數(shù)學(xué)建模垃圾運(yùn)輸問題論文-wenkub
2023-04-19 04:27:41 本頁(yè)面
【正文】 案已定，所以各路徑內(nèi)的費(fèi)用已經(jīng)確定?？紤]使運(yùn)輸費(fèi)用最小時(shí)，目標(biāo)函數(shù)包括兩個(gè)方面的費(fèi)用：空載費(fèi)用和重載費(fèi)用。在此方案中，我們將已確定的各條路徑看作為節(jié)點(diǎn)，建立使鏟車運(yùn)費(fèi)最少（亦即路徑最短）的非線性規(guī)劃模型，在此需注意的是，由于垃圾運(yùn)輸為夜間運(yùn)輸，所以每輛鏟車的工作時(shí)間也受到一定的限制，文中，我們假定鏟車的工作時(shí)間為從（晚21：00～早6：00），因此每輛鏟車的工作時(shí)間最多為9個(gè)小時(shí)，再由所有運(yùn)輸車完成任務(wù)所需的總時(shí)間判定所需鏟車的臺(tái)數(shù)，之后可以根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整。關(guān)鍵字： 垃圾運(yùn)輸?shù)恼{(diào)度；線性規(guī)劃；最優(yōu)解問題的分析 這是一個(gè)便利問題，此問題的困難之處在于確定鏟車的行走路線，并使得運(yùn)輸車工作時(shí)盡量不要等待鏟車，才能使得運(yùn)輸車的工作時(shí)間滿足題目的要求——每日平均工作四小時(shí)，為此，應(yīng)該使鏟車跟著運(yùn)輸車跑完一條線路，也就是說，應(yīng)該使鏟車鏟完一條線路后再接著鏟下一條線路。問題（3），要求給出當(dāng)有載重量為4噸、6噸、8噸三種運(yùn)輸車時(shí)的最優(yōu)的調(diào)度方案。問題（2），建立了以運(yùn)行路徑最短為目標(biāo)的單目標(biāo)非線性規(guī)劃模型。題中的問題（1）包含著垃圾量和運(yùn)輸費(fèi)用的累積計(jì)算問題，因此，文中以運(yùn)輸車所花費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，以運(yùn)輸車載重量的大小、當(dāng)天必須將所有垃圾清理完等為約束條件，以運(yùn)輸車是否從一個(gè)垃圾站點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)垃圾站點(diǎn)為決策變量，建立了使得運(yùn)輸費(fèi)用最小的單目標(biāo)的非線性規(guī)劃模型。垃圾運(yùn)輸問題姓名： 馮慧班級(jí)：服裝162學(xué)號(hào)：201609070203學(xué)院：設(shè)計(jì)與藝術(shù)院垃圾運(yùn)輸問題摘 要我們就生活中垃圾運(yùn)輸?shù)膯栴}的調(diào)度方案予以研究。運(yùn)用求解，得出了最優(yōu)的運(yùn)輸路線為10條。從而求出了使鏟車費(fèi)用最少的3條運(yùn)行路線，且各條路線的工作時(shí)間較均衡?；诘冢?）問中的模型，修改載重量的約束條件，用和分別求解，得出兩種調(diào)度方案，但總的運(yùn)輸費(fèi)用不變，；對(duì)于方案一，有9條路徑，分別需要4噸的運(yùn)輸車1輛；6噸的運(yùn)輸車2輛；8噸的運(yùn)輸車5輛，各運(yùn)輸車具體的運(yùn)輸線路見文中表8。第（1）問，對(duì)于運(yùn)輸車調(diào)度方案的設(shè)計(jì)，不能僅僅考慮使運(yùn)輸車的行走路線最短，因?yàn)榇颂庍€存在著垃圾的累積運(yùn)輸?shù)幕ㄙM(fèi)問題，因此，我們的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該是使得所有運(yùn)輸?shù)幕ㄙM(fèi)最少。同時(shí)應(yīng)注意，由于運(yùn)輸車有工作時(shí)間的限制，而鏟車沒有嚴(yán)格的限制（除工作時(shí)間不能超過9小時(shí)以外），所以，在確定鏟車出行的時(shí)間時(shí)，應(yīng)保證只可讓鏟車等待運(yùn)輸車，而不能讓運(yùn)輸車等待鏟車。