20xx屆甘肅省蘭州第一中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:47:33 本頁面
【正文】 M為[0,2]，所以(?UM)∩N為(1,2]，即x|1x≤2，答案選C。,∠PBC=90176。255 D． 526．設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+π3)，則下列結(jié)論錯誤的是A． f(x)的一個周期為?4π B． y=f(x)的圖像關(guān)于直線對稱x=π6C． f(x+π)的一個零點為x=5π3 D． f(x)在(π2,π)單調(diào)遞增7．設(shè)f(x)＝x3＋bx＋c，若導(dǎo)函數(shù)f′(x)0在[－1，1]上恒成立，且f(12)寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。2019屆甘肅省蘭州第一中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。f(12)0，則方程f(x)＝0在[－1，1]內(nèi)根的情況是A． 可能有3個實數(shù)根 B． 可能有2個實數(shù)根C． 有唯一的實數(shù)根 D． 沒有實數(shù)根8．將函數(shù)y=sin(2x+π3) 圖象上各點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移m (m0)個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于直線x=5π12對稱，則m的最小值為A． 7π6 B． π6 C． π8 D． 7π249．已知函數(shù)f(x)＝Atan(ωx＋φ) (w0, |j|π2)，y＝f (x)的部分圖象如圖，則f (π24)＝A． 3 B． 33 C． 2＋3 D． 2－310．函數(shù)f(x)＝(2m)xx2+m的圖象如圖所示，則m的取值范圍為A． (－∞，－1) B． (1,2) C． (0,2) D． (－1,2)11．定義運算a?????????bc?????????d＝ad－bc，若cos α＝17，sinα??????????sinβcosα????????cosβ=3314，0βαπ2，則β=A． π12 B． π6 C． π4 D． π312．已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，若f′(x) f (x)，且 f (x＋1)＝f (3－x)，f (2 015)＝2，則不等式f (x)2ex1的解集為A． (1，＋∞) B． (e，＋∞) C． (－∞，0) D． (－∞，1e)二、填空題13．若曲線y＝e－x上點P處的切線平行于直線2x＋y＋1＝0，則點P的坐標(biāo)是________．14．若函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，f(x)＝x3＋x2f′(1)，則02f(x)dx＝________.15．已知函數(shù)f(x)=xcosx，現(xiàn)給出如下命題：① 當(dāng)x206。. （I）平面PAD與平面PAB是否垂直？并說明理由； （II）求平面PCD與平面ABCD所成二面角的余弦值．19．某職稱晉級評定機構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖(如圖所示)，規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失敗．(I) 求圖中a的值；(II) 根據(jù)已知條件完成下面2180?！军c睛】本題考查集合的運算，屬于基礎(chǔ)題?！驹斀狻棵}“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的否命題是“若x2－3x＋2≠0，則x≠1”否命題，選項A錯誤；若p且q為假命題，則p、q至少有一個為假命題，選項C錯誤；對于一個命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分構(gòu)成，選項D，顯然不符合，故錯誤。【詳解】因為q是p的必要而不充分條件所以{x|－2x4}?{x|(x＋2)x＋a0}，所以a4，即a∈(－∞，－4)，答案選B。答案選D?！驹斀狻恳驗閟inπ－α＝－23所以sinα＝－23，因為α∈(－π2，0)，所以cosα＝1sin2α=53tan2π－α=tanα=sinαcosα=－2353=255?！驹斀狻繉τ诤瘮?shù)f(x)=sin(x+π3)，其周期T=2kπω=2kπ，當(dāng)k=2時，周期為4π，選項A正確；它的對稱軸方程為x=π6+kπ，當(dāng)k=0時，選項B正確；它的零點為x=kππ3，所以x+π=kππ3，即x=kπ4π3，當(dāng)k=3時，選項C正確。7．C【解析】【分析】首先判斷該函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，運用零點存在定理可討論其在[－1，1]內(nèi)根的情況?！军c睛】本題考查零點存在定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于定理成立的兩個條件：（1）函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)；（2）f(a)【詳解】將函數(shù)y=sin(2x+π3) 圖象上各點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，再向右平移m (m0)個單位長度，得到的函數(shù)解析式為y=sin(4x4m+π3)，令4x4m+π3=π2+kπ，解得x=m+π24+kπ4所以5π12=m+π24+kπ4，解得m=3π8kπ4因為m0，當(dāng)k=1時，m最小為π8。9．A【解析】【分析】首先根據(jù)圖像，求出函數(shù)的解析式，再求相應(yīng)的函數(shù)值。x=2mx2+m2x22m(x2+m)2=0，整理可得2mmx2=0?x=177?！军c睛】本題考查三角恒等變換計算求值問題，此題是給值求角類問題，求解時要注意以下幾點：（1）在根據(jù)所給三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值時，一定要注意角的取埴范圍；（2）注意角的線性變換在解題中的應(yīng)用，如本題中β=α(αβ)的變換。(x)=f39。13．(－ln 2，2) 【解析】設(shè)P(x0，y0)，∵y=1ex，∴y′＝?e?x，∴點P處的切線斜率為k＝?e?x0＝?2，∴?x0＝ln 2，∴x0＝?ln 2，∴y0＝eln 2＝2，∴點P的坐標(biāo)
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