有關(guān)人口問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模論文-wenkub
2023-04-22 02:51:39 本頁(yè)面
【正文】 圳2012年30歲以后人數(shù)X2012：深圳市2012年人口數(shù)X2032：深圳市2032年人口數(shù)模型的建立與求解：模型一：阻滯增長(zhǎng)模型模型準(zhǔn)備：阻滯增長(zhǎng)模型：阻滯增長(zhǎng)模型是考慮到自然資源、環(huán)境條件等因素對(duì)人口增長(zhǎng)的阻滯作用，對(duì)指數(shù)增長(zhǎng)模型的基本假設(shè)進(jìn)行修改后得到的。于是有： （1）對(duì)的一個(gè)最簡(jiǎn)單的假定是，設(shè)為的線性函數(shù)，即 （2）設(shè)自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量，當(dāng)時(shí)人口不再增長(zhǎng)，即增長(zhǎng)率，代入（2）式得，于是（2）式為 （3）將（3）代入方程（1）得： （4）解方程（4）可得： （5）模型的建立表1：全國(guó)每次人口普查數(shù)據(jù)（單位：萬(wàn)）1954年1964年1982年1990年2000年2010年6013972307100817113368126583133972根據(jù)以上數(shù)據(jù)用EXCEL作圖如下1954年到1964年，十年間人口增加12168萬(wàn)，%，1990年到2000年，十年間人口增加13215萬(wàn)，%。因此我們?cè)龠x擇1954年后每年的普查數(shù)據(jù)為主要參考數(shù)據(jù)，作為初始年份對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。運(yùn)用Matlab編程（程序見(jiàn)附錄2）得到相關(guān)的參數(shù)xm= r=，可以算出可決系數(shù)R2=： （7）根據(jù)曲線（7）我們可以對(duì)2010年（t=47）、2020年（t=57）、及2033年（t=70）進(jìn)行預(yù)測(cè)得（單位：千萬(wàn)）：X(47)= x(57)= x(70)=（3）從19802005年，國(guó)家計(jì)劃生育政策逐漸得到完善及貫徹落實(shí)，這個(gè)時(shí)期的人口增長(zhǎng)受到國(guó)家計(jì)劃生育政策的控制，人口的增長(zhǎng)方式與上述的兩個(gè)階段都不同。所以根據(jù)方程（7）老齡化問(wèn)題：根據(jù)2010年人口普查數(shù)據(jù)得知，％，％。為了更加明確的說(shuō)明問(wèn)題，我們預(yù)測(cè)接下來(lái)的20年65歲以上老年人占總?cè)丝诘谋壤?，用以說(shuō)明我國(guó)老齡化程度的變化趨勢(shì)。應(yīng)該盡快采取措施應(yīng)對(duì)，比如加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增加物質(zhì)財(cái)富，為積極應(yīng)對(duì)老齡化大好良好的基礎(chǔ)。表6：2012年深圳市戶籍人口計(jì)劃生育情況節(jié)育率（％）計(jì)劃生育率（％）一孩率獨(dú)生子女領(lǐng)證人數(shù)（人）127188獨(dú)生子女領(lǐng)證率（％）已婚育齡婦女人數(shù)（人）761427所以，得知符合深圳市單獨(dú)二胎條件的人數(shù)S=127188人，獨(dú)生子女率為R=％表7:2012年育齡婦女分年齡、孩次的生育狀況(2011年11月1日至2012年10月31日)年齡段平均育齡婦女人數(shù)（人）出生人數(shù)（人）生育率（％）一孩二孩一孩二孩總計(jì)3170467412346214—1935897231920—2451300309060425—29436552867124130—344023889398435—394490321544540—44519827915045—49490703728所以，一胎生育率r1=％，二胎生育率r2=％。延伸到全國(guó)增加的比例也僅有千分之幾人口結(jié)構(gòu)沒(méi)有明顯變化表8：計(jì)劃生育調(diào)整前的人口老齡預(yù)測(cè)情況時(shí)間65以上的老年人數(shù)60以上老年人數(shù)人口撫養(yǎng)比65以上人口占總?cè)丝诘谋壤?0以上人口占總?cè)丝诘谋壤?00120022003200420052006200720082009201020112012201320142015201620172018201920202021202220232024202520262027
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