機(jī)床任務(wù)分配問題數(shù)學(xué)建模-wenkub
2023-04-22 02:52:34 本頁面
【正文】 件產(chǎn)品由多道工序組成，加工工藝預(yù)先確定了各工序的先后順序；同一產(chǎn)品的工序存在先后順序約束，不同產(chǎn)品的工序之間沒有約束；（3） 每道工序可以在多臺(tái)機(jī)器上加工，加工時(shí)間長(zhǎng)短由機(jī)器的性能和功能決定；據(jù)此，我們可以采用遺傳算法、通過計(jì)算機(jī)仿真，得到相應(yīng)問題的近似最優(yōu)解。在該指標(biāo)減少的同時(shí)，完成該指標(biāo)的機(jī)床的工作量將被分配到工作量相對(duì)較少的機(jī)床上，由此以該指標(biāo)最少作為目標(biāo)，同時(shí)對(duì)各機(jī)床任務(wù)量均衡度進(jìn)行優(yōu)化。故我們根據(jù)工序是否有序進(jìn)行分類研究，從而分別得出最優(yōu)解和最佳調(diào)度方案。假設(shè)4：批量啟動(dòng)時(shí)間是確定的；假設(shè)5：在零時(shí)刻，所有的工件都可以被加工；假設(shè)6：工件的運(yùn)輸時(shí)間被考慮到批量啟動(dòng)時(shí)間內(nèi)；假設(shè)7：工件的生產(chǎn)批量原則是確定的，均與題中所給數(shù)據(jù)一致；假設(shè)8：第一問中不考慮工件在機(jī)床間的調(diào)度時(shí)間和調(diào)度費(fèi)用；假設(shè):9：工序一旦開始進(jìn)行加工，中途即不再有任何意外情況使其中斷。這些工序由工廠的6臺(tái)機(jī)床來完成，各項(xiàng)任務(wù)的每件產(chǎn)品的每道工序可供選擇的加工機(jī)床編號(hào)及其所需要的完成時(shí)間均已知，：8,13,7,12,5。關(guān)鍵詞： 指派問題 柔性調(diào)度 理想點(diǎn)法 遺傳算法 蟻群算法
車間生產(chǎn)調(diào)度是制造系統(tǒng)的基礎(chǔ)，生產(chǎn)調(diào)度的優(yōu)化方法是先進(jìn)制造技術(shù)的核心技術(shù)。對(duì)于問題二：在工序無序的情況下，該問題仍為一個(gè)指派問題，在加入調(diào)度費(fèi)用與運(yùn)行費(fèi)用的條件下，我們利用理想點(diǎn)法將這兩個(gè)指標(biāo)的雙目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃模型來進(jìn)行求解，建立了一個(gè)01整數(shù)規(guī)劃模型，用Lingo求解得加工時(shí)間為510h，總費(fèi)用為1784600元。對(duì)于本文所研究的機(jī)床任務(wù)的合理調(diào)度問題，由于生產(chǎn)方式的不確定，我們根據(jù)A，B，C，D這4道工序是否有序進(jìn)行了分類研究，并分情況得到了最優(yōu)解或近似最優(yōu)解，制定出了不同情況下的合理調(diào)度方案。對(duì)于問題一：在工序無序的情況下，問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)指派問題，以完成任務(wù)耗時(shí)最長(zhǎng)的那臺(tái)機(jī)床的運(yùn)行時(shí)間作為指標(biāo)，以該指標(biāo)最小作為目標(biāo)函數(shù)，建立了一個(gè)01整數(shù)規(guī)劃模型，%。在工序有序的情況下，我們運(yùn)用蟻群算法建立模型，經(jīng)過選工序，計(jì)算加工工序k的機(jī)床的空閑時(shí)間段和加工序列，計(jì)算可選工序的EAPT和信息素的積累等過程，得到加工時(shí)間為441h,總費(fèi)用為1799000元。其中，作業(yè)車間調(diào)度是一個(gè)加工資源分配問題，它根據(jù)現(xiàn)有約束條件，合理安排生產(chǎn)資源、加工時(shí)間、加工順序等，以獲得最優(yōu)的成本或效率。問題（1）假設(shè)你是該工廠的生產(chǎn)主管，為了將任務(wù)合理地分配到各機(jī)床要求：①設(shè)計(jì)出一種用最短的時(shí)間完成訂單的方案；②同時(shí)保證各機(jī)床任務(wù)量盡可能均衡。