【正文】 曲線準(zhǔn)確率； MkP 為 k 時(shí)段的實(shí)際平均功率； PkP 為 k 時(shí)段的預(yù)測(cè)平均功率； N 為日考核總時(shí)段數(shù)； Cap 為風(fēng)電場(chǎng)開機(jī)容量。 最后，通過(guò)在 MATLAB 中編程進(jìn)行計(jì)算， 確定了模型的階數(shù) 為 n=6 和 m=10，并估計(jì)出了時(shí)序模型的參數(shù)。使準(zhǔn)則函數(shù)達(dá)到極小是最佳模型。 式 ○12是關(guān)于 j? 和 2a? 的非線性方程組。 式 ○11表示，需要對(duì)序列 ??ty 擬合一個(gè) MA(m)模型，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)得到如下方程組： 2, 00 1 。對(duì)由式③所得的時(shí)序 ??tx 按式①或②進(jìn)行功率建模，將得到預(yù)測(cè)功率序列 ? ?tSW 如下： t x t xSW x???? ⑥ 綜上所述，建立的 自回歸滑動(dòng)平均模型 為： 10 ? ?? ?? ?? ?110012021111nmt i t i t j t jijtxtxNxttNx t xtt x t xxxxxxNxNS W x? ? ? ???????????????? ? ???? ??????????? ?????????????? 模型的求解 模型參數(shù)估計(jì)和模型定階是應(yīng)用時(shí)間序列分析法進(jìn)行建模時(shí)很重要的過(guò)程，該過(guò)程的適當(dāng)與否直接影響到模型參數(shù)的計(jì)算精度和和預(yù)測(cè)的好壞。在選定模型后，進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)和模型定階，確定適當(dāng)階數(shù)模型并計(jì)算出該階模型的參數(shù)后應(yīng)用該模型進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率 預(yù)測(cè)。作用函數(shù)通常采用 S 型函數(shù)，常用的激活作用函數(shù) ??xf為可導(dǎo)的 sigmoid 函數(shù)： ? ? 11x xf e?? ? （ 2） BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn) ① 文中建立的結(jié)構(gòu)圖如圖 4 所示： 8 ...輸 入 層隱 含 層隱 含 層輸 出 層Xt + 1時(shí) 的 功 率Xt + 2時(shí) 的 功 率Xt + 1 1時(shí) 的 功 率Xt + 1 2時(shí) 的 功 率Xt + 1 3時(shí) 的功 率 圖 4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖 ② 利用 2020 年 5 月 10 日到 2020 年 5 月 30 日各機(jī)組所給的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)。 （由于公式太長(zhǎng)，此處未列出，回歸系數(shù)有 37 個(gè)，見附件） 7 圖 3 擬合的交互式界面 利用擬合好后的交叉多元二項(xiàng)式回歸模型分 別對(duì) PA、 PB、 PC、 PD、 P P58 機(jī)組5 月 30 日之后的風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)?，F(xiàn)將這幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)剔除掉，然后再在 MATLAB 中計(jì)算，最 后得到修正后的回歸方程 。 用回歸分析法對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè) 用 多 元線性回歸 對(duì)風(fēng)電功率的預(yù)測(cè) （ 1） 模型的建立 多元線性回歸分析的模型為 ? ?0 1 12~ 0 , mmy x xN? ? ? ???? ? ? ? ?????? ① 式中 201, , ,m? ? ? ? 都是與 12, , , mx x x 無(wú)關(guān)的未知參數(shù)，其中 01, , , m? ? ? 稱為回歸系數(shù)。 針對(duì)問(wèn)題三：為了進(jìn)一步提高風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)精度的探索，提高風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度。 本文主要根據(jù)已有的各機(jī)組歷史發(fā)電功率數(shù)據(jù)，對(duì)各機(jī)組發(fā)電功率進(jìn)行實(shí)時(shí) 預(yù)測(cè)。 符號(hào)說(shuō)明 符號(hào) 符號(hào)說(shuō)明 PA、 PB、 PC、 PD 分別為四臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的輸出功率 P4 分別 為 PA、 PB、 PC、 PD四臺(tái)風(fēng)電機(jī)組輸出功率之和 P58 全場(chǎng) 58 臺(tái)機(jī)組總輸出功率 rP 、 pP 分別為機(jī)組真實(shí)功率和預(yù)測(cè)功率 R 相對(duì)預(yù)測(cè)誤差 01, , , m? ? ? 