20xx屆甘肅省蘭州第一中學高三12月月考數(shù)學文試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:47:33 本頁面
【正文】 λ+μ=12。84．已知實數(shù)x，y滿足xy+1≥0x+y1≥0x≤3，則y+3x+1的最小值是A．14 B．4 C．14 D．45．若將函數(shù)f(x)=sin(2x+π3)的圖象向左平移φ (φ0)個單位，所得圖象關于原點對稱，則φ最小時，tanφ=A．33 B．33 C．3 D．36．已知數(shù)列{an}滿足an=14n21，Sn=a1+a2+?+an，若mSn恒成立，則m的最小值為A．0 B．1 C．2 D．127．設M是ΔABC邊BC上任意一點，N為AM的中點，若AN=λAB+μAC，則λ+μ的值為A．12 B．13 C．14 D．18．已知非零向量a，b，滿足?a?=2?b?，若函數(shù)f(x)=13x3+12ax2+a?bx+1在R上存在極值，則a和b夾角的取值范圍為A．0,π3 B．π3,π C．0,π3 D．π3,π9．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線是一個棱錐的三視圖，則此棱錐的表面積為 A．6+62 B．8+42 C．6+42+23 D．6+22+4310．設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知(a51)3+2018(a51)=1，(a20141)3+2018(a20141)=1，則下列結論正確的是A．S2018=2018,a2014a5 B．S2018=2018,a2014a5C．S2018=2018,a2014a5 D．S2018=2018,a2014a511．已知銳角ΔABC的一邊BC在平面α內(nèi)，A?α，點A在平面內(nèi)的射影為點P，則∠ABC與∠BPC的大小關系為A．∠BAC∠BPC B．∠BAC∠BPCC．∠BAC=∠BPC D．以上情況都有可能12．已知函數(shù)f(x)=ex,?x06x39x2+1,?x≥0?，則函數(shù)g(x)=2[f(x)]23f(x)2的零點個數(shù)為A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題13．在ΔABC中，AB=3，AC=4，BC=3，D為BC的中點，則AD=__________．14．若曲線f(x)=4lnxx2在點(1,1)處的切線與曲線y=x23x+m相切，則m的值是_________.15．已知球O為正四面體ABCD的內(nèi)切球，E為棱BD的中點，AB=2，則平面ACE截球O所得截面圓的面積為__________．16．已知OA=(1,0),?OB=(1,1),?(x,y)=λOA+≤λ≤1≤μ≤2,z=xm+yn?(m0,?n0)的最大值為2，則m+n的最小值為____________.三、解答題17．已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．（Ⅰ）求{an}的通項公式； （Ⅱ）求數(shù)列an2n的前n項和．18．某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表：年份201220132014201520162017年份代碼t123456年產(chǎn)量y(萬噸)7（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的線性回歸方程y=bt+a；（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量. 附:對于一組數(shù)據(jù)t1，y1，t2，y2，...，tn，yn，其回歸直線y=bt+a的斜率和截距的最小二乘估計分別為：b=i=1n(tit)(yiy)i=1n(tit)2，a=ybt.(參考數(shù)據(jù):i=16(tit)(yiy)=，計算結果保留小數(shù)點后兩位）19．如圖，在長方形ABCD中，AB=π ,AD=2,E,F為線段AB的三等分點，G、H為線段DC的三等分點．將長方形ABCD卷成以AD為母線的圓柱W的半個側面，AB、CD分別為圓柱W上、下底面的直徑．（Ⅰ）證明：平面ADHF⊥平面BCHF；（Ⅱ）若P為DC的中點，求三棱錐H—AGP的體積．20．已知定點F(1,0)，定直線：x=1，動圓M過點F，且與直線相切.（Ⅰ）求動圓M的圓心軌跡C的方程；（Ⅱ）過點D(1,2)作兩條傾斜角互補的直線分別交拋物線C于異于點D的兩點P,Q，試證明直線PQ的斜率為定值，并求出該定值.21．設函數(shù)f(x)=x2xa(lnx1x2)?(a0)．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）記函數(shù)f(x)的最小值為g(a)，證明：g(a)1．22．[選修44：坐標系與參數(shù)方程]在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為x=2+2cosφy=2sinφ（φ為參數(shù)）.以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ.I求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程；Ⅱ已知曲線C3的極坐標方程為θ=α(0απ)，點A是曲線C3與C1的交點，點B是曲線C3與C2的交點，且A，B均異于原點O，AB=42，求α的值.23．[選修45：不等式選講]已知函數(shù) f(x)=2x1x+2 （Ⅰ）求不等式f(x)0的解集；（Ⅱ）若關于x的不等式2m+1≥f(x+3)+3x+5有解，求實數(shù)m的取值范圍.2019屆甘肅省蘭州第一中學高三12月月考數(shù)學（文）試題數(shù)學 答 案參考答案1．D【解析】【分析】求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩
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