【正文】 ?2~ 0, nYXNE??????????? ④ 其中 nE 為 n 階單位矩陣。 我們首先分析了影響風(fēng)電功率的各影響因素， 主要有風(fēng)速和風(fēng)向，空氣密度等因素，再結(jié)合給出的數(shù)據(jù)信息，從數(shù)據(jù)中我們可以得到風(fēng)速和風(fēng)向信息，即鄰近時(shí)間段的發(fā)電功率序列，也可以挖掘到空氣密度信息，因?yàn)榭諝饷芏扰c溫度和氣壓有關(guān)，而鄰近幾天中同一時(shí)刻的溫度和氣壓 很接近，即鄰近幾天中同一時(shí)刻的發(fā)電功率序列。 針對(duì)問題一： 為實(shí)時(shí)預(yù)測(cè) 5 月 31 日 之后 PA、 PB、 PC、 PD、 P P58 的風(fēng)電功率， 4 我們根據(jù) 各機(jī)組 5 月 31 日 之前的風(fēng)電功率 數(shù)據(jù) 序列 的信息 ， 根據(jù)現(xiàn)有的預(yù)測(cè)方法和各預(yù)測(cè)方法的使用條件，最后選擇了多元二項(xiàng)式回歸模型， 反向傳播的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和 時(shí)間序列中的自回歸移動(dòng)平均模型 （ ARMA）對(duì)風(fēng)電功率進(jìn) 行預(yù)測(cè)。當(dāng) 大規(guī)模 的 風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，大幅度地風(fēng)電功率波動(dòng)會(huì)對(duì)電網(wǎng)的功率平衡和頻率調(diào)節(jié)帶來不利影響。 假設(shè) 3：假設(shè)所有的風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行的外部條件相同。 在問題 1的預(yù)測(cè)結(jié)果中，試比較單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組功率（ PA， PB， PC， PD）的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差與多機(jī)總功率（ P4， P58）預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差，其中有什么帶有普遍性的規(guī)律嗎？從中你能對(duì)風(fēng)電機(jī)組匯聚給風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差帶來的影響做出什么樣的預(yù)期？ 問題 3：進(jìn)一步提高風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)精度的探索。 3） 預(yù)測(cè)時(shí)間范圍分別為（預(yù)測(cè)用的歷史數(shù)據(jù)范圍可自行選定） ： a. 5 月 31日 0 時(shí) 0 分至 5 月 31日 23 時(shí) 45分； b. 5 月 31 日 0 時(shí) 0分至 6 月 6日 23 時(shí) 45 分。另設(shè)該四臺(tái)機(jī)組總輸出功率為 P4）及全場(chǎng) 58臺(tái)機(jī)組總輸出功率數(shù)據(jù)（記為 P58）。實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)是滾動(dòng)地預(yù)測(cè)每個(gè)時(shí)點(diǎn)未來 4小時(shí)內(nèi)的 16 個(gè)時(shí)點(diǎn)（每 15分鐘一個(gè)時(shí)點(diǎn)）的風(fēng)電功率數(shù)值。 如果可以對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，電力調(diào)度部門就能夠根據(jù)風(fēng)電功率變化預(yù)先安排調(diào)度計(jì)劃，保證電網(wǎng)的功率平衡和運(yùn)行安全。 風(fēng)能是一種可再生、清潔的能源，風(fēng)力發(fā)電是最具大規(guī)模開發(fā)技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件的非水電再生能源。 仍以 PA 機(jī)組為例， 5 月 31至 6 月 6 日的 7 日的平均準(zhǔn)確率 為： %。 對(duì)比結(jié)果 表明： 風(fēng)電機(jī)組匯聚使得其 風(fēng)電功率 相對(duì)預(yù)測(cè)誤差與單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組 風(fēng)電功率相對(duì)預(yù)測(cè)相比減小，風(fēng)電機(jī)組的匯聚有利于風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果與 真實(shí)值相比 表明：多元二項(xiàng)式回歸預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率最低， ARMA 模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率最高 。 1 風(fēng)電功率預(yù)測(cè) 問題 風(fēng)電功率預(yù)測(cè) 問題 風(fēng)電功率預(yù)測(cè) 問題 摘 要 隨著大規(guī)模的風(fēng)電接入電網(wǎng) ,風(fēng) 電功率 的不確定性和波動(dòng)性將會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)調(diào)度和安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來很大影響。 以 PA 機(jī)組為例， 用 5月 31 至 6 月 6日的平均準(zhǔn)確率來衡量， 二項(xiàng)式回歸 模型的準(zhǔn)確率 為 %， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確率為 %，ARMA 模型的準(zhǔn)確率為 %。 