有關(guān)中繼站協(xié)調(diào)問題的數(shù)學(xué)建模-wenkub
2023-04-22 02:51:38 本頁面
【正文】 半徑，由于用戶的通信設(shè)備功率較小，通常有。對(duì)于問題二，為了要滿足更多用戶同時(shí)在線的需求（10000人），必須對(duì)問題一的方案進(jìn)行改進(jìn)，通過改進(jìn)不同PL和不同信道的組合，滿足更多的用戶需求。圖1：重疊區(qū)域內(nèi)有干擾這里我們可以通過 “連續(xù)編碼音調(diào)控制系統(tǒng)”(CTCSS)來避免這種干擾。每個(gè)小塊的用戶由該小塊內(nèi)的中繼站負(fù)責(zé)。對(duì)于更多的中繼站(并且更多的用戶)可以提供在一個(gè)特定的區(qū)域。除了地理的分離、“連續(xù)編碼音調(diào)控制系統(tǒng)”(CTCSS),有時(shí)被稱為“私人專線”(PL)、通過這項(xiàng)技術(shù)可以減輕干擾問題。這種限制可以被中繼站所克服。則通話時(shí)，手機(jī)發(fā)射a給中繼站，中繼站接收到后又會(huì)發(fā)射電磁波給通話的另一方，通話的另一方又會(huì)發(fā)射電磁波給中繼站，中繼站收到信號(hào)后又會(huì)發(fā)射b給a。關(guān)鍵詞：蜂窩網(wǎng)絡(luò) 中繼通信 山區(qū)衰減 目錄摘要 2一 問題重述 4二 問題分析 5三 模型假設(shè) 7四 符號(hào)說明 7五 模型的建立與求解 7模型1簡(jiǎn)單的幾何覆蓋 7 一 問題重述手機(jī)之間的通話是靠無線電完成的，而手機(jī)的無線電頻頻率較高，這使得手機(jī)的電頻只能沿直線傳播而容易被建筑物擋住。不同于傳統(tǒng)的方案將中間的600KHZ空出然后將其前后的頻段用于通信以實(shí)現(xiàn)中繼站發(fā)射和接受頻率要相差600KHZ的方法，本文將所有可用頻寬分為30KHZ的小段后進(jìn)行配對(duì)，使每個(gè)頻段都得到充分利用，即使除去兩個(gè)頻段用作控制頻道，這種方法可以得到多達(dá)49對(duì)信道。目前一種被稱作CTCSS的連續(xù)編碼音調(diào)控制系統(tǒng)（也稱PL）可用用于減輕干擾，使得兩個(gè)附近的中繼站可以共享相同的頻率對(duì)(包括接收和發(fā)送)。摘要移動(dòng)電話用戶之間的通信是通過中繼站來實(shí)現(xiàn)的。本文針對(duì)提出的問題：用最少中繼站滿足半徑40英里的圓形區(qū)域內(nèi)1000甚至10000同時(shí)在線的用戶，并討論山區(qū)存在信號(hào)阻礙的情況。本文在模型1討論了單純的中繼站信號(hào)覆蓋問題，暫不考慮信號(hào)的干擾，用盡可能少的中繼站使得區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)無線信號(hào)無縫覆蓋，通過比較和推導(dǎo)得到了正六邊形的最佳方案也就是當(dāng)前國際通用的蜂窩網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。為了解決這個(gè)問題，通常手機(jī)之間不會(huì)進(jìn)行直接的電頻接收與傳送，而是通過中繼站來完成的。對(duì)于相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)用戶A和B，他們之間可能太遠(yuǎn)以至于一個(gè)中繼站不能完成傳輸。中繼站可以捕捉到微弱的信號(hào)，然后把它放大，再用不同的頻率重新發(fā)送。該系統(tǒng)連接每個(gè)中繼站，靠的是所有通過同一個(gè)中繼站連接的用戶發(fā)送的獨(dú)立的亞音頻音調(diào)來連接。頻譜范圍是145—148MHZ,在中繼站中的發(fā)射機(jī)的頻率要么是600KHZ以上，要么低于接收機(jī)頻率600KHZ、并且這里有54個(gè)不同的PL可用。對(duì)于在同一個(gè)小塊內(nèi)的用戶們來說，他們不能同時(shí)使用同一個(gè)頻段，但不同小塊的兩個(gè)用戶可以使用同一個(gè)頻段。對(duì)于問題一，首先考慮，單純的幾何覆蓋問題。對(duì)于問題三，山區(qū)對(duì)信號(hào)的削弱作用會(huì)對(duì)中繼站的分布和覆蓋半徑產(chǎn)生影響。在不考慮中繼站信道數(shù)限制的情況下， 要保證1000名同時(shí)在線的用戶，則該問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)覆蓋問題：用半徑的小圓去覆蓋半徑40 英里的大圓，求使用的最少的小圓數(shù)量。（見圖2）圖2：簡(jiǎn)單幾何覆蓋實(shí)際情況中，通過查閱有關(guān)資料得知一般只有幾千米，即。內(nèi)接正六邊形的覆蓋（即蜂窩網(wǎng)絡(luò)）能夠使所有小圓的交疊面積之和最小，即圓數(shù)量最少。在無重疊的覆蓋部分，用戶可以自由無限制地進(jìn)行通信；在有重疊覆蓋部分，則需要使用PL語調(diào)進(jìn)行信號(hào)區(qū)分。故我們可以忽略邊緣處信號(hào)的不完全覆蓋問題，%。對(duì)于與不在同一中繼站有效覆蓋范圍內(nèi)的用戶通信需要中繼器之間的信號(hào)傳遞，可初步定性判斷，越靠近整個(gè)區(qū)域中心位置的中繼器承載著越大的信息轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù)，即不同中繼站各自的平均通信量是不同的，因此問題變?yōu)橛?jì)算通信量最大的中繼站是否有足夠的容納量。我們認(rèn)為，中繼站的通信量M（此處加入符號(hào)）與被占用的信道數(shù)C（頻段數(shù)）（此處加入符號(hào)）成正比，因此，,其中A為本區(qū)域用戶通信所占用的頻段數(shù)，B為其他覆蓋區(qū)互相通信經(jīng)過本中繼站所占用的頻段數(shù)。（i=1,2,3,4,5）即所有符合條件的通信路徑之和。綜上所述，改進(jìn)后的系統(tǒng)可以容納1000名用戶的最大通信要求，這種覆蓋方式是一種可行且有效的方法。由于第一層僅用去4個(gè)PL語調(diào)，我們通過使用剩余的不同
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