符號(hào)符號(hào)說明表示是否由第i臺(tái)機(jī)床去完成第j項(xiàng)任務(wù)表示第i臺(tái)機(jī)床完成第j項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間代價(jià)表示加工一件產(chǎn)品的機(jī)床數(shù)表示所有機(jī)床的運(yùn)行成本表示所有產(chǎn)品的調(diào)度費(fèi)用表示第i臺(tái)機(jī)床的運(yùn)行時(shí)間表示總的生產(chǎn)費(fèi)用表示第i臺(tái)機(jī)床加工第k件產(chǎn)品的第m道工序表示第i臺(tái)機(jī)床加工第k件產(chǎn)品表示加工第k件產(chǎn)品的機(jī)床數(shù)表示生產(chǎn)第k件產(chǎn)品的調(diào)度費(fèi)用表示SPT規(guī)則的評(píng)價(jià)函數(shù)表示LPT規(guī)則的評(píng)價(jià)函數(shù)表示工序的加工時(shí)間表示與工序同機(jī)床加工的加工時(shí)間最長(zhǎng)的工序的加工時(shí)間表示設(shè)備上工件的加工次序表示工件平均流通時(shí)間表示工件平均延誤時(shí)間表示第j個(gè)零件的l+1道工序的開始加工時(shí)間3. 問題分析本題研究的是柔性作業(yè)機(jī)床的任務(wù)分配和調(diào)度FJSP(Flexible Jobshop Scheduling Problem) 的數(shù)學(xué)建模問題，該問題的區(qū)別于一般作業(yè)機(jī)床調(diào)度問題JSP在于它取消了每道工序只能在一臺(tái)機(jī)器上加工的限制。若此四道工序可無序進(jìn)行加工生產(chǎn)，目標(biāo)為完成任務(wù)時(shí)間最短，與此同時(shí)保證各機(jī)床任務(wù)量盡可能均衡。若此四道工序須有序進(jìn)行，則該問題即為一個(gè)較復(fù)雜的柔性制造系統(tǒng)中的作業(yè)車間調(diào)度問題，工序有序的FJSP問題可簡(jiǎn)單的描述為：n個(gè)產(chǎn)品在m臺(tái)機(jī)床上加工。并以無序情況下在第一問中得到的結(jié)果作為下限做近似度分析。若此四道工序須有序進(jìn)行，則仍為柔性制造系統(tǒng)中的作業(yè)車間調(diào)度問題。指標(biāo)一：任務(wù)總數(shù)任務(wù)總數(shù)j的統(tǒng)計(jì)和計(jì)算：任務(wù)總數(shù)j=訂單任務(wù)總量工序數(shù)，即：j=(8+13+7+12+5)4=180指標(biāo)二：完成時(shí)間最長(zhǎng)的機(jī)床問題要求所有機(jī)床的最短完成時(shí)間，首先要找出最后完成任務(wù)的機(jī)床，則要求所有機(jī)床的最短完成時(shí)間就是求此最長(zhǎng)時(shí)間的最小值?，F(xiàn)有可完成180項(xiàng)任務(wù)單元的6臺(tái)機(jī)床,…,第i臺(tái)機(jī)床和第j項(xiàng)任務(wù)單元之間的執(zhí)行關(guān)系，即用表示第i臺(tái)機(jī)床加工第j項(xiàng)任務(wù)單元，以及第i臺(tái)機(jī)床完成第j項(xiàng)任務(wù)單元所需的時(shí)間（）。因此，總的約束條件為：，得到問題一的01整數(shù)規(guī)劃模型：：我們采用啟發(fā)式算法（近似）中的逐步改進(jìn)算法對(duì)上述模型求解，具體算法步驟如下：1）讓每項(xiàng)任務(wù)由所需時(shí)間最少的機(jī)床來做；2）計(jì)算出每臺(tái)機(jī)床的完成時(shí)間，找出完成指派工作所需時(shí)間最多的機(jī)床（最繁忙者）與所需時(shí)間最少的機(jī)床（最閑暇者）；3）若最繁忙者所做的工作均標(biāo)有，則停止，此指派方案即為一個(gè)近似最優(yōu)方案；4）求最繁忙者所做的每個(gè)工作的工作時(shí)間與最閑暇者的工作時(shí)間差，其絕對(duì)值最小的工作轉(zhuǎn)給最閑暇者做。據(jù)上面計(jì)算發(fā)現(xiàn)，%，值很小，均衡度較好，由此可見任務(wù)分配很均衡。：模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，一個(gè)備選解被稱為一個(gè)染色體，每個(gè)染色體由若干基因組成，每個(gè)基因表示一個(gè)數(shù)值，若干個(gè)染色體組成一個(gè)群體。圖1 算法流程圖遺傳算子主要包括選擇、交叉和變異。：設(shè)5份訂單的加工工序?yàn)椋荷a(chǎn)調(diào)度的目標(biāo)就是確定每臺(tái)設(shè)備上各個(gè)工件的加工先后次序，以保證工件在系統(tǒng)中的通過時(shí)間最短。為了有效地尋找最優(yōu)解，在染色體（2）的生成過程中，將充分考慮工件的加工工藝特點(diǎn)。由于車間生產(chǎn)系統(tǒng)中各設(shè)備可同時(shí)加工不同工件，表現(xiàn)為時(shí)間上的并行關(guān)系。最終生成的調(diào)度方案(問題的可行解)為：機(jī)床的加工順序是2—1—3，機(jī)
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