對(duì)于問題三： 為進(jìn)一步提高風(fēng)電 功率實(shí)時(shí) 預(yù)測(cè)的 精確 性， 考慮到機(jī)組的發(fā)電功率不僅與風(fēng)速有關(guān)，還與空氣密度有關(guān) 。結(jié)果表明，利用該方法可以 進(jìn)一步提高風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的精確性，與第一問中 采用 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比提高了 %，與第一問中采用 ARMA 模型相比提高了 %?，F(xiàn)今風(fēng)力發(fā)電主要利用的是近地風(fēng)能。 因此，如何對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率進(jìn)行 盡可能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)，是急需解決的問題。在附件 1 國(guó)家能源局頒布的風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)管理暫行辦法中給出了誤差統(tǒng)計(jì)的相應(yīng)指標(biāo)。 問題 1：風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)及誤差分析。 4）試根據(jù)附件 1 中關(guān)于實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的考核要求分析你所采用方法的準(zhǔn)確性； 5）你推薦哪種方法？ 問題 2：試分析風(fēng)電機(jī)組的匯聚對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果誤差的影響。 提高風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度對(duì)改善風(fēng)電聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行性能有重要意義。 假設(shè) 4：假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)的開機(jī)容量為 850。如果 我們 可以對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電 功率進(jìn)行 實(shí)時(shí) 預(yù)測(cè)，電力調(diào)度部門就能夠根據(jù) 預(yù)測(cè)的風(fēng)電發(fā)電功率預(yù)先安排調(diào)度計(jì)劃，保證電網(wǎng)的功率平衡和運(yùn)行安全。 對(duì)于多元二項(xiàng)式回歸模型，利用預(yù)測(cè)時(shí)間段 的前 N各時(shí)間段的風(fēng)電功率作為自變量，預(yù)測(cè)時(shí)間段的風(fēng)電功率作為因變量，根據(jù)已知數(shù)據(jù)采用最小二乘法得到回歸系數(shù)，回歸方程求得后即可進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)；對(duì)于反向傳播的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，首先建立一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同樣把預(yù)測(cè)時(shí)間段的前 N 各時(shí)間段的風(fēng)電功率作為輸入量，預(yù)測(cè)時(shí)間段的風(fēng)電功率作為輸出量，根據(jù)已知數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該過程不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，直到到達(dá)滿意為止，而后利用該訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè) ；對(duì)于自回歸移動(dòng)平均模型（ ARMA），主要問題是模型的定 階和參數(shù)的確定，這個(gè)主要通過 MATLAB 實(shí)現(xiàn)，選擇對(duì)應(yīng) FPE 和 AIC最小時(shí)的各參數(shù)值，然后根據(jù)已確定的模型，滾動(dòng)地預(yù)測(cè)未來 16 個(gè)時(shí)點(diǎn)的風(fēng)電功率數(shù)值。分別利用這兩個(gè)時(shí)間序列，采用自回歸移動(dòng)平均模型（ ARMA）進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到兩個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果，再把這兩個(gè)預(yù)測(cè)的風(fēng)電功率作為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最后輸出的結(jié)果即為最后的預(yù)測(cè)值，這之前都是利用已給出的風(fēng)電功率信息確定自回歸移動(dòng)平均模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和結(jié)構(gòu)。 （ 2）模型的求解 根據(jù)上述理論知識(shí)，結(jié)合 2020 年 5 月 10 日到 2020 年 5 月 30 日所給的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按照時(shí)間段先后順序組成 N 個(gè) 向量 ， 取 每個(gè)向量的列數(shù) 都為33，以向量的前 32 列的數(shù)值作為自變量，第 33 列的數(shù)值作為因變量，在 MATLAB中編程求得各個(gè)參數(shù)值。 用 多 元 二項(xiàng)式回歸 對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè) （ 1） 模型的建立 多元二項(xiàng)式回歸 交叉式的模型為 0 1 1 1m m jk j kj k my x x x x? ? