20xx屆湖北省仙桃中學(xué)高三8月考試數(shù)學(xué)試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:47:33 本頁面
【正文】 所以球的半徑為R=52，所以球的表面積為S=4πR2=25π，故答案是25π.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)球的表面積問題，在解題的過程中，涉及到的知識點(diǎn)有球的內(nèi)接圓柱的相關(guān)內(nèi)容，會利用軸截面中相關(guān)的邊長，找出其關(guān)系，求得球的半徑，得到結(jié)果.15．917【解析】【分析】首先根據(jù)拋物線所過的一個(gè)點(diǎn)，求得拋物線的方程，從函數(shù)的角度去求其切線，對函數(shù)求導(dǎo)，代入求得直線的斜率，利用點(diǎn)斜式寫出直線的方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求得參數(shù)的值，得到結(jié)果.【詳解】∵拋物線x2=2pyp0過點(diǎn)（1,2）可得p=14∴拋物線可化為y=2x2，從而由y39。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。2019屆湖北省仙桃中學(xué)高三8月考試數(shù)學(xué)試題此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。=4x知切線斜率為K=4，∴切線方程為y2=4x1即4xy2=0又∵圓的方程可化為x12+y+12=aa0且圓與拋物線也相切∴41217=a,解得a=917【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)曲線的切線問題，涉及到的知識點(diǎn)有拋物線的方程的求解，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線的切線方程，圓與直線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，正確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵.16．【解析】∵是定義在上的周期為3奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，∴， ，則，故答案為.17．(1) m≤1。1直線l的方程為y=x2或y=x2.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)直線與拋物線的綜合題，涉及到的知識點(diǎn)有拋物線的方程，直線與拋物線的位置關(guān)系，弦長公式，點(diǎn)到直線的距離，三角形的面積，正確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵.21．⑴22，+∞；⑵e4，+∞【解析】【分析】（1）求出g(x)的最小值，根據(jù)最小值大于0，求出b的取值范圍即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為etlnt≤x3+bx2+3，設(shè)h(t)=etlnt,t∈[1,2]，得到h(t)≥e，問題轉(zhuǎn)化為e≤x3+bx2+3對x∈[1,2]恒成立，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出b的取值范圍即可.【詳解】⑴∵gx=x+2x+b≥22+bx0，∴gxmin=22+b∴gx在0，+∞上沒零點(diǎn)?gxmin=22+b0?b22∴b∈22，+∞⑵∵etlnt4≤fx2x?etlnt≤x3+bx2+3設(shè)ht=etlnt，t∈1，2∵h(yuǎn)‘t=e1t≥0對t∈1，2恒成立則ht在t∈1，2上單調(diào)遞增∴ht≥h1=e則e≤x3+bx2+3對x∈1，2恒成立∴b≥x+3ex2對x∈1，2恒成立設(shè)mx=x+3ex2，x∈1，2∵m39。q為真，則p為真命題，q為假命題，建立不等式關(guān)系求解即可．試題解析：（Ⅰ）∵命題q為真，當(dāng)m0時(shí)，Δ=(2m)24m(2m1)≥0，∴0≤m≤1，故0m≤1；當(dāng)m=0時(shí)，1≤0，符合題意；當(dāng)m0時(shí)，mx2+2mx+2m1≤0恒成立.綜上，m≤1.（Ⅱ）若p為真，則(m+7)(m6)0，即7m6.∵若p∨q為真，172。q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18．“共享單車”的出現(xiàn)，從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到了一個(gè)用戶滿意度評分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：（1）根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評分的平均值的大小及方差的大?。ú灰笥?jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；（2）若得分不低于80分，則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶對此種交通方式“不認(rèn)同”，請根據(jù)此樣本完成此列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)；（3）若此樣本中的A城市和B城市各抽取1人，則在此2人中恰有一人認(rèn)可的條件下，
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