20xx屆甘肅省會(huì)寧縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題解析版-wenkub
2023-04-19 02:47:33 本頁面
【正文】 kππ3,kπ+π6]，k∈Z；（2）0≤x≤π3，π6≤2x+π6≤5π6∴當(dāng)2x+π6=π6或5π6，即x=0或π3時(shí)，fmin（x）=212=1，當(dāng)2x+π6=π2，即x=π6時(shí)，fmax（x）=21=2；∴函數(shù)f（x）在x∈[0，π3]上的值域是[1，2]．【點(diǎn)睛】本題考查了正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．19．（1）an=3n ； （2）2n14?3n+1+34 ．【解析】【分析】（1）設(shè)數(shù)列{an}的公比q，由題意可得2a1q5a1=3q2=9，求出首項(xiàng)和公比，即可求出通項(xiàng)公式，（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得bn=an?log3an=n3n，再利用錯(cuò)位相減法求和．【詳解】（1）設(shè)數(shù)列{an}的公比q（q＞0），由2a25a1=3，a3a7=9a42，得2a1q5a1=3q2=9∴a1=q=3，∴an=3n，n∈N*，（2）bn=an?log3an=n3n，∴Sn=13+232+333+…+n3n，∴3Sn=132+233+334+…+n3n+1，相減得2Sn=3+32+33+34+…+3nn3n+1=3(13n)13n?3n+1∴Sn =2n14?3n+1+34【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、錯(cuò)位相減法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．20．（1）；（2）或【解析】試題分析：（1）利用正弦定理對(duì)已知條件化簡(jiǎn)可求，利用三角形的大邊對(duì)大角可求；（2）利用余弦定理可求， 之間的關(guān)系，進(jìn)而結(jié)合三角形的面積可，再把， 的關(guān)系代入可求， 的值.試題解析：（1）， ， 或， ，所以（2）由，解得或①，又②，③，由①②③或 21．（1）當(dāng)p0 時(shí),f(x)有唯一的極大值點(diǎn)x=1p； （2）[1,+∞).【解析】【分析】（1）先求函數(shù)的定義域，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，分別解f′（x）＞0，f′（x）＜0，求出函數(shù)的極值點(diǎn)即可；（2）結(jié)合（I）p＞0時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)性，求函數(shù)f（x）的最大值，對(duì)任意的x＞0，恒有f（x）≤0?f（x）max≤0，代入求解p的取值范圍.【詳解】(I)∵f(x)=lnxpx+1,∴f(x)的定義域?yàn)?0,+∞),f39。ba+2bb=2+642=12，∴θ=π3故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的模及平面向量數(shù)量積公式、余弦定理的應(yīng)用，一是a?b=abcosθ，二是a?b=x1x2+y1y2，主要應(yīng)用以下幾個(gè)方面:(1)求向量的夾角， cosθ=a22．已知直線l的參數(shù)方程為x=363ty=33t(t為參數(shù))，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為ρ=42cos(θ+π4)+4sinθ．(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)點(diǎn)P、Q分別為直線l與曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ的取值范圍．23．設(shè)函數(shù)fx=xa．(1)當(dāng)a=2時(shí)，解不等式fx≥7x1；(2)若fx≤2的解集為1,3，1m+12n=am0,n0，求證:m+4n≥22+3．2019屆甘肅省會(huì)寧縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題數(shù)學(xué) 答 案參考答案1．A【解析】因?yàn)椋?，且，即，.2．C【解析】∵z=2ii=(2i)i1=12i∴復(fù)數(shù)z=2ii（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限故選C.3．C【解析】對(duì)于A，當(dāng)a≠0，b=0時(shí)，不存在實(shí)數(shù)λ，使a=λb，故錯(cuò)誤；對(duì)于B，命題的否命題是將命題中的條件與結(jié)論同否定，故錯(cuò)誤；對(duì)于C，命題“?x0∈R，使得x02+x0+10”的否定是“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故正確；對(duì)于D，當(dāng)a=5且b=5時(shí)，a+b=0，故充分性成立；當(dāng)a+b=0時(shí)，可以a=4且b=4等等，故必要性不成立，.4．B【解析】分析：分別判斷出a，b，c的大致范圍，即可比較出它們的大小.詳解：a=0，b=1，c=sin789176。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。2019屆甘肅省會(huì)寧縣第一中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名
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