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ? 其中 01, , , m? ? ? 稱為回歸系數(shù) 。 模型的求解 （ 1） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的簡(jiǎn)單介紹 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于多層 ANN，可看做一個(gè)從輸入到輸出的高度非線性映射，由輸入層、輸出層和一個(gè)或若干個(gè)隱 含層構(gòu)成，每一層包含若干神經(jīng)元，層與層之間的神經(jīng)元通過連接權(quán)重及閾值相連、每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層的神經(jīng)元狀態(tài)、同層的神經(jīng)元之間沒有聯(lián)系。 圖 5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 預(yù)測(cè)值 與真實(shí)值 比較 9 由圖 5 可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí) BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果已經(jīng)很好，可以采用該訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)各機(jī)組風(fēng)電功率進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè) （預(yù)測(cè)結(jié)果見附件） 。 對(duì)風(fēng)電機(jī)組 原始輸出功率序列，當(dāng)其值過大或過小時(shí)，為保證計(jì)算精度 ﹑ 減小舍入誤差 ﹑ 避免溢出，可以對(duì)原始功率序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。先估計(jì)i? ，后估計(jì) j? 。 0 , 1 , 2 , ,my k a j j kjRj k m k m? ? ?????? ? ? ? ?? ○12 在此方程組中， ,ykR 是序列 ??ty 的自協(xié)方差函數(shù)，可由 ??ty 估計(jì)出； j? 和 2a? 為未知，因此，可由這 m+1 個(gè)方程解得 j? 和 2a? 的 m+1 個(gè)參數(shù)。 ⑵ 模型定階 ARMA(n,m)模型的階有多種方法確定，本文采用的是準(zhǔn)則函數(shù)定階 。 建模時(shí)， p 從某一值開始逐次增加模型的階數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合時(shí)，準(zhǔn)則函數(shù)有下降的趨勢(shì)，當(dāng)達(dá)到某一階數(shù) 0n 時(shí)，準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到極小，此階數(shù)即為該準(zhǔn)則函數(shù)決定的最佳模型階數(shù)。（各機(jī)組預(yù)測(cè)值見附近） 圖 6 為 PA 機(jī)組功率序列自相關(guān)函數(shù)圖和偏相關(guān)函數(shù)圖，圖 7 為 PA 機(jī)組真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的殘差圖。 表 2 各模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率 PA PB PC PD P4 P58 多元二項(xiàng)回歸 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ARMA 14 表 3 各模型預(yù)測(cè)的合格 率 PA PB PC PD P4 P58 多元二項(xiàng)回歸 75 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ARMA 從表 2 和表 3 可知， 時(shí)間序列中的自回歸移動(dòng)平均模型（ ARMA）對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè) 的準(zhǔn)確率及合格率最高，所以推薦采用該模型對(duì)各機(jī)組風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。眾多 風(fēng)電機(jī)組的匯聚會(huì)改變風(fēng)電功率波動(dòng)的屬性，從而 影響預(yù)測(cè)的誤差。 表 4給出的是它們的平均相對(duì)誤差 。 我們首先分析了影響風(fēng)電功率的各影響因素，主要有風(fēng)速和風(fēng)向，空氣密度等因素，再結(jié)合給出的數(shù)據(jù)信息，從數(shù)據(jù)中我們可以得到風(fēng)速和風(fēng)向信息，即鄰近時(shí)間段的發(fā)電功率序列 11[ , , , ]t t t mx x x????? ； 也可以挖掘到空氣密度信息，因?yàn)榭諝饷芏扰c溫度和氣壓有關(guān)，而鄰近幾天中同一時(shí)刻的溫度和氣壓很接近，即鄰近幾天中同一時(shí)刻的發(fā)電功率序列 11[ , , , ]t t t my y y????? 。 計(jì)算出 自回歸移動(dòng)平均模型 和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后，就可對(duì)各機(jī)組風(fēng)電功率進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，該處僅對(duì) 全場(chǎng) 58 臺(tái)機(jī)組總輸出功率 做了預(yù)測(cè)，不結(jié)果見表 5。 7. 模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)及推廣