回歸系數(shù) i? 自回歸參數(shù) j? 滑動(dòng)平均參數(shù) Cap 風(fēng)電場(chǎng)的開機(jī)容量 3. 問(wèn)題分析 現(xiàn)今風(fēng)力發(fā)電主要利用的是近地風(fēng)能， 近地 風(fēng)具有波動(dòng)性、間歇性、低能量密度等特點(diǎn)，因而風(fēng)電功率也是波動(dòng)的。 2. 模型的假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明 模型的假設(shè) 假設(shè) 1： 題目所給數(shù)據(jù)是合理、正確的 假設(shè) 2：假設(shè)所有的風(fēng)電機(jī)組都在正常的運(yùn)行，忽略其故 障及修理時(shí)間。眾多風(fēng)電機(jī)組的匯聚會(huì)改變風(fēng)電功率波動(dòng)的屬 3 性，從而可能影響預(yù)測(cè)的誤差。具體要求： 1） 采用不少于三種預(yù)測(cè)方法（至少選擇一種時(shí)間序列分析類的預(yù)測(cè)方法）； 2） 預(yù)測(cè)量： a． PA, PB, PC, PD； b． P4； c． P58。附件 2中給出了 2020 年 5月 10 日至 2020 年 6 月 6 日時(shí)間段內(nèi)該風(fēng)電場(chǎng)中指定的四臺(tái)風(fēng) 電機(jī)組（ A、B、 C、 D）輸出功率數(shù)據(jù)（分別記為 PA， PB， PC， PD。日前預(yù)測(cè)是預(yù)測(cè)明日 24 小時(shí) 96 個(gè)時(shí)點(diǎn)（每 15 分鐘一個(gè)時(shí)點(diǎn)）的風(fēng)電功率數(shù)值。 大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)接入電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，大幅度地風(fēng)電功率波動(dòng)會(huì)對(duì)電網(wǎng)的功率平衡和頻率調(diào)節(jié)帶來(lái)不利影響。 關(guān)鍵詞 ： 風(fēng)電功率預(yù)測(cè) ； 匯聚 ； 多元二項(xiàng)式回歸 ； BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 ； ARMA 2 1. 問(wèn)題重述 根據(jù)百度百科，“風(fēng)”是 “ 跟地面大致平行的空氣流動(dòng)，是由于冷熱氣壓分布不均勻而產(chǎn)生的空氣流動(dòng)現(xiàn)象 ”。 分別利用 ARMA 模型進(jìn)行 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，再 把各自的預(yù)測(cè)結(jié)果作為 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入 ，得到最后的風(fēng)電功率 。 對(duì)于問(wèn)題二： 我們 利 用了問(wèn)題一中 ARMA 模型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果 ， 計(jì)算得出 PA、PB、 PC、 PD 單 機(jī)組 以及 P4 和 P58 多機(jī)組 5月 31 至 6月 6日 功率 的平均 相對(duì)預(yù)測(cè)誤差 ，其 分別為 ： %、 %、 %、 %， P4 為 %， P58 為 %。 對(duì)于問(wèn)題一：為 實(shí)時(shí) 預(yù)測(cè) 5 月 31 日 之后 PA、 PB、 PC、 PD、 P P58 的 風(fēng)電 功率，我們 利用 各機(jī)組之前已知的風(fēng)電功率序列，分別采用 多元二項(xiàng)式回歸 模型 、反向傳播的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 模型 、時(shí)間序列中的自回歸移動(dòng)平均模型（ ARMA）對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè) ，并對(duì)各預(yù)測(cè)模型的誤差進(jìn)行了分析 。為了合理地利用風(fēng)電，提高電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性， 需要對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。 所以，為對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)， ARMA 模型是最好的預(yù)測(cè)方法。由此，把各機(jī)組 5 月 31 之前的風(fēng)電功率序列分成兩個(gè)時(shí)間序列，分別 為鄰近時(shí)間段的發(fā)電功率 和 鄰近幾天 中 同一時(shí)刻的發(fā)電功率。 