其中，空載費(fèi)用為第37號(hào)站點(diǎn)直接到達(dá)的其他各點(diǎn)所花的費(fèi)用；而重載費(fèi)用為上一個(gè)點(diǎn)（除37號(hào)站點(diǎn)）到下一個(gè)點(diǎn)（包括37號(hào)站點(diǎn)）所花的費(fèi)用，表示如下： ： （1）對(duì)于各個(gè)垃圾站點(diǎn)，只有一輛運(yùn)輸車經(jīng)過，即每個(gè)站點(diǎn)的運(yùn)進(jìn)點(diǎn)和運(yùn)出點(diǎn)均是有且只有一個(gè)，即：其中，（2）運(yùn)輸車到達(dá)某個(gè)站點(diǎn)后，必須將此站點(diǎn)的所有垃圾帶走：（3）不允許出現(xiàn)自己往自己站點(diǎn)運(yùn)輸垃圾的現(xiàn)象,即當(dāng)時(shí)有： （4）不允許從第37號(hào)站點(diǎn)（垃圾處理站）運(yùn)出垃圾，即：（5）各點(diǎn)的垃圾都必須在當(dāng)天清理完畢，不允許有滯留：（6）各垃圾運(yùn)輸車不允許有超載現(xiàn)象，即每輛車的載重最多為6噸：2．在給出了目標(biāo)函數(shù)和約束條件后，即可得到一個(gè)使得運(yùn)輸費(fèi)用最小的單目標(biāo)規(guī)劃模型如下：： （1） 鏟車調(diào)度方案的模型此模型的建立基于上問模型的結(jié)果，從以上運(yùn)輸車的調(diào)度方案得出共有10條路徑，在此模型中，我們將10條路徑分別看作10個(gè)節(jié)點(diǎn)，而把垃圾處理站看作為第11個(gè)節(jié)點(diǎn)（以下將各路徑均稱作節(jié)點(diǎn)），建立了使鏟車行駛所需費(fèi)用最小的模型。因此，我們需要做的是，找出一種調(diào)度方案使鏟車在各路徑之間的行走所需的費(fèi)用為最小。表2：各運(yùn)輸路徑所包含的垃圾站點(diǎn)、運(yùn)輸量及所需時(shí)間路徑包含的站點(diǎn)運(yùn)輸垃圾總量每條線路所需時(shí)間 1————3小時(shí)46分鐘2——————3小時(shí)02分鐘3—————2小時(shí)46分鐘4—————2小時(shí)22分鐘5—————2小時(shí)7分鐘6—————2小時(shí)4分鐘7—————1小時(shí)46分鐘8———1小時(shí)23分鐘9————1小時(shí)30分鐘10————1小時(shí)30分鐘 從上表可以看出，對(duì)于這10條路徑上的垃圾總量，有8條都超過了5噸，另兩條也超過了載重量的一半，運(yùn)輸車得到了充分地利用，結(jié)果非常好。利用LINGO10編程，對(duì)鏟車調(diào)度方案模型（2）進(jìn)行求解，得到了使鏟車運(yùn)費(fèi)最少的行走路線。表5：鏟車及運(yùn)輸車相互配合的具體時(shí)間安排鏟車1：運(yùn)輸路線8965包含站點(diǎn)—————————時(shí)間及車號(hào)到達(dá)時(shí)間車輛編號(hào)到達(dá)時(shí)間車輛編號(hào)到達(dá)時(shí)間車輛編號(hào)到達(dá)時(shí)間車輛編號(hào)鏟車21:31122:11123:2610:581運(yùn)輸車21:31422:11323:2660:584鏟車2：運(yùn)輸路線1310包含站點(diǎn)———————時(shí)間到達(dá)時(shí)間車輛編號(hào)到達(dá)時(shí)間車輛編號(hào)到達(dá)時(shí)間車輛編號(hào)鏟車22:09223:1221:302運(yùn)輸車22:0920:2031:505鏟車3：運(yùn)輸路線247包含站點(diǎn)——————————時(shí)間到達(dá)時(shí)間車輛編號(hào)到達(dá)時(shí)間車輛編號(hào)到達(dá)時(shí)間車輛編號(hào)鏟車22:06323:4230:493運(yùn)輸車22:06123:4251:236以上時(shí)間安排均是基于工作時(shí)間從晚21：00開始，從上表3和表4可以看出，每輛運(yùn)輸車和每臺(tái)鏟車的工作時(shí)間都不超過6個(gè)小時(shí)，因此，垃圾處理站可根據(jù)實(shí)際情況將工作開始的時(shí)間向前或向后推相應(yīng)的時(shí)間即可。畫出此時(shí)各運(yùn)輸車的行走路線圖如圖3所示。相比較來說，對(duì)于兩種方案，方案二的結(jié)果較好，雖然運(yùn)輸路徑較方案一多一條，但是需要的車輛數(shù)卻比方案一要少一輛，且運(yùn)輸車的利用率較高。因此，在給出了司機(jī)工資額的情況下，目標(biāo)函數(shù)中還包括付給司機(jī)的工資。由于在設(shè)計(jì)算法時(shí)采用了一些技巧，將變量減少到800多個(gè)，從而求出了最優(yōu)的結(jié)果。：科
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