校本課程小學(xué)高年級數(shù)學(xué)思維拓展訓(xùn)練-wenkub
2023-04-19 04:41:15 本頁面
【正文】 書，第一天讀了全書的，%，第三天從第69頁開始讀，第三天要讀多少頁，才能把這本書讀完？ 思考途徑：想到用“分析法”的思路來探究。根據(jù)分析得出下面的解答：[（）5]247。我們把這種將“綜合法”和“分析法”結(jié)合起來分析問題的方法稱作“中間會師”。 所謂“綜合法”，就是從題目的某一個（或幾個）已知條件出發(fā)，想想它能推出一些什么結(jié)果，再把推出的結(jié)果與另外一些已知條件一起又可以推出什么結(jié)果，這樣一步一步地向著所要求的問題前進(jìn)，最后得出要求的結(jié)果。所謂“分析法”就是從要求的問題出發(fā)，根據(jù)題意和已知的數(shù)量關(guān)系，想一想，還需要知道什么條件才能推出所求的問題。 本課程是針對五、六年級的學(xué)優(yōu)生開設(shè)的。如果在這一條件中，有的還有未知的，就把它當(dāng)做新的所求的問題，再來尋找能夠求出它的那些條件。這種從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，即從已知條件出發(fā)，轉(zhuǎn)化條件，步步順推，由因?qū)Ч乃伎挤椒?，稱為“綜合法”，也稱“順推法”?！纠}】甲、乙兩塊棉田，甲棉田是5畝，乙棉田平均畝產(chǎn)棉花85千克，乙棉田有什么畝？思考途徑：想到用“分析法”來思考，從問題想起。（） =[95] 247。從問題想起，要求的問題是：“第三天要讀多少頁才能把書讀完？”現(xiàn)在已經(jīng)知道前兩天一共讀了68頁（因?yàn)榈谌焓菑?9頁開始讀的），只要先求出這本書一共有多少頁，就能求出要求的問題。得96，就是這本書的總頁數(shù)。（+%）68 =68247?，F(xiàn)在知道快車每小時行走24千米，中午每小時行走20千米，那么，慢車每小時行走多少千米？ 思考途徑：（分析）已知慢車用12分鐘追上騎車人，要求慢車每小時行多少千米，只需要知道慢車每小時行走多少千米，只需要知道慢車在這段時間里所走的路程；（分析）要求慢車從發(fā)車到追上騎車人所走的路程，需要知道中車追上騎車人所走的路程，和騎車人最后2分鐘所走的路程；（綜合）已知中車每小時行20千米，用10分鐘追上騎車人，可以求出中車追上騎車人時所走的路程（20=千米）。課時二：列舉法 當(dāng)題目所給的條件或所求的問題比較多時，我們可以考慮按一定的步驟順序或分成有限的類別，把每一個對象逐一地排列起來，然后再進(jìn)行分析，這種解題的方法叫做“列舉法”。思考途徑：分析數(shù)量關(guān)系，如果用湊數(shù)的方法，想好一種方法就寫一個，很容易出現(xiàn)遺漏或重復(fù)現(xiàn)象。如下表所示： 方法 5分幣（個） 2分幣（個） 1 10 0 2 8 5 3 6 10 4 4 15 5 2 20 6 0 25從上表中，可以清楚地看出有6中不同的找零方法。那么，這個盒子里的蟋蟀與蜘蛛個有多少只？思考途徑：從條件想起：用“列舉法”來思考：由于蟋蟀與蜘蛛共有46只腳，所以蜘蛛的只數(shù)不能超過5只，因?yàn)橛?只蜘蛛就應(yīng)該有48只腳（86=48）。6=5”，應(yīng)有5只蟋蟀（符合題意）如果有3只蟋蟀，應(yīng)有24只蟋蟀，（83=24）,4624=22，“22247。（2）2只蜘蛛和5只蟋蟀。比如，從等幾個特殊算式，得出乘法交換律，從等幾個特殊分?jǐn)?shù)相等的情況，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，都是利用了不完全歸納法。完全歸納法，針對列舉對象的一切特殊情況，進(jìn)行一一考察后，得出關(guān)于全部對象的一般結(jié)論的推理方法叫完全歸納法。這種解法我們稱為“歸納遞推法”。小明回來仔細(xì)檢查一番，他認(rèn)為沒有人動過這些棋子和盒子。試算是如下： 題中指明棋子總數(shù)有“五十幾個”，所以第（2）種情況符合題意，即11個盒子，應(yīng)是本題的解。類比推理不是證明，由類比推理得出結(jié)論，只能作為猜想或假設(shè)，它的真實(shí)性還要用其它方法論證。這道題沒有提供兩個數(shù)的和的條件，但已知原兩位數(shù)的十位數(shù)與個位數(shù)的和是“9”，由此，可知與的和為99，根據(jù)兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的比，可以求出這兩個數(shù)，得出下式：所以，原數(shù)是54.【習(xí)題1】的分子、分母同時加上一個什么數(shù)以后，分?jǐn)?shù)可以約簡為？思考途徑：這道題的條件是分子“1”與分母“13”分別同時加上一個什么數(shù)后，所得新分?jǐn)?shù)的分母是分子的3倍，我們從分析分子、分母的關(guān)系看出，不論加上什么數(shù)，所得新分?jǐn)?shù)的分子與分母的差保持不變，及它們的差總是12（131=12），從這個數(shù)量關(guān)系中類比想到“年齡問題”也是具有這樣特征，我們可以試用解“年齡問題”的方法來解答這道題。（31）=12247。進(jìn)行假設(shè)時，可以“條件假設(shè)”、“問題假設(shè)”、“情景假設(shè)”等。比如：“今有雉、兔同籠，上有35頭，下有94足。實(shí)踐使我們認(rèn)識到運(yùn)用“假設(shè)的思想”，是我們解題時的一種好的思考途徑，它可以化復(fù)雜為單一，化繁難為簡易，化迷蒙為明朗。假設(shè)正方形的邊長為1，則
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