數(shù)學(xué)建模房價(jià)預(yù)測和影響因素問題-wenkub
2023-04-22 02:43:14 本頁面
【正文】 者之間一定存在某種對應(yīng)關(guān)系。在經(jīng)濟(jì)市場中存在一個(gè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象：商品價(jià)格上漲，購買力下降，反之則價(jià)格上升。 對于問題三的分析問題三要求綜合考率上海的，結(jié)合第一問和第二問對房價(jià)的了解，分析房價(jià)的變動(dòng)對全國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)()的影響。第一步，根據(jù)實(shí)際情況和經(jīng)驗(yàn)，比較得出不規(guī)范房的銷售價(jià)格行為和地價(jià)上升致開發(fā)成本提高對房價(jià)上漲影響程度大小，總結(jié)成它們的判斷矩陣，通過求出各項(xiàng)的權(quán)向量。首先，根據(jù)題目信息，運(yùn)用層次分析法，建立層次分析模型。然后根據(jù)最小二乘法來確定其中參數(shù)（一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)）的值，最終確定此回歸方程。反而，我們可以將這些因素看作市場經(jīng)濟(jì)的調(diào)控，房價(jià)因受到這些因素影響而產(chǎn)生變化。(4)在2012年擁有100萬元人民幣的前提下，寫出一種合理的分配方案，用這筆錢投資到中的各項(xiàng)因素。中國房地產(chǎn)一方面在快速發(fā)展之時(shí)，在總體上對經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展確實(shí)起到了促進(jìn)作用；另一方面由于不規(guī)范的房的銷售價(jià)格行為、地價(jià)的上升造成放的開發(fā)成本提高等因素造成房價(jià)不斷上漲，嚴(yán)重超出了普通居民的購買能力，給其造成了巨大的購房壓力。專業(yè)資料一、問題重述自1998年我國實(shí)行住房改革以來，房地產(chǎn)行業(yè)已經(jīng)逐漸成長為拉動(dòng)中國經(jīng)濟(jì)增長的龍頭產(chǎn)業(yè)。根據(jù)近幾年中國上海房地產(chǎn)市場現(xiàn)狀，解決以下四個(gè)問題：(1)結(jié)合對房地產(chǎn)的了解，收集近幾年上海房地產(chǎn)的價(jià)格走勢，預(yù)測未來三年上海房價(jià)的狀況。二、問題分析問題一要求根據(jù)近幾年上海房地產(chǎn)的價(jià)格走勢，來預(yù)測未來三年上海房價(jià)的情況。那么，實(shí)際呈現(xiàn)出來的房價(jià)變化就應(yīng)該是有效的房價(jià)變化。然后通過求判定系數(shù)的值，來判斷模型對數(shù)據(jù)的擬合程度，確定該方程的合理性。以調(diào)控房價(jià)為目標(biāo)層，以不規(guī)范房的銷售價(jià)格行為和地價(jià)上升致開發(fā)成本提高作為準(zhǔn)則層，以五項(xiàng)措施作為措施層。接著對準(zhǔn)則層進(jìn)行誤差分析，確定層次建立的合理性，繼而總結(jié)出不規(guī)范房的銷售價(jià)格行為和地價(jià)上升致開發(fā)成本提高對房價(jià)變化導(dǎo)致怎樣的影響。顯然，我們難以根據(jù)房價(jià)的變動(dòng)直接得出其與上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(）的直接關(guān)系，也就是說房價(jià)不是直接影響的指標(biāo)，但房價(jià)卻可以影響中的某項(xiàng)指標(biāo)來進(jìn)一步影響。在沒有其他因素的影響下，將保持這個(gè)規(guī)律。其次，購房支出可通過擬合近幾年上海居民購房總支出與上海，得到兩者之間的線性關(guān)系。但是本題有多個(gè)模糊點(diǎn)，就是投資一年還是多年，投資到一項(xiàng)指標(biāo)還是多項(xiàng)指標(biāo)；如果投資多年，能不能夠從第二年或者第三年后重復(fù)投資亦或停止投資以及每年的投資與獲益率是否受其他因素的影響等等。顯然，各項(xiàng)指標(biāo)之間不具有太多的關(guān)聯(lián)性。它涵蓋全國城鄉(xiāng)居民生活消費(fèi)的食品、煙酒及用品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、醫(yī)療保健和個(gè)人用品、交通和通信、娛樂教育文化用品及服務(wù)、居住等八大類。年回報(bào)率則是計(jì)算平均資金投入一年所得到的回報(bào)率。