20xx屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三10月月考數(shù)學(xué)試題解析版-wenkub
2023-04-22 01:59:27 本頁面
【正文】 是________.10．若函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值為_____________.11．已知函數(shù)若關(guān)于的方程恰有三個不同的實數(shù)解，則滿足條件的所有實數(shù)的取值集合為________.12．已知點在所在平面內(nèi)，且 則取得最大值時線段的長度是________.13．在中，若則的最大值為_______.14．已知定義在上的函數(shù)可以表示為一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)之和，設(shè) 若方程無實根，則實數(shù)的取值范圍是_________二、解答題15．已知命題指數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題關(guān)于的方程 “或”為真，“且”為假，求實數(shù)的取值范圍.16．函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,為圖象的最高點,、為圖象與軸的交點,且為正三角形.(1)求的值及函數(shù)的值域；(2)若,且,求的值.17．已知向量，角，為的內(nèi)角，其所對的邊分別為，.（1）當(dāng)取得最大值時，求角的大??；（2）在（1）成立的條件下，當(dāng)時，求的取值范圍.18．為豐富農(nóng)村業(yè)余文化生活，決定在A,B,N三個村子的中間地帶建造文化中心．通過測量，發(fā)現(xiàn)三個村子分別位于矩形ABCD的兩個頂點A,B和以邊AB的中心M為圓心，以MC長為半徑的圓弧的中心N處，且AB＝8km，BC＝km．經(jīng)協(xié)商，文化服務(wù)中心擬建在與A,B等距離的O處，并建造三條道路AO,BO,NO與各村通達(dá)．若道路建設(shè)成本AO,BO段為每公里萬元，NO段為每公里a萬元，建設(shè)總費用為萬元．（1）若三條道路建設(shè)的費用相同，求該文化中心離N村的距離；（2）若建設(shè)總費用最少，求該文化中心離N村的距離.19．設(shè)、．（1）若在上不單調(diào)，求的取值范圍；（2）若對一切恒成立，求證：；（3）若對一切，有，且的最大值為1，求、滿足的條件．20．已知函數(shù)．（1）若函數(shù)的圖象在處的切線經(jīng)過點，求的值；（2）是否存在負(fù)整數(shù)，使函數(shù)的極大值為正值？若存在，求出所有負(fù)整數(shù)的值；若不存在，請說明理由；（3）設(shè)，求證：函數(shù)既有極大值，又有極小值21．已知矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1＝，屬于特征值1的一個特征向量為α2＝，求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．22．在長方體中，是棱的中點，點在棱上，且。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。求直線與平面所成角的正弦值的大?。?3．某商場舉辦“迎新年摸球”活動，主辦方準(zhǔn)備了甲、乙兩個箱子，其中甲箱中有四個球，乙箱中有三個球（每個球的大小、形狀完全相同），每一個箱子中只有一個紅球，其余都是黑球. 若摸中甲箱中的紅球，則可獲獎金元，若摸中乙箱中的紅球，則可獲獎金元. 活動規(guī)定：①參與者每個箱子只能摸一次，一次摸一個球；②可選擇先摸甲箱，也可先摸乙箱；③如果在第一個箱子中摸到紅球，則可繼續(xù)在第二個箱子中摸球，否則活動終止.（1）如果參與者先在乙箱中摸球，求其恰好獲得獎金元的概率；（2）若要使得該參與者獲獎金額的期望值較大，請你幫他設(shè)計摸箱子的順序，并說明理由.24．已知（），是關(guān)于的次多項式；（1）若恒成立，求和的值；并寫出一個滿足條件的的表達(dá)式，無需證明．（2）求證：對于任意給定的正整數(shù)，都存在與無關(guān)的常數(shù)，…，使得 ．2019屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三10月月考數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué) 答 案參考答案1．【解析】【分析】根據(jù)題意，由補(bǔ)集的運(yùn)算可得CUQ，再由交集的運(yùn)算可得答案．【詳解】根據(jù)題意，由補(bǔ)集的運(yùn)算可得，CUQ={ 1，4}，已知集合P={1，2}，由交集的運(yùn)算可得，P∩（CUQ）={1}．故答案為：【點睛】本題考查集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，注意運(yùn)算結(jié)果是集合的形式．2．【解析】試題分析：命題“”的否定是.考點：全稱命題的否定.3．【解析】試題分析：設(shè)，則，所以，所以答案應(yīng)填：．考點：復(fù)數(shù)的運(yùn)算．4．必要不充分【解析】【詳解】等價于“”?“”，反之不成立；∴“”是
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