3120X4140X5160X6180X7200X8220Y1Y2Y3Y4Y5556065707565707480857984909498809395103108102107110116118110115120130135120136140144145135137140152157條件概率條件均值1/5651/574. 81/5891/595. 81/5110 .61/51221/51371/5144 .2N = 40 ? n = 8第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [圖示 ] 5010015020080 100 120 140 160 180 200未知總體回歸方程 )/( ??? iii XXYE ??iXiY???????樣本回歸直線)(? 直線樣本回歸方程??? bxay1e2e回歸值觀察值殘差 ???? iii yye ?:iiiii ebxaeyy ????? ????????總體樣本總體樣本回歸系數(shù)ba第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 步驟： 利用樣本數(shù)據(jù)擬合樣本回歸直線，盡量減少誤差； 檢驗(yàn)樣本回歸直線對(duì)總體回歸直線的代表程度。 bxay ??? ?第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [例 ]為研究用餐消費(fèi)與小費(fèi)支出的關(guān)系，隨機(jī)抽取了 10位用餐顧客，得樣本數(shù)據(jù)如下： 請擬合樣本回歸方程 餐飲消費(fèi)額與小費(fèi)數(shù)據(jù)如下：單位：美元 消 費(fèi) 3 3 . 5 5 0 . 7 8 7 . 9 9 8 . 8 6 3 . 6 1 0 7 . 3 1 2 0 . 7 7 8 . 5 1 0 2 . 3 1 4 0 . 6 小 費(fèi) 17 12 16 樣本的相關(guān)系數(shù) r= 第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT [例 ]為研究用餐消費(fèi)與小費(fèi)支出的關(guān)系，隨機(jī)抽取了 10位用餐顧客，得樣本數(shù)據(jù)如下 （ 用 EXCEL軟件生成的散點(diǎn)圖） 請擬合樣本回歸方程 51217160510152025 107 102 121 141系列1第十章 相關(guān)與回歸分析 STAT 解：通過散點(diǎn)圖可近似看出收入與食品支出之間呈線性關(guān)系，故設(shè)兩者有關(guān)系 bxay ??? 3 0 3 1, 9 8 7 7 7 0 3,1022???????????xyyxyxn16 753 70310 03110)( 222 ???? ?
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