校車安排問題數(shù)學建模-wenkub
2023-04-22 02:52:59 本頁面
【正文】 ……7109101110345085006008101040101011801380……15601760187547003006000210440410580780……10101210127559105108102100230200370570……1220142014856114074010404402300320340540……1450165016207111071010104102003200170370……1164136413008128088011805803703401700200……13341534147091480108013807805705403702000……153417341640…………………………………………………………………………4811107101560101012201450116413341534……020011004913109101760121014201650136415341734……2000130050151011101875127514851620130014701640……110013000附錄B：點間最短距離矩陣附錄C:各點間取最短距離的走法（僅列出以1為出發(fā)點的路徑）目的地最短路徑21→231→341→2→451→2→4→561→2→4→5→671→2→4→5→781→2→4→5→7→891→2→4→5→7→8→9101→2→21→20→19→18→16→15→10111→2→21→20→19→18→16→15→10→11121→2→21→20→19→18→16→15→10→11→12131→2→21→20→19→18→16→15→10→11→12→13141→2→21→20→19→18→16→15→14151→2→21→20→19→18→16→15161→2→21→20→19→18→16171→2→21→20→19→18→16→17181→2→21→20→19→18191→2→21→20→19201→2→21→20211→2→21221→2→21→22231→2→21→23241→2→21→20→24251→2→21→20→24→25261→2→21→20→24→28→27→26271→2→21→20→24→28→27281→2→21→20→24→28291→2→21→23→29301→2→21→23→30311→2→21→23→29→31321→2→21→23→29→31→32331→2→21→23→29→31→32→33341→2→21→20→24→28→27→26→34351→2→21→23→29→31→32→35361→2→21→23→29→31→36371→2→21→23→29→31→32→35→37381→2→21→23→29→31→36→39→38391→2→21→23→29→31→36→39401→2→21→23→29→31→36→40411→2→21→23→29→31→36→40→41421→2→21→23→30→42431→2→21→23→44→43441→2→21→23→44451→2→21→22→45461→2→21→22→48→46471→2→47481→2→21→22→48491→2→21→22→48→49501→2→21→23→29→31→50附錄D：MATLAB程序////////////////////WarshallFloyd算法//////////////////%給鄰接矩陣賦值，鄰接矩陣記為w（i，j）for i=1:50 for j=1:50 if i==j w(i,j)=0。模型缺點：本模型在理想條件下，通過編程可得出精確結果，但程序運行較為復雜，當設置的乘車點較多時，程序運算量非常大。但模型是建立在一系列假設的基礎上，所得結果與實際問題會存在一定偏差，需要通過與實際情況比較而進行修正。這樣可有效節(jié)省運行成本。從而使需要的校車數(shù)目減少一至兩輛。（i=1,2,3）則取50個點的組合C503做v1，v2，v3，分別計算Dv1，v2，v3，取得使Dv1，v2，v3取最小值的v1，v2，v3點即為所求乘車點。定義ρ為乘客個體滿意度，依假設有：ρ=1 dD其中d為某點走到乘車點的距離，D為任意兩點最短距離的最大值。 建立n個乘車點使各區(qū)人員到最近乘車點的距離最小的數(shù)學模型 模型的建立ωij為圖中i點到j點最短路徑的權，表示從i點到j點的最短距離；ni為圖中i點的權，表示i點（即i區(qū)）的人數(shù)，由于不考慮人數(shù)對乘車點的影響，取ni=1，i，j∈（1,50）。若dijdik+dkj，則令dij=dik+dkj，保持dij是當前搜索的頂點i 到頂點j的最短距離。 用WarshallFloyd算法計算任意兩點間的最短路設i為圖G中的頂點。（6）假設任意時刻任意站點均有車，不考慮教師及工作人員的等車時間。（2）假設所有乘車點設立在各小區(qū)（點）上，乘車站點不設立在路上。設每輛車最多載客47人。建立一般模型，并給出n=2,3時的結果。如何有效的安排車輛及讓教師和工作人員盡量滿意是個十分重要的問題。從乘車點的距離最小，滿意度最大又可節(jié)省運行成本等方面考慮，依據(jù)題目中所給條件分別建模求解。在問題解決過程中使用了WarshallFloyd算法，分析、建模、求解過程中利用MATLAB編寫相應程序并對數(shù)據(jù)進行分析處理，最終得出結論如下：問題1：僅考慮到每個區(qū)按距離車站的遠近選擇車站n=2時，乘車點：18 、31 距離：24492n=3時，乘車點：15 、21 、31 距離：19660問題2：綜合考慮距離及教師總體滿意度n=2時，乘車點：19 、32 滿意度：%n=3時，乘車點：15 、21 、32 滿意度：%問題3：為使教師及工作人員
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