【正文】 2,52件時使用的最少車廂數(shù)量為21對于問題三給出了最近100天上午和下午需要運的集裝箱數(shù)目，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)我們做出了散點圖根據(jù)散點圖并用MATLAB擬合我們發(fā)現(xiàn)最近100天需要運的集裝箱數(shù)目符合正態(tài)分布。） 日期： 2016 年 8 月 27 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2016高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：貨運列車編組運輸問題摘要 對于這次我們需要求的貨車編組運輸，通過不同的情況制定最佳運送方案。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： B 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜? 許昌學(xué)院 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 徐晨曦 2. 陳永生 3. 劉志寬 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責(zé)人 (打印并簽名)： （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。對于問題一，我們首先確定的是以運輸貨物最多，運輸總量最小為目標函數(shù)的雙目標優(yōu)化問題，這里我們首先是將復(fù)雜的B類貨物單獨的分開來，看成是兩種類型的貨物，我們?yōu)榱撕喕\算我們先針對單個目標數(shù)量最多對其進行優(yōu)化求解，用lingo軟件得出數(shù)量最多為24，分別有幾組數(shù)據(jù)，然后在以數(shù)量為最多的條件下為約束，求取另一個目標總重量最小，用lingo分析得出其中最小的總重量為179噸，然后再將兩者的求得結(jié)果相互結(jié)合得出，數(shù)量最多為24的情況下，總重量最小為179噸。然后我們算出上午和下午的日利潤，再把他們相加R=R1+R2，得到每天的利潤之和。每天有一列貨運列車從甲地發(fā)往乙地，該列車由1節(jié)Ⅰ型車廂和2節(jié)Ⅱ型車廂編組。如果現(xiàn)有B,C,E三種類型的貨物各650、51件，試設(shè)計一個使用車廂數(shù)量最少的編組方案將貨物運輸完畢。為了裝卸的方便，鐵路部門擬將貨物放置到長、寬、高分別為4米，每個集裝箱的總重量不超過18噸，集裝箱的運費為1000元/個。二、問題分析對于問題一，我們首先確定的是以運輸貨物最多，運輸總量最小為目標函數(shù)的雙目標優(yōu)化問題，這里我們首先是將復(fù)雜的B類貨物單獨的分開來，看成是兩種類型的貨物，我們?yōu)榱撕喕\算我們先針對單個目標數(shù)量最多對其進行優(yōu)化求解，用lingo軟件得出數(shù)量最多為24，分別有幾組數(shù)據(jù)，然后在以數(shù)量為最多的條件下為約束，求取另一個目標總重量最小，用lingo分析得出其中最小的總重量為179噸，然后再將兩者的求得結(jié)果相互結(jié)合得出，數(shù)量最多為24的情況下，總重量最小為179噸。貨物類型為B，C，E，根據(jù)貨物要以占用車廂長度盡可能小的要求可知，擺放貨物C和E只有只有一種方式。由于貨物不能重疊放置，我們可以將貨物車廂中的裝載問題抽象為二維矩形件的排樣問題，只是增加了貨物總重量的上限約束。其中上午的利潤我們把它分為集裝箱可以全部運完和集裝箱運不完兩種情況分別計算，下午的同上午的，但是若上午的集裝箱沒有運完要加到下午需要運的集裝箱數(shù)目上。，在進行組合。對于B類貨物，需要進行分類討論：，3）貨物占用車廂的寬度≤車廂寬度貨物按占用車廂長度最小的方式放置時，恰使得A,C,D,E類貨物占用車廂的寬度等于車廂寬度，而對B類貨物進行分類討論時，已經(jīng)考慮到了車廂寬度的限制，因此這一條件可以不單獨列出。（具體源程序可見附錄表五）具體裝載方案如表51A232NANAB010NANAC40100D00023E02310問題二為求解在所有貨物都能運走的條件下使用車廂最少的情況。由于貨物C，E寬為3m恰好等于車廂寬度，所以根據(jù)要求只能使CE的寬的方向和車寬度的方向平行，這樣才能使貨物占用長度最小。如果將一節(jié)Ⅰ車廂和兩節(jié)Ⅱ車廂一起進行分析，情況較為復(fù)雜，為減少計算負荷，我們先對兩種車廂各自的可行裝載方式進行分析，再將其進行組合。所以B貨物放置的長度條件重新建立。Ⅰ型車廂的數(shù)量多于Ⅱ型車廂確定目標函數(shù)問題二要求使用車廂數(shù)量最少，即各裝載方式使用次數(shù)之和最少，所以目標函數(shù)為：根據(jù)目標函數(shù)利用Lingo求解模型（附錄八），得到B,C,E分別為650、51件時使用的最少車廂數(shù)量為26，B,C,E分別為58,42,62件時使用的最少車廂數(shù)量為24。系列一為上午的，系列二為下午的。即 對于下午，需要運輸?shù)募b箱數(shù)量r2除了原來的需求，還可能包括上午剩余的集裝箱。用MATLAB求解正態(tài)分布的逆概率分布（源程序見附錄四表1），解s1=、s2=Ⅰ型車廂、下午發(fā)的列車帶38節(jié)Ⅰ型車廂。缺點1，模型涉及的問題太多，不易計算，難以理解。a11=0for a11=0:7。 for a51=0:6。 l1=a11*+(a211)*++a31*+a41*+a51*。 %計算車廂載重 if l1= amp。a11 a21 a31 a41 a51 a11+a21+a31+a41+a51 w1]。%aij中i表示貨物ABCDE，j表示層數(shù) for a21=0:6。 if a21==0。 end if a21==2,4,6。 for a32=0:7。 w2=*a11+*a21+9*(a31+a32)+8*(a41+a42)+*(a51+a52)。a11 a21 a31 a41 a51 a32 a42 a52 a11+a21+a31+a41+a51+a32+a42+a52 w2]。w2=70。 for a52=0:5。 end if l115amp。 end if a21==1,3,5。 for a41=0:5。a11=0。()=。 l1=a11*+a21*1/2*+a31*+a41*+a51*。 %對B進行分類 l1=a11*+a31*+a41*+a51*。 for a31=0:5。貨物類型長度（米）寬度（米）高度（米）重量（噸）數(shù)量A