數(shù)學(xué)建模貨運(yùn)列車(chē)編組運(yùn)輸問(wèn)題-wenkub
2023-04-22 02:43:47 本頁(yè)面
【正文】 2,52件時(shí)使用的最少車(chē)廂數(shù)量為21對(duì)于問(wèn)題三給出了最近100天上午和下午需要運(yùn)的集裝箱數(shù)目，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)我們做出了散點(diǎn)圖根據(jù)散點(diǎn)圖并用MATLAB擬合我們發(fā)現(xiàn)最近100天需要運(yùn)的集裝箱數(shù)目符合正態(tài)分布。） 日期： 2016 年 8 月 27 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2016高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專(zhuān) 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：貨運(yùn)列車(chē)編組運(yùn)輸問(wèn)題摘要 對(duì)于這次我們需要求的貨車(chē)編組運(yùn)輸，通過(guò)不同的情況制定最佳運(yùn)送方案。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開(kāi)展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書(shū)籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們完全明白，在競(jìng)賽開(kāi)始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話(huà)、電子郵件、網(wǎng)上咨詢(xún)等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫(xiě)）： B 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話(huà)）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完整的全名）： 許昌學(xué)院 參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 徐晨曦 2. 陳永生 3. 劉志寬 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無(wú)需簽名。對(duì)于問(wèn)題一，我們首先確定的是以運(yùn)輸貨物最多，運(yùn)輸總量最小為目標(biāo)函數(shù)的雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，這里我們首先是將復(fù)雜的B類(lèi)貨物單獨(dú)的分開(kāi)來(lái)，看成是兩種類(lèi)型的貨物，我們?yōu)榱撕?jiǎn)化運(yùn)算我們先針對(duì)單個(gè)目標(biāo)數(shù)量最多對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化求解，用lingo軟件得出數(shù)量最多為24，分別有幾組數(shù)據(jù)，然后在以數(shù)量為最多的條件下為約束，求取另一個(gè)目標(biāo)總重量最小，用lingo分析得出其中最小的總重量為179噸，然后再將兩者的求得結(jié)果相互結(jié)合得出，數(shù)量最多為24的情況下，總重量最小為179噸。然后我們算出上午和下午的日利潤(rùn)，再把他們相加R=R1+R2，得到每天的利潤(rùn)之和。每天有一列貨運(yùn)列車(chē)從甲地發(fā)往乙地，該列車(chē)由1節(jié)Ⅰ型車(chē)廂和2節(jié)Ⅱ型車(chē)廂編組。如果現(xiàn)有B,C,E三種類(lèi)型的貨物各650、51件，試設(shè)計(jì)一個(gè)使用車(chē)廂數(shù)量最少的編組方案將貨物運(yùn)輸完畢。為了裝卸的方便，鐵路部門(mén)擬將貨物放置到長(zhǎng)、寬、高分別為4米，每個(gè)集裝箱的總重量不超過(guò)18噸，集裝箱的運(yùn)費(fèi)為1000元/個(gè)。