由于 風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè) 受所給歷史發(fā)電功率 、 風(fēng)速、風(fēng)向、氣溫、氣壓及機(jī)組自身特性等 數(shù)據(jù)信息的準(zhǔn)確性及眾多隨機(jī)因素的影響，阻礙了風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)精度，且預(yù)測(cè)精度不可能到達(dá) 100%。 近地風(fēng)具有波動(dòng)性、間歇性、低能量密度等特點(diǎn)，因而風(fēng)電功率也是波動(dòng)的。 根據(jù)電力調(diào)度部門安排運(yùn)行方式的不同需求，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)分為日前預(yù)測(cè)和實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。 某風(fēng)電場(chǎng)由 58 臺(tái)風(fēng)電機(jī)組構(gòu)成，每臺(tái)機(jī)組的額定輸出功率為 850kW。 請(qǐng)對(duì)給定數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)電功率實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)并檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果是否滿足附件 1中的關(guān)于預(yù)測(cè)精度的相關(guān)要求。 在我國(guó)主要采用集中開發(fā)的方式開發(fā)風(fēng)電，各風(fēng)電機(jī)組功率匯聚通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)或風(fēng)電場(chǎng)群（多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)匯聚而成）接入電網(wǎng)。 請(qǐng)你在問(wèn)題 1 的基礎(chǔ)上，構(gòu)建有更高預(yù)測(cè)精度的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)方法 （方法類型不限），并用預(yù)測(cè)結(jié)果說(shuō)明其有效性。 假設(shè) 5：假設(shè)所做的預(yù)測(cè)具有普遍適用性。為 此，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電功率進(jìn)行盡可能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)，是急需解決的問(wèn)題。 針對(duì)問(wèn)題二：題目要求分析風(fēng)電機(jī)組的匯聚對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果誤差的影響，我們可以根據(jù)問(wèn)題一的 自回歸移動(dòng)平均模型（ ARMA） 預(yù)測(cè)結(jié)果 ， 得知單臺(tái)風(fēng)電機(jī)組功率的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差 和 多機(jī)總功率預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差 ，從結(jié)果中找出它們之間的關(guān)系，得到帶有普遍性的規(guī)律。 4. 問(wèn)題一的解答 問(wèn)題 一主要是根據(jù)已有的各機(jī)組歷史發(fā)電功率數(shù)據(jù)，對(duì)各機(jī)組發(fā)電功率進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，為此我們建立三種預(yù)測(cè)模型。 （由于公式太長(zhǎng)， 此處未 列出，回歸系數(shù) 有 33 個(gè)， 見附件） 其中， stats=[ 9e11 1006]，即 R2=，作殘插圖如下圖 1 所示： 圖 1 殘差圖 6 圖 2 修正后的殘差圖 從圖中可以看出，除了幾個(gè)點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)外，其余各數(shù)據(jù)點(diǎn)的殘差距離零點(diǎn)較近，且殘差置信區(qū)間均包含零點(diǎn)，這說(shuō)明回歸模型與實(shí)際值數(shù)據(jù)吻合得較好。 （ 2）模型的求解 同樣利用 2020 年 5 月 10 日到 2020 年 5 月 30 日所給的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按照時(shí)間段先后順序組成 N 個(gè)向量，取每個(gè)向量的列數(shù)都為 m，以向量的前m1 列的數(shù)值作為自變量，第 m 列的數(shù)值作為因變量，在 MATLAB 中編程求 解，經(jīng)過(guò)多次改變所取向量的列數(shù) m 值，最后當(dāng) m=9 列時(shí)，剩余標(biāo)準(zhǔn)差最小，即為rmse=，擬