【正文】 水平等之間的關系； 體重與身高、食欲、睡眠時間之間的關系。 三、相關關系的種類 （一）按相關的程度分 完全相關：函數(shù)關系； 不相關：沒有關系； 不完全相關。 （ 1）某一（組）變量與另一變量間有關系，但并非 一一對應； 第十章 相關與回歸分析 STAT [例 ]身高 y與體重 x； A： x=60kg、 y=170m； B： x=60kg、 y=； C： x=60kg、 y=； D： x=60kg、 y=。 本章難點 積差法相關系數(shù)的計算； 總離差平方和及其分解。 表 10 1 賬單與小費的成對數(shù)據(jù) 賬單 （美元） 小費 （美元） 第十章 相關與回歸分析 STAT 問題是： 是否有足夠的證據(jù)斷定：在賬單與小費數(shù)額之間存在某種聯(lián)系？ 如果存在某種聯(lián)系，怎樣使用這種聯(lián)系來確定應該留下多少小費？ 本章的重點就是基于成對出現(xiàn)的樣本數(shù)據(jù)做出一些推論。如上例，我們想要確定 賬單與小費數(shù)額之間是否存在某種聯(lián)系，如果存在，我們就想用一個公式描述它，這樣就能找出人們留小費時遵循的規(guī)則。 參考書目 李心愉： 《 應用經(jīng)濟統(tǒng)計學 》 ，北京大學出版社； David :《 統(tǒng)計學的世界 》 ，中信出版社； 袁 衛(wèi)： 《 新編統(tǒng)計學教程 》 ，經(jīng)濟科學出版社； 統(tǒng)計網(wǎng)站： UNSD、 OECD、中國國家統(tǒng)計局 第十章 相關與回歸分析 STAT 第一節(jié) 相關關系概述 一、變量間的相互關系 （一） 函數(shù)關系 定義： 完全 確定的（數(shù)量）關系。 （ 2）表述： y=f(x)+?。 （二）按相關的方向分 正相關：變量的變動方向一致（ 同增同減 ）； 負相關：變量的變動方向相反（ 一增一減 ）。 偏相關：就多個變量測定其中兩個變量的相關程度而假定其他變量不變。 30 家同類企業(yè)的有關資料產(chǎn)量 （件） x 企業(yè)數(shù) 平均單位成本 （元） y20304050809556516 . 815 . 615 . 014 . 814 . 2第十章 相關與回歸分析 STAT 雙變量分組相關表 ：對自變量與因變量均進行分組。 ?? ????XYyy ?xx?)(一)(二)(三 )(四),( 11 yx),( nn yx00)()())(()()(????????????????????ryyxxyyxxxy 正相關三一?yxxyr????nyyxxxy))(( ?????第十章 相關與回歸分析 STAT [負相關 ] ???? ??XYyy ?xx? )(一)(二)(三 )(四),( 11 yx),( nn yx00)()())(()()(????????????????????ryyxxyyxxxy 負相關四二?nyyxxxy))(( ?????yxxyr????第十章 相關與回歸分析 STAT 顯示 x與 y之間的相關程度。 10, 3 0 3 1, 7 7 0 3, 22???????????nxyyxyx第十章 相關與回歸分析 STAT 問：若令賬單消費額為 y，小費為 x，則 r的取值是否改變 ? 賬單X 小費Y Xsq Ysq XY 5 25 12 144 17 289 16 256 第十章 相關與回歸分析 STAT 一些人相信他們的手掌生命線 的長度可以來預測他們的壽命。 手相術失傳了，手也就放下了。特例：當 n = 2時， r = 1。（隱藏變量） 相關系數(shù)為 0，一定不相關。 T檢驗法 r檢驗法：用已經(jīng)算好的 r作為檢驗統(tǒng)計量，其臨界值可以在附表中找到。 [不足 ]無法表明兩變量之間的 因果關系 ? 無法從一個或幾個變量（ xi）的變化來推測另一個變量（ y）的變化情況。 （二）回歸分析的種類 按自變量的多少分 （ 1） 簡單（一元）回歸 ：自變量只有一個 。 [例 ] 雙曲線回歸方程???? xbay 11對數(shù)函數(shù)回歸方程??? xbay ln冪函數(shù)回歸方程?? baxy指數(shù)函數(shù)回歸方程?? bxaey第十章 相關與回歸分析 STAT （三）回歸分析的步驟 確定自變量和因變量 ； [例 ]糧食產(chǎn)量（ y） ? 施肥量（ x）； 消費支出（ y ） ? 國民收入（ x ）； 火災損失額（ y ） ? 火災發(fā)生地與最近一個消防站之間的距離（ x ）。 [ 例 ] 總體 40 戶家庭的可支配收入與消費支出的有關數(shù)據(jù)如下 收入消支X180X2100X3120X4140X5160X6180X7200X8220Y1Y2Y3Y4Y5556065707565707480857984909498809395103108102107110116118110115120130135120136140144145135137140152157條件概率條件均值1/5651/574. 81/5891/595. 81/5110 .61/51221/51371/5144 .2N = 40 ? n = 8第十章 相關與回歸分析 STAT [圖示 ] 5010015020080 100 120 140 160 180 200未知總體回歸方程 )/( ??? iii XXYE ??iXiY???????樣本回歸直線)(? 直線樣本回歸方程??? bxay1e2e回歸值觀察值殘差 ???? iii yye ?:iiiii ebxaeyy ????? ????????總體樣本總體樣本回歸系數(shù)ba第十章 相關與回歸分析 STAT 步驟： 利用樣本數(shù)據(jù)擬合樣本回歸直線，盡量減少誤差； 檢驗樣本回歸直線對總體回歸直線的代表程度。 bxay ??? ?第十章 相關與回歸分析 STAT [例 ]為研究用餐消費與小費支出的關系，隨機抽取了 10位用餐顧客，得樣本數(shù)據(jù)如下： 請擬合樣本回歸方程 餐飲消費額與小費數(shù)據(jù)如下：單位：美元 消 費 3 3 . 5 5 0 . 7 8 7 . 9 9 8 . 8 6 3 . 6 1 0 7 . 3 1 2 0 . 7 7 8 . 5 1 0 2 . 3 1 4 0 . 6 小 費 17 12 16 樣本的相關系數(shù) r= 第十章 相關與回歸分析 STAT [例 ]為研究用餐消費與小費支出的關系，隨機抽取了 10位用餐顧客，得樣本數(shù)據(jù)如下 （ 用 EXCEL軟件生成的散點圖） 請擬合樣本回歸方程 51217160510152025 107 102 121 141系列1第十章 相關與回歸分析 STAT 解：通過散點圖可近似看出收入與食品支出之間呈線性關系，故設兩者有關系 bxay ??? 3 0 3 1, 9 8 7 7 7 0 3,1022???????????xyyxyxn16 753 70310 03110)( 222 ???? ?