投籃問(wèn)題數(shù)學(xué)建模-wenkub
2023-04-19 04:21:57 本頁(yè)面
【正文】 最大偏差，和出手速度允許的最大偏差；4) 考慮在空氣阻力的影響條件下，討論球心命中框心的條件；1問(wèn)題的分析與模型的建立 模型假設(shè) ①、假設(shè)球出手后不考慮自身的旋轉(zhuǎn)； ②、不考慮籃球碰籃板； ③、不考慮空氣阻力對(duì)籃球的影響時(shí)；符號(hào)假定 d 籃球直徑 D 籃框直徑 L 罰球點(diǎn)和籃框中心的水平距離 H 籃框中心的高度 h 籃球運(yùn)動(dòng)員的出手高度 v 籃球運(yùn)動(dòng)員投籃出手速度 按照標(biāo)準(zhǔn)尺寸，L=，H=，d=，D=45cm、問(wèn)題的分析與模型的建立① 問(wèn)題1)的分析與模型的建立不考慮籃球和籃框的大小的簡(jiǎn)單情況，相當(dāng)于將球視為質(zhì)點(diǎn)（球心）的斜拋運(yùn)動(dòng)。關(guān)鍵詞：投籃，出手高度，出手速度，入射角度 問(wèn)題提出在激烈的籃球比賽中，提高投籃命中率對(duì)于獲勝無(wú)疑起著決定作用，而出手角度和出手速度是決定投籃能否命中的兩個(gè)關(guān)鍵因素。~，出手速度一般要大于8m/s。摘 要如今全民大愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，投球的命中率是一場(chǎng)比賽輸贏的關(guān)鍵所在，能否投入籃筐與投球時(shí)運(yùn)動(dòng)員所處的位置、投球時(shí)的角度和投球時(shí)的出手速度有很大關(guān)系，該論文主要以罰球?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)，排除了運(yùn)動(dòng)員因運(yùn)動(dòng)而造成的各種不利因素，討論其罰球時(shí)球心與籃筐中心距離，球心所處高度以及投球速度之間的變化對(duì)球入籃的影響。入射角度一般需要大于。這里討論比賽中最簡(jiǎn)單、但對(duì)于勝負(fù)也常常是很重要的一種投籃方式——罰球。將坐標(biāo)原點(diǎn)定在球心P，列出x(水平)方向和y（豎直）方向的運(yùn)動(dòng)方程，就可以得到球心的運(yùn)動(dòng)軌跡，于是球心命中框心的條件可以表示為出手角度與出手速度、出手高度之間的關(guān)系，以及籃框的入射角度與出手角度，由此可對(duì)不同的出手速度、出手高度，計(jì)算出手角度和入射角度。顯然，即使球心命中球框，若入射角太小，球會(huì)碰到框的近側(cè)A，不能入框。球入筐時(shí)球心可以偏前(偏后與偏前一樣)的最大距離為 ()為了得到出手角度允許的最大偏差，可以在()式中以L+代替L重新計(jì)算，但是由于中包含，從而也包含，所以這種方法不能解析的求出。L=
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