投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)問題數(shù)學(xué)建模-wenkub
2023-04-22 02:40:21 本頁(yè)面
【正文】 內(nèi)購(gòu)買的平均收益率為，并預(yù)測(cè)出購(gòu)買的風(fēng)險(xiǎn)損失率為。（）已知時(shí)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下： 資產(chǎn)收益率(%)風(fēng)險(xiǎn)率(%)交易費(fèi)(%)閥值(元)28110321219823522540試給該公司設(shè)計(jì)一種投資組合方案，即用給定的資金，有選擇地購(gòu)買若干種資產(chǎn)或存銀行生息，使凈收益盡可能大，而總體風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。這是一個(gè)優(yōu)化問題，要決策的是每種資產(chǎn)的投資額，要達(dá)到目標(biāo)包括兩方面的要求:凈收益最大和總風(fēng)險(xiǎn)最低，即本題是一個(gè)雙優(yōu)化的問題，一般情況下，這兩個(gè)目標(biāo)是矛盾的，因?yàn)閮羰找嬖酱髣t風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)隨著增加，反之也是一樣的，所以，我們很難或者不可能提出同時(shí)滿足這兩個(gè)目標(biāo)的決策方案，我們只能做到的是：在收益一定的情況下，使得風(fēng)險(xiǎn)最小的決策，或者在風(fēng)險(xiǎn)一定的情況下，使得凈收益最大，或者在收益和風(fēng)險(xiǎn)按確定好的偏好比例的情況下設(shè)計(jì)出最好的決策方案，這樣的話，我們得到的不再是一個(gè)方案，而是一個(gè)方案的組合，簡(jiǎn)稱組合方案。假設(shè)該公司在這一時(shí)期內(nèi)是一次性投資；除交易費(fèi)和投資費(fèi)用外再無其他的費(fèi)用開支；在這一時(shí)期市場(chǎng)發(fā)展基本上是穩(wěn)定的；外界因素對(duì)投資的資產(chǎn)無較大影響；無其他的人為干預(yù)；社會(huì)政策無較大變化；公司的經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)投資無較大影響資產(chǎn)投資是在市場(chǎng)中進(jìn)行的，市場(chǎng)是復(fù)雜多變的，是無法用數(shù)量或函數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確描述的，因此以上的假設(shè)是必要的，一般說來物價(jià)變化具有一定的周期性，社會(huì)政策也并非天天改變，公司自身的發(fā)展在穩(wěn)定的情況下才會(huì)用額外的資金進(jìn)行較大的風(fēng)險(xiǎn)的投資， 市場(chǎng)與社會(huì)的系統(tǒng)發(fā)展在一個(gè)時(shí)期內(nèi)是良性的、穩(wěn)定的，以上假設(shè)也是合理的。這些與人們的經(jīng)驗(yàn)是一致的。但是，本文沒有討論收益和風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估方法，在實(shí)際應(yīng)用中還存在資產(chǎn)相關(guān)的情形，此時(shí)，用最大風(fēng)險(xiǎn)代表組合投資的風(fēng)險(xiǎn)未必合理，因此，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)度量下的最優(yōu)投資組合進(jìn)行比較研究是進(jìn)一步的改進(jìn)方向。通過這次實(shí)踐，我確實(shí)學(xué)到了不少，學(xué)會(huì)了使用MATLAB，也知道了分析問題的方法。吳風(fēng)平。甘筱青主編。data=[[5 0 0 0]。p=data(:,3)。% end% result=round(result.*10000)./10000。) % %模型二求解% result=[]。% plot(result(:,1),result(:,2))% grid on% xlabel(39。) %模型三求解result=[]。figure(1)plot(result(:,2),result(:,3))grid onxlabel(39。)pausefigure(2)plot(result(:,1),result(:,2))grid onxlabel(39。)pausefigure(3)plot(result(:,1),result(:,3))grid onxlabel(39。) function result1=moxing1(r,q,p,a) %線性規(guī)劃模型 %r收益率，為列向量 %p交易費(fèi)率，為列向量 %q風(fēng)險(xiǎn)率，為列向量 %a風(fēng)險(xiǎn)水平 f=(pr)39。 end b=a*ones(n1,1)。 lb=zeros(n,1)。]。 b=k。 ub=[]。]。b=[]。 ub=[]。]。 [x,fval,exitflag,output] = fmincon(f,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)。 beq=1。 f=(x)(s*max(q.*x)(1s)*sum((rp).*x))。 [x,fval,maxfval,exitflag]=fminimax (f,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)。 beq=1。
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1