因此，為進(jìn)一步得出房價(jià)隨年份變化的關(guān)系，在下面建立模型求解。假設(shè)房價(jià)與年份存在關(guān)系：其中、及都是不依賴于的未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù)，因變量由兩部分組成，一部分是的線性函數(shù)，另一部分是隨機(jī)誤差，是人不可控制的。其圖像為直線。其判別條件為：可決系數(shù)則越靠近1，模型對數(shù)據(jù)的擬合程度越好。 問題二的建立與求解 建立遞階層次結(jié)構(gòu)由問題一可知，上海近幾年來房價(jià)處于不斷增長之中；國家為了繼續(xù)做好房地產(chǎn)市場調(diào)控工作，頒布了五項(xiàng)加強(qiáng)房地產(chǎn)市場調(diào)控的政策措施，即“國五條”，確保房地產(chǎn)市場能夠平穩(wěn)健康發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)調(diào)控房價(jià)的終極目標(biāo)。比較的標(biāo)度值引用數(shù)字1—9及其倒數(shù)，1—9及其倒數(shù)具體含義不同，我們參照下表對各層判斷矩陣分別賦值，確定判斷矩陣，1—9及其倒數(shù)的具體含義參照下表，表3：表3 19標(biāo)度的具體含義標(biāo)度含義1表示兩個(gè)因素相比，具有相同重要性3表示兩個(gè)因素相比，前者比后者稍重要5表示兩個(gè)因素相比，前者比后者明顯重要7表示兩個(gè)因素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要9表示兩個(gè)因素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8表示上述相鄰判斷的中間值若因素1與因素2的重要性之比為，那么因素2與因素1重要性之比為 。根據(jù)以下公式，求一致性指標(biāo)及比率：一致性指標(biāo)，一致性比率其中隨機(jī)一致性指標(biāo)與矩陣階數(shù)的關(guān)系見下表：表4 隨機(jī)一致性指標(biāo)值表矩陣階數(shù)1234567891000（1）利用上述公式，帶入求值，分別計(jì)算出了判斷矩陣矩陣相對重要性權(quán)值及，然后，通過求得的，查找相應(yīng)的平均隨即一致性指標(biāo)。對于該題，我們將相應(yīng)數(shù)據(jù)帶入公式，分別計(jì)算和的值并作出判斷，下面即使求解檢驗(yàn)過程： 結(jié)果分析顯然，,因此上面得到的結(jié)果是可靠的；我們可以得到，堅(jiān)決抑制投機(jī)投資性購房權(quán)重最大，相對重要程度最高；堅(jiān)決抑制投機(jī)投資性購房權(quán)重次之，相對重要性較重要；完善穩(wěn)定房價(jià)工作責(zé)任制權(quán)重第三，相對重要性排第三；加快保障性安居工程規(guī)劃建設(shè)和加強(qiáng)市場監(jiān)管權(quán)重第四和第五，相對重要性不太高。則構(gòu)造函數(shù)：來反映居民對房屋的需求關(guān)系，稱為需求函數(shù)。由于為一條下降的線，而或?yàn)橐粭l上升的線，所以需求函數(shù)與供應(yīng)函數(shù)必定有交點(diǎn)，此交點(diǎn)稱為平衡點(diǎn)。所以，我們將搜集到的數(shù)據(jù)，利用擬合（擬合曲線圖見附錄），在經(jīng)過多次擬合后，我們發(fā)現(xiàn)五次擬合是效果最好的，其擬合圖如下：圖4 擬合圖擬合圖雖然較為粗糙，但能反映大部分的數(shù)據(jù)，可以表示出居民購房消費(fèi)與CPI的關(guān)系，可以采用。這樣，我們只要將中間的參數(shù)替換掉，便可得到房價(jià)與之間的關(guān)系了。在居民任然選擇購房的情況下，其用于居住方面的開支增多，也就隨之變化。這樣，我們便在房價(jià)與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（）之間建立從房價(jià)變動(dòng)到供求變動(dòng)，再到房價(jià)變動(dòng)引起房產(chǎn)消費(fèi)開支增減，最后引起）值的變化。結(jié)合各項(xiàng)指標(biāo)的收益率。通過比較兩種模型所求得的結(jié)果來判斷問題一模型的合理性（1）構(gòu)造累加生成數(shù)列對其進(jìn)行一次累加生成，記累加生成序列為（2）計(jì)算構(gòu)造矩陣首先，對一次累加生成數(shù)列做緊值鄰域生成，令得緊值領(lǐng)域生成數(shù)列于是，數(shù)據(jù)矩陣和向量為 進(jìn)一步計(jì)算(3)得到預(yù)測模型可
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