二、問(wèn)題分析對(duì)于問(wèn)題一，我們首先確定的是以運(yùn)輸貨物最多，運(yùn)輸總量最小為目標(biāo)函數(shù)的雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，這里我們首先是將復(fù)雜的B類(lèi)貨物單獨(dú)的分開(kāi)來(lái)，看成是兩種類(lèi)型的貨物，我們?yōu)榱撕?jiǎn)化運(yùn)算我們先針對(duì)單個(gè)目標(biāo)數(shù)量最多對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化求解，用lingo軟件得出數(shù)量最多為24，分別有幾組數(shù)據(jù)，然后在以數(shù)量為最多的條件下為約束，求取另一個(gè)目標(biāo)總重量最小，用lingo分析得出其中最小的總重量為179噸，然后再將兩者的求得結(jié)果相互結(jié)合得出，數(shù)量最多為24的情況下，總重量最小為179噸。貨物類(lèi)型為B，C，E，根據(jù)貨物要以占用車(chē)廂長(zhǎng)度盡可能小的要求可知，擺放貨物C和E只有只有一種方式。由于貨物不能重疊放置，我們可以將貨物車(chē)廂中的裝載問(wèn)題抽象為二維矩形件的排樣問(wèn)題，只是增加了貨物總重量的上限約束。其中上午的利潤(rùn)我們把它分為集裝箱可以全部運(yùn)完和集裝箱運(yùn)不完兩種情況分別計(jì)算，下午的同上午的，但是若上午的集裝箱沒(méi)有運(yùn)完要加到下午需要運(yùn)的集裝箱數(shù)目上。，在進(jìn)行組合。對(duì)于B類(lèi)貨物，需要進(jìn)行分類(lèi)討論：，3）貨物占用車(chē)廂的寬度≤車(chē)廂寬度貨物按占用車(chē)廂長(zhǎng)度最小的方式放置時(shí)，恰使得A,C,D,E類(lèi)貨物占用車(chē)廂的寬度等于車(chē)廂寬度，而對(duì)B類(lèi)貨物進(jìn)行分類(lèi)討論時(shí)，已經(jīng)考慮到了車(chē)廂寬度的限制，因此這一條件可以不單獨(dú)列出。（具體源程序可見(jiàn)附錄表五）具體裝載方案如表51A232NANAB010NANAC40100D00023E02310問(wèn)題二為求解在所有貨物都能運(yùn)走的條件下使用車(chē)廂最少的情況。由于貨物C，E寬為3m恰好等于車(chē)廂寬度，所以根據(jù)要求只能使CE的寬的方向和車(chē)寬度的方向平行，這樣才能使貨物占用長(zhǎng)度最小。如果將一節(jié)Ⅰ車(chē)廂和兩節(jié)Ⅱ車(chē)廂一起進(jìn)行分析，情況較為復(fù)雜，為減少計(jì)算負(fù)荷，我們先對(duì)兩種車(chē)廂各自的可行裝載方式進(jìn)行分析，再將其進(jìn)行組合。所以B貨物放置的長(zhǎng)度條件重新建立。Ⅰ型車(chē)廂的數(shù)量多于Ⅱ型車(chē)廂確定目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題二要求使用車(chē)廂數(shù)量最少，即各裝載方式使用次數(shù)之和最少，所以目標(biāo)函數(shù)為：根據(jù)目標(biāo)函數(shù)利用Lingo求解模型（附錄八），得到B,C,E分別為650、51件時(shí)使用的最少車(chē)廂數(shù)量為26，B,C,E分別為58,42,62件時(shí)使用的最少車(chē)廂數(shù)量為24。系列一為上午的，系列二為下午的。即 對(duì)于下午，需要運(yùn)輸?shù)募b箱數(shù)量r2除了原來(lái)的需求，還可能包括上午剩余的集裝箱。用MATLAB求解正態(tài)分布的逆概率分布（源程序見(jiàn)附錄四表1），解s1=、s2=Ⅰ型車(chē)廂、下午發(fā)的列車(chē)帶38節(jié)Ⅰ型車(chē)廂。缺點(diǎn)1，模型涉及的問(wèn)題太多，不易計(jì)算，難以理解。a11=0for a11=0:7。 for a51=0:6。 l1=a11*+(a211)*++a31*+a41*+a51*。 %計(jì)算車(chē)廂載重 if l1= amp。a11 a21 a31 a41 a51 a11+a21+a31+a41+a51 w1]。%aij中i表示貨物ABCDE，j表示層數(shù) for a21=0:6。 if a21==0。 end if a21==2,4,6。 for a32=0:7。 w2=*a11+*a21+9*(a31+a32)+8*(a41+a42)+*(a51+a52)。a11 a21 a31 a41 a51 a32 a42 a52 a11+a21+a31+a41+a51+a32+a42+a52 w2]。w2=70。 for a52=0:5。 end if l115amp。 end if a21==1,3,5。 for a41=0:5。a11=0。()=。 l1=a11*+a21*1/2*+a31*+a41*+a51*。 %對(duì)B進(jìn)行分類(lèi) l1=a11*+a31*+a41*+a51*。 for a31=0:5。貨物類(lèi)型長(zhǎng)度（米）寬度（米）高度（米）重量（噸）數(shù)量A
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