高中數(shù)學(xué)-公式-平面向量-wenkub
2023-04-19 05:05:19 本頁面
【正文】 ；⑵加法結(jié)合律：( + ) + =+ ( + )；?、菙?shù)乘分配律：λ( + ) =λ +λ；?、菙?shù)乘結(jié)合律：λ(u) =(λu) ．4. 推廣：⑴；⑵； 方向相同或者相反的非零向量叫做平行向量．由于任何一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做共線向量．向量與非零向量共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使＝，二、新課講授：與平面向量一樣，如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量．平行于記作//．2．關(guān)于空間共線向量的結(jié)論有共線向量定理及其推論： 共線向量定理：空間任意兩個(gè)向量、（≠0），//的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ，使＝λ.理解：⑴上述定理包含兩個(gè)方面：①性質(zhì)定理：若∥（≠0），則有＝，其中是唯一確定的實(shí)數(shù)。a＝０；⑵符號“e＝｜a｜｜b｜； 當(dāng)a與b反向時(shí)，a?、桑黙b)＝a(b＋c)＝aс）；⑵有如下常用性質(zhì)：a2＝｜a｜2，(a＋b)2＝a2＋２ab=0．⒈ 向量的模：設(shè)a＝，b＝，求這兩個(gè)向量的模.｜a｜＝，｜b｜＝．這兩個(gè)式子我們稱為向量的長度公式．這個(gè)公式的幾何意義是表示長方體的對角線的長度．2. 夾角公式推導(dǎo)：∵ ac (分配律)說明：⑴(ab＝b｜b｜.4. 空間向量數(shù)量積的運(yùn)算律：與平面向量的數(shù)量積一樣，空間向量的數(shù)量積有如下運(yùn)算律：⑴(λa)｜b｜. 特別地，ab＝０?、钱?dāng)a與b同向時(shí)，ae．說明：一個(gè)向量在軸上的投影的概念，
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