20xx屆甘肅省會寧縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:47:33 本頁面
【正文】 013f2013f0,f2013e2013f0 D． e2013f2013f0,f2013e2013f012．已知函數(shù)fx=2x1ex+ax23ax0為增函數(shù)，則a的取值范圍是A． 2e,+∞ B． 32e,+∞ C． ∞,2e D． ∞,32e二、填空題13．已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f39。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。2019屆甘肅省會寧縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 數(shù)學(xué)注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。x，且滿足fx=2xf39。點評：若.7．B【解析】【分析】由已知結(jié)合正弦定理可得sinC＜sinBcosA利用三角形的內(nèi)角和及誘導(dǎo)公式可得，sin（A+B）＜sinBcosA整理可得sinAcosB+sinBcosA＜0從而有sinAcosB＜0結(jié)合三角形的性質(zhì)可求.【詳解】∵A是△ABC的一個內(nèi)角，0＜A＜π，∴sinA＞0．∵cb＜cosA，由正弦定理可得，sinC＜sinBcosA∴sin（A+B）＜sinBcosA∴sinAcosB+sinBcosA＜sinBcosA∴sinAcosB＜0 又sinA＞0∴cosB＜0 即B為鈍角故選：B．8．D【解析】試題分析：由圖可知函數(shù)的周期T=4(π12+π6)=π，可排除A、C，又過點(π6,0)，故選D．考點：三角函數(shù)的圖像性質(zhì)．9．A【解析】【分析】先對函數(shù)求導(dǎo)，由導(dǎo)數(shù)f′（x）的最大值為3，可得ω的值，從而可得函數(shù)的解析式，然后結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的對稱軸處取得函數(shù)的最值從而可得．【詳解】對函數(shù)求導(dǎo)可得，f39。x=2x30∴fx在1m,1n上單調(diào)遞增 ∴f1m=23mf1n=23n ∴1m2=23m1n2=23n∴m,n為x23x+1=0的兩個根，又由題意可知：1m1n，且m0,n0 ∴mn∴m=3+52,n=352【點睛】本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，其中利用奇偶性求出a值，進(jìn)而得到函數(shù)的解析式，是解答的關(guān)鍵．22．（1）x2+y22x+2y=0；（2）26【解析】【分析】（1）在圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+π4）的兩邊同時乘以ρ，即可得圓的直角坐標(biāo)方程，從而求圓心的直角坐標(biāo).（2）先把切線長表示出來再去求最小值.【詳解】（1）∵ρ=2cosθ2sinθ，∴ρ2=2ρcosθ2ρsinθ， ∴圓C的直角坐標(biāo)方程為x2+y22x+2y=0， 即x222+y+222=1，∴圓心直角坐標(biāo)為22,22．（2）直線上的點向圓C 引切線長是22t222+22t+22+4221=t2+8t+40=t+42+24≥26∴直線上的點向圓C引的切線長的最小值是26【點睛】本題主要考查參數(shù)方程與普通方程的互化，屬于中檔題．23．（1）3；（2）見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)基本不等式：x+y+z≥33xyz﹣﹣﹣﹣﹣①；1x+1y+1z≥331xyz﹣﹣﹣﹣﹣②；再兩式同向相乘即可．（2）構(gòu)造柯西不等式：（12+12+12）（x2+y2+z2）=3（x2+y2+z2）≥（x+y+z）2這個條件進(jìn)行計算即可．【詳解】(1) 因為x＞0，y＞0，z＞0，根據(jù)基本不等式：x+y+z≥33xyz﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①1x+1y+1z≥331xyz﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①②兩式同向相乘得，（x+y+z）?（1x+1y+1z）≥（33xyz）?（331xyz）=9，所以，1x+1y+1z≥9x+y+z=3，當(dāng)且僅當(dāng)：x=y=z=1時，原式取得最小值，即1x+1y+1z的最小值為3． (2) 由柯西不等式可得（12+12+12）（x2+y2+z2）≥（x+y+z）2=9，可得：x2+y2+z2≥3，即x2+y2+z2的
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