甘肅省蘭州第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理試題-wenkub
2023-04-19 04:47:20 本頁(yè)面
【正文】 BBAAD二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13． ； 14．； 15．[1，9]； 16．三、解答題（本大題共6 小題，共70分）17. （10分）求證： ex≥1＋x ln(1＋x)．證明：根據(jù)題意，應(yīng)有x－1，設(shè)f(x)＝ex－(1＋x)，則 f′(x)＝ex －1，由f′(x)=0，得 x=0.當(dāng)－1 x 0時(shí)，f′(x)0；當(dāng)x 0時(shí)，f′(x)0．∴f(x)在(－1，0)上單調(diào)遞減，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，f(x)min= f(0)=0．∴ 當(dāng)x－1，f(x)≥f(0)=0，即 ex≥1＋x．設(shè)g(x)＝1+x－ln(1＋x)，則g′(x)＝1－＝，由g′(x)=0，得 x=0. 當(dāng)－1 x 0時(shí)，g′(x)0；當(dāng)x 0時(shí)，g′(x)0．∴g(x)在(－1，0)上單調(diào)遞減，在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，g(x)min=g(0)=1．∴ 當(dāng)x－1，g(x)≥g(0)=10，即1＋x ln(1＋x)．18. （12分）已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]是的圖像連續(xù)不間斷，且f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，f(a)0，f(b)：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上有且只有一個(gè)零點(diǎn).證明：因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像連續(xù)不間斷，且f(a)0，f(b)0，即f(a)高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家甘肅省蘭州一中201820192學(xué)期高二年級(jí)3月考試試題數(shù) 學(xué)（理） 說(shuō)明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），交卷時(shí)只交答題卡.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案涂在答題卡上.）1．若，則等于（ ） A．－2 B．－1 C．1 D．22．已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)，且滿足f
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