校車安排問題數(shù)學(xué)建模-wenkub
2023-04-22 02:52:59 本頁(yè)面
【正文】 ……7109101110345085006008101040101011801380……15601760187547003006000210440410580780……10101210127559105108102100230200370570……1220142014856114074010404402300320340540……1450165016207111071010104102003200170370……1164136413008128088011805803703401700200……13341534147091480108013807805705403702000……153417341640…………………………………………………………………………4811107101560101012201450116413341534……020011004913109101760121014201650136415341734……2000130050151011101875127514851620130014701640……110013000附錄B：點(diǎn)間最短距離矩陣附錄C:各點(diǎn)間取最短距離的走法（僅列出以1為出發(fā)點(diǎn)的路徑）目的地最短路徑21→231→341→2→451→2→4→561→2→4→5→671→2→4→5→781→2→4→5→7→891→2→4→5→7→8→9101→2→21→20→19→18→16→15→10111→2→21→20→19→18→16→15→10→11121→2→21→20→19→18→16→15→10→11→12131→2→21→20→19→18→16→15→10→11→12→13141→2→21→20→19→18→16→15→14151→2→21→20→19→18→16→15161→2→21→20→19→18→16171→2→21→20→19→18→16→17181→2→21→20→19→18191→2→21→20→19201→2→21→20211→2→21221→2→21→22231→2→21→23241→2→21→20→24251→2→21→20→24→25261→2→21→20→24→28→27→26271→2→21→20→24→28→27281→2→21→20→24→28291→2→21→23→29301→2→21→23→30311→2→21→23→29→31321→2→21→23→29→31→32331→2→21→23→29→31→32→33341→2→21→20→24→28→27→26→34351→2→21→23→29→31→32→35361→2→21→23→29→31→36371→2→21→23→29→31→32→35→37381→2→21→23→29→31→36→39→38391→2→21→23→29→31→36→39401→2→21→23→29→31→36→40411→2→21→23→29→31→36→40→41421→2→21→23→30→42431→2→21→23→44→43441→2→21→23→44451→2→21→22→45461→2→21→22→48→46471→2→47481→2→21→22→48491→2→21→22→48→49501→2→21→23→29→31→50附錄D：MATLAB程序////////////////////WarshallFloyd算法//////////////////%給鄰接矩陣賦值，鄰接矩陣記為w（i，j）for i=1:50 for j=1:50 if i==j w(i,j)=0。模型缺點(diǎn)：本模型在理想條件下，通過編程可得出精確結(jié)果，但程序運(yùn)行較為復(fù)雜，當(dāng)設(shè)置的乘車點(diǎn)較多時(shí)，程序運(yùn)算量非常大。但模型是建立在一系列假設(shè)的基礎(chǔ)上，所得結(jié)果與實(shí)際問題會(huì)存在一定偏差，需要通過與實(shí)際情況比較而進(jìn)行修正。這樣可有效節(jié)省運(yùn)行成本。從而使需要的校車數(shù)目減少一至兩輛。（i=1,2,3）則取50個(gè)點(diǎn)的組合C503做v1，v2，v3，分別計(jì)算Dv1，v2，v3，取得使Dv1，v2，v3取最小值的v1，v2，v3點(diǎn)即為所求乘車點(diǎn)。定義ρ為乘客個(gè)體滿意度，依假設(shè)有：ρ=1 dD其中d為某點(diǎn)走到乘車點(diǎn)的距離，D為任意兩點(diǎn)最短距離的最大值。 建立n個(gè)乘車點(diǎn)使各區(qū)人員到最近乘車點(diǎn)的距離最小的數(shù)學(xué)模型 模型的建立ωij為圖中i點(diǎn)到j(luò)點(diǎn)最短路徑的權(quán)，表示從i點(diǎn)到j(luò)點(diǎn)的最短距離；ni為圖中i點(diǎn)的權(quán)，表示i點(diǎn)（即i區(qū)）的人數(shù)，由于不考慮人數(shù)對(duì)乘車點(diǎn)的影響，取ni=1，i，j∈（1,50）。若dijdik+dkj，則令dij=dik+dkj，保持dij是當(dāng)前搜索的頂點(diǎn)i 到頂點(diǎn)j的最短距離。 用WarshallFloyd算法計(jì)算任意兩點(diǎn)間的最短路設(shè)i為圖G中的頂點(diǎn)。（6）假設(shè)任意時(shí)刻任意站點(diǎn)均有車，不考慮教師及工作人員的等車時(shí)間。（2）假設(shè)所有乘車點(diǎn)設(shè)立在各小區(qū)（點(diǎn)）上，乘車站點(diǎn)不設(shè)立在路上。設(shè)每輛車最多載客47人。建立一般模型，并給出n=2,3時(shí)的結(jié)果。如何有效的安排車輛及讓教師和工作人員盡量滿意是個(gè)十分重要的問題。從乘車點(diǎn)的距離最小，滿意度最大又可節(jié)省運(yùn)行成本等方面考慮，依據(jù)題目中所給條件分別建模求解。在問題解決過程中使用了WarshallFloyd算法，分析、建模、求解過程中利用MATLAB編寫相應(yīng)程序并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，最終得出結(jié)論如下：?jiǎn)栴}1：僅考慮到每個(gè)區(qū)按距離車站的遠(yuǎn)近選擇車站n=2時(shí)，乘車點(diǎn)：18 、31 距離：24492n=3時(shí)，乘車點(diǎn)：15 、21 、31 距離：19660問題2：綜合考慮距離及教師總體滿意度n=2時(shí)，乘車點(diǎn)：19 、32 滿意度：%n=3時(shí)，乘車點(diǎn)：15 、21 、32 滿意度：%問題3：為使教師及工作人員
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