20xx屆甘肅省蘭州第一中學(xué)高三9月月考數(shù)學(xué)文試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:47:33 本頁面
【正文】 的正數(shù)根，∴，解得，故選C.【點睛】本題考查函數(shù)的值域的求法，解題的關(guān)鍵是正確理解“成功函數(shù)”，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．13．（1）；（2）詳見解析【解析】試題分析：（1）利用等差數(shù)列的求和公式及等比數(shù)列的通項公式表示已知條件，然后解方程可求等比數(shù)列的公比q，等差數(shù)列的公差d，即可求解；（2）利用裂項法求和，即可得到結(jié)論．試題解析：（1）設(shè){an}的公差為d，因為所以解得q＝3或q＝－4(舍)，d＝3.故an＝3＋3(n－1)＝3n，bn＝.（2）證明：因為所以＝＝. 故＋＋…＋＝＝.因為n≥1，所以0，于是1－1，所以，即＋＋…＋.14．【解析】f=f=f=f=+1=.15．【解析】【分析】由題意，根據(jù)，求得，再由公式化簡得，代入即可求解.【詳解】由題意，則，則，又由.【點睛】本題主要靠考查了三角函數(shù)的化簡求值問題，其中解答中涉及到三角函數(shù)的基本關(guān)系式及二倍角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的公式的合理應(yīng)用，合理利用公式化簡是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.16．【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可求出命題真時的取值范圍，根據(jù)對勾函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可求得命題真時的范圍，再由中一真一假，即可求解.【詳解】若命題：函數(shù)為堿函數(shù)為真，則；又命題：當(dāng)時，函數(shù)恒為真，則，則，因為為真命題，為假命題，所以中一真一假，若真假時，則，若假真時，則，所以實數(shù)的取值范圍是.【點睛】本題主要靠考查了復(fù)合命題的真假判定及應(yīng)用，同時考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及對勾函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)命題為真時，求得的取值范圍是解答的關(guān)鍵，著重考查了分類討論思想，以及推理與計算能力.17．【解析】【分析】根據(jù)題意，曲線在點處的切線方程，由，求得點的坐標(biāo)，進而求解得值，可得結(jié)論.【詳解】因為，所以，因為函數(shù)在點處的切線方程，則，即，解得，【點睛】本題主要靠考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)值就是對應(yīng)曲線上該點處的切線的斜率是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.18．（1）曲線的普通方程得，曲線的直角坐標(biāo)方程為；（2）.【解析】【分析】（1）由消去參數(shù)得，即可得到曲線的普通方程；利用 ，代入即可求解曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)，利用兩點間的距離公式求得點到曲線的距離為，即可求解.【詳解】（1）由消去參數(shù)得，曲線的普通方程得．由得，曲線的直角坐標(biāo)方程為．（2）設(shè)，則點到曲線的距離為． 當(dāng)時，有最小值，所以的最小值為【點睛】本題主要靠考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程的互化，其中數(shù)據(jù)曲線的參數(shù)方程和普通方程的互化